461/180 × 397/182 × - 379/155 × 100.291/176 × 416/189 × - 100.279/185 × - 1.268/189 × - 10.278/189 × 10.266/191 × 10.272/165 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
461/180 × 397/182 × - 379/155 × 100.291/176 × 416/189 × - 100.279/185 × - 1.268/189 × - 10.278/189 × 10.266/191 × 10.272/165 =
461/180 × 397/182 × 379/155 × 100.291/176 × 416/189 × 100.279/185 × 1.268/189 × 10.278/189 × 10.266/191 × 10.272/165
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 461/180
461/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (461; 180) = 1
Fracția: 397/182
397/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (397; 182) = 1
Fracția: 379/155
379/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
155 = 5 × 31
CMMDC (379; 155) = 1
Fracția: 100.291/176
100.291/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
176 = 24 × 11
CMMDC (100.291; 176) = 1
Fracția: 416/189
416/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
189 = 33 × 7
CMMDC (416; 189) = 1
Fracția: 100.279/185
100.279/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
185 = 5 × 37
CMMDC (100.279; 185) = 1
Fracția: 1.268/189
1.268/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.268 = 22 × 317
189 = 33 × 7
CMMDC (1.268; 189) = 1
Fracția: 10.278/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.278 = 2 × 32 × 571
189 = 33 × 7
CMMDC (10.278; 189) = 32 = 9
10.278/189 =
(10.278 : 9)/(189 : 9) =
1.142/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.278/189 =
(2 × 32 × 571)/(33 × 7) =
((2 × 32 × 571) : 32)/((33 × 7) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 571)/(33 : 32 × 7) =
(2 × 3(2 - 2) × 571)/(3(3 - 2) × 7) =
(2 × 30 × 571)/(31 × 7) =
(2 × 1 × 571)/(3 × 7) =
1.142/21
Fracția: 10.266/191
10.266/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.266 = 2 × 3 × 29 × 59
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.266; 191) = 1
Fracția: 10.272/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.272 = 25 × 3 × 107
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (10.272; 165) = 3
10.272/165 =
(10.272 : 3)/(165 : 3) =
3.424/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.272/165 =
(25 × 3 × 107)/(3 × 5 × 11) =
((25 × 3 × 107) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 107)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(25 × 1 × 107)/(1 × 5 × 11) =
3.424/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
461/180 × 397/182 × 379/155 × 100.291/176 × 416/189 × 100.279/185 × 1.268/189 × 10.278/189 × 10.266/191 × 10.272/165 =
461/180 × 397/182 × 379/155 × 100.291/176 × 416/189 × 100.279/185 × 1.268/189 × 1.142/21 × 10.266/191 × 3.424/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
461/180 × 397/182 × 379/155 × 100.291/176 × 416/189 × 100.279/185 × 1.268/189 × 1.142/21 × 10.266/191 × 3.424/55 =
(461 × 397 × 379 × 100.291 × 416 × 100.279 × 1.268 × 1.142 × 10.266 × 3.424) / (180 × 182 × 155 × 176 × 189 × 185 × 189 × 21 × 191 × 55) =
(461 × 397 × 379 × 100.291 × 25 × 13 × 100.279 × 22 × 317 × 2 × 571 × 2 × 3 × 29 × 59 × 25 × 107) / (22 × 32 × 5 × 2 × 7 × 13 × 5 × 31 × 24 × 11 × 33 × 7 × 5 × 37 × 33 × 7 × 3 × 7 × 191 × 5 × 11) =
(214 × 3 × 13 × 29 × 59 × 107 × 317 × 379 × 397 × 461 × 571 × 100.279 × 100.291) / (27 × 39 × 54 × 74 × 112 × 13 × 31 × 37 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 3 × 13 × 29 × 59 × 107 × 317 × 379 × 397 × 461 × 571 × 100.279 × 100.291; 27 × 39 × 54 × 74 × 112 × 13 × 31 × 37 × 191) = 27 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 3 × 13 × 29 × 59 × 107 × 317 × 379 × 397 × 461 × 571 × 100.279 × 100.291) / (27 × 39 × 54 × 74 × 112 × 13 × 31 × 37 × 191) =
((214 × 3 × 13 × 29 × 59 × 107 × 317 × 379 × 397 × 461 × 571 × 100.279 × 100.291) : (27 × 3 × 13)) / ((27 × 39 × 54 × 74 × 112 × 13 × 31 × 37 × 191) : (27 × 3 × 13)) =
(214 : 27 × 3 : 3 × 13 : 13 × 29 × 59 × 107 × 317 × 379 × 397 × 461 × 571 × 100.279 × 100.291)/(27 : 27 × 39 : 3 × 54 × 74 × 112 × 13 : 13 × 31 × 37 × 191) =
(2(14 - 7) × 1 × 1 × 29 × 59 × 107 × 317 × 379 × 397 × 461 × 571 × 100.279 × 100.291)/(2(7 - 7) × 3(9 - 1) × 54 × 74 × 112 × 1 × 31 × 37 × 191) =
(27 × 1 × 1 × 29 × 59 × 107 × 317 × 379 × 397 × 461 × 571 × 100.279 × 100.291)/(20 × 38 × 54 × 74 × 112 × 1 × 31 × 37 × 191) =
(27 × 1 × 1 × 29 × 59 × 107 × 317 × 379 × 397 × 461 × 571 × 100.279 × 100.291)/(1 × 38 × 54 × 74 × 112 × 1 × 31 × 37 × 191) =
(27 × 29 × 59 × 107 × 317 × 379 × 397 × 461 × 571 × 100.279 × 100.291)/(38 × 54 × 74 × 112 × 31 × 37 × 191) =
(128 × 29 × 59 × 107 × 317 × 379 × 397 × 461 × 571 × 100.279 × 100.291)/(6.561 × 625 × 2.401 × 121 × 31 × 37 × 191) =
2.958.977.927.701.616.730.415.196.781.184/260.990.302.422.898.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.958.977.927.701.616.730.415.196.781.184 : 260.990.302.422.898.125 = 11.337.501.432.934 și restul = 131.226.174.594.932.434 ⇒
2.958.977.927.701.616.730.415.196.781.184 = 11.337.501.432.934 × 260.990.302.422.898.125 + 131.226.174.594.932.434 ⇒
2.958.977.927.701.616.730.415.196.781.184/260.990.302.422.898.125 =
(11.337.501.432.934 × 260.990.302.422.898.125 + 131.226.174.594.932.434)/260.990.302.422.898.125 =
(11.337.501.432.934 × 260.990.302.422.898.125)/260.990.302.422.898.125 + 131.226.174.594.932.434/260.990.302.422.898.125 =
11.337.501.432.934 + 131.226.174.594.932.434/260.990.302.422.898.125 =
11.337.501.432.934 131.226.174.594.932.434/260.990.302.422.898.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.337.501.432.934 + 131.226.174.594.932.434/260.990.302.422.898.125 =
11.337.501.432.934 + 131.226.174.594.932.434 : 260.990.302.422.898.125 ≈
11.337.501.432.934,502800959946 ≈
11.337.501.432.934,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.337.501.432.934,502800959946 =
11.337.501.432.934,502800959946 × 100/100 =
(11.337.501.432.934,502800959946 × 100)/100 =
1.133.750.143.293.450,280095994639/100 ≈
1.133.750.143.293.450,280095994639% ≈
1.133.750.143.293.450,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
461/180 × 397/182 × - 379/155 × 100.291/176 × 416/189 × - 100.279/185 × - 1.268/189 × - 10.278/189 × 10.266/191 × 10.272/165 = 2.958.977.927.701.616.730.415.196.781.184/260.990.302.422.898.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
461/180 × 397/182 × - 379/155 × 100.291/176 × 416/189 × - 100.279/185 × - 1.268/189 × - 10.278/189 × 10.266/191 × 10.272/165 = 11.337.501.432.934 131.226.174.594.932.434/260.990.302.422.898.125
Ca număr zecimal:
461/180 × 397/182 × - 379/155 × 100.291/176 × 416/189 × - 100.279/185 × - 1.268/189 × - 10.278/189 × 10.266/191 × 10.272/165 ≈ 11.337.501.432.934,5
Ca procentaj:
461/180 × 397/182 × - 379/155 × 100.291/176 × 416/189 × - 100.279/185 × - 1.268/189 × - 10.278/189 × 10.266/191 × 10.272/165 ≈ 1.133.750.143.293.450,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.