461/117 × 720/707 × - 193/270 × - 262/99 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
461/117 × 720/707 × - 193/270 × - 262/99 =
461/117 × 720/707 × 193/270 × 262/99
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 461/117
461/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
117 = 32 × 13
CMMDC (461; 117) = 1
Fracția: 720/707
720/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
707 = 7 × 101
CMMDC (720; 707) = 1
Fracția: 193/270
193/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (193; 270) = 1
Fracția: 262/99
262/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
99 = 32 × 11
CMMDC (262; 99) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
461/117 × 720/707 × 193/270 × 262/99 =
(461 × 720 × 193 × 262) / (117 × 707 × 270 × 99) =
(461 × 24 × 32 × 5 × 193 × 2 × 131) / (32 × 13 × 7 × 101 × 2 × 33 × 5 × 32 × 11) =
(25 × 32 × 5 × 131 × 193 × 461) / (2 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 131 × 193 × 461; 2 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 101) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 131 × 193 × 461) / (2 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 101) =
((25 × 32 × 5 × 131 × 193 × 461) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 101) : (2 × 32 × 5)) =
(25 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 131 × 193 × 461)/(2 : 2 × 37 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 101) =
(2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 131 × 193 × 461)/(1 × 3(7 - 2) × 1 × 7 × 11 × 13 × 101) =
(24 × 30 × 1 × 131 × 193 × 461)/(1 × 35 × 1 × 7 × 11 × 13 × 101) =
(24 × 1 × 1 × 131 × 193 × 461)/(1 × 35 × 1 × 7 × 11 × 13 × 101) =
(24 × 131 × 193 × 461)/(35 × 7 × 11 × 13 × 101) =
(16 × 131 × 193 × 461)/(243 × 7 × 11 × 13 × 101) =
186.487.408/24.567.543
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
186.487.408 : 24.567.543 = 7 și restul = 14.514.607 ⇒
186.487.408 = 7 × 24.567.543 + 14.514.607 ⇒
186.487.408/24.567.543 =
(7 × 24.567.543 + 14.514.607)/24.567.543 =
(7 × 24.567.543)/24.567.543 + 14.514.607/24.567.543 =
7 + 14.514.607/24.567.543 =
7 14.514.607/24.567.543
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7 + 14.514.607/24.567.543 =
7 + 14.514.607 : 24.567.543 ≈
7,590804176063 ≈
7,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7,590804176063 =
7,590804176063 × 100/100 =
(7,590804176063 × 100)/100 =
759,08041760627/100 ≈
759,08041760627% ≈
759,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
461/117 × 720/707 × - 193/270 × - 262/99 = 186.487.408/24.567.543
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
461/117 × 720/707 × - 193/270 × - 262/99 = 7 14.514.607/24.567.543
Ca număr zecimal:
461/117 × 720/707 × - 193/270 × - 262/99 ≈ 7,59
Ca procentaj:
461/117 × 720/707 × - 193/270 × - 262/99 ≈ 759,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.