460/750 × - 8.506/482 × 6.536/460 × - 10.385/444 × - 962.711/1.210 × - 783/444 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
460/750 × - 8.506/482 × 6.536/460 × - 10.385/444 × - 962.711/1.210 × - 783/444 =
460/750 × 8.506/482 × 6.536/460 × 10.385/444 × 962.711/1.210 × 783/444
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 460/750 × 6.536/460 = 6.536/750
Rescriem operația simplificată echivalentă:
460/750 × 8.506/482 × 6.536/460 × 10.385/444 × 962.711/1.210 × 783/444 =
6.536/750 × 8.506/482 × 10.385/444 × 962.711/1.210 × 783/444
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.536/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.536 = 23 × 19 × 43
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (6.536; 750) = 2
6.536/750 =
(6.536 : 2)/(750 : 2) =
3.268/375
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
6.536/750 =
(23 × 19 × 43)/(2 × 3 × 53) =
((23 × 19 × 43) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 43)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(3 - 1) × 19 × 43)/(1 × 3 × 53) =
(22 × 19 × 43)/(1 × 3 × 53) =
3.268/375
Fracția: 8.506/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.506 = 2 × 4.253
482 = 2 × 241
CMMDC (8.506; 482) = 2
8.506/482 =
(8.506 : 2)/(482 : 2) =
4.253/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.506/482 =
(2 × 4.253)/(2 × 241) =
((2 × 4.253) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 4.253)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 4.253)/(1 × 241) =
4.253/241
Fracția: 10.385/444
10.385/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.385 = 5 × 31 × 67
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.385; 444) = 1
Fracția: 962.711/1.210
962.711/1.210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.711 = 19 × 23 × 2.203
1.210 = 2 × 5 × 112
CMMDC (962.711; 1.210) = 1
Fracția: 783/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (783; 444) = 3
783/444 =
(783 : 3)/(444 : 3) =
261/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
783/444 =
(33 × 29)/(22 × 3 × 37) =
((33 × 29) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(33 : 3 × 29)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(3(3 - 1) × 29)/(22 × 1 × 37) =
(32 × 29)/(22 × 1 × 37) =
261/148
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
6.536/750 × 8.506/482 × 10.385/444 × 962.711/1.210 × 783/444 =
3.268/375 × 4.253/241 × 10.385/444 × 962.711/1.210 × 261/148
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3.268/375 × 4.253/241 × 10.385/444 × 962.711/1.210 × 261/148 =
(3.268 × 4.253 × 10.385 × 962.711 × 261) / (375 × 241 × 444 × 1.210 × 148) =
(22 × 19 × 43 × 4.253 × 5 × 31 × 67 × 19 × 23 × 2.203 × 32 × 29) / (3 × 53 × 241 × 22 × 3 × 37 × 2 × 5 × 112 × 22 × 37) =
(22 × 32 × 5 × 192 × 23 × 29 × 31 × 43 × 67 × 2.203 × 4.253) / (25 × 32 × 54 × 112 × 372 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 192 × 23 × 29 × 31 × 43 × 67 × 2.203 × 4.253; 25 × 32 × 54 × 112 × 372 × 241) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 192 × 23 × 29 × 31 × 43 × 67 × 2.203 × 4.253) / (25 × 32 × 54 × 112 × 372 × 241) =
((22 × 32 × 5 × 192 × 23 × 29 × 31 × 43 × 67 × 2.203 × 4.253) : (22 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 54 × 112 × 372 × 241) : (22 × 32 × 5)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 192 × 23 × 29 × 31 × 43 × 67 × 2.203 × 4.253)/(25 : 22 × 32 : 32 × 54 : 5 × 112 × 372 × 241) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 192 × 23 × 29 × 31 × 43 × 67 × 2.203 × 4.253)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 112 × 372 × 241) =
(20 × 30 × 1 × 192 × 23 × 29 × 31 × 43 × 67 × 2.203 × 4.253)/(23 × 30 × 53 × 112 × 372 × 241) =
(1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 29 × 31 × 43 × 67 × 2.203 × 4.253)/(23 × 1 × 53 × 112 × 372 × 241) =
(192 × 23 × 29 × 31 × 43 × 67 × 2.203 × 4.253)/(23 × 53 × 112 × 372 × 241) =
(361 × 23 × 29 × 31 × 43 × 67 × 2.203 × 4.253)/(8 × 125 × 121 × 1.369 × 241) =
201.487.388.424.397.763/39.921.409.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
201.487.388.424.397.763 : 39.921.409.000 = 5.047.101 și restul = 5.139.088.763 ⇒
201.487.388.424.397.763 = 5.047.101 × 39.921.409.000 + 5.139.088.763 ⇒
201.487.388.424.397.763/39.921.409.000 =
(5.047.101 × 39.921.409.000 + 5.139.088.763)/39.921.409.000 =
(5.047.101 × 39.921.409.000)/39.921.409.000 + 5.139.088.763/39.921.409.000 =
5.047.101 + 5.139.088.763/39.921.409.000 =
5.047.101 5.139.088.763/39.921.409.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.047.101 + 5.139.088.763/39.921.409.000 =
5.047.101 + 5.139.088.763 : 39.921.409.000 ≈
5.047.101,128730144845 ≈
5.047.101,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.047.101,128730144845 =
5.047.101,128730144845 × 100/100 =
(5.047.101,128730144845 × 100)/100 =
504.710.112,873014484534/100 ≈
504.710.112,873014484534% ≈
504.710.112,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
460/750 × - 8.506/482 × 6.536/460 × - 10.385/444 × - 962.711/1.210 × - 783/444 = 201.487.388.424.397.763/39.921.409.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
460/750 × - 8.506/482 × 6.536/460 × - 10.385/444 × - 962.711/1.210 × - 783/444 = 5.047.101 5.139.088.763/39.921.409.000
Ca număr zecimal:
460/750 × - 8.506/482 × 6.536/460 × - 10.385/444 × - 962.711/1.210 × - 783/444 ≈ 5.047.101,13
Ca procentaj:
460/750 × - 8.506/482 × 6.536/460 × - 10.385/444 × - 962.711/1.210 × - 783/444 ≈ 504.710.112,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.