460/721 × 8.491/469 × 6.517/401 × - 10.315/426 × 962.640/1.208 × 745/434 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
460/721 × 8.491/469 × 6.517/401 × - 10.315/426 × 962.640/1.208 × 745/434 =
- 460/721 × 8.491/469 × 6.517/401 × 10.315/426 × 962.640/1.208 × 745/434
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 460/721
460/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
721 = 7 × 103
CMMDC (460; 721) = 1
Fracția: 8.491/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.491 = 7 × 1.213
469 = 7 × 67
CMMDC (8.491; 469) = 7
8.491/469 =
(8.491 : 7)/(469 : 7) =
1.213/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.491/469 =
(7 × 1.213)/(7 × 67) =
((7 × 1.213) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(7 : 7 × 1.213)/(7 : 7 × 67) =
(1 × 1.213)/(1 × 67) =
1.213/67
Fracția: 6.517/401
6.517/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.517 = 73 × 19
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.517; 401) = 1
Fracția: 10.315/426
10.315/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.315 = 5 × 2.063
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (10.315; 426) = 1
Fracția: 962.640/1.208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.640 = 24 × 32 × 5 × 7 × 191
1.208 = 23 × 151
CMMDC (962.640; 1.208) = 23 = 8
962.640/1.208 =
(962.640 : 8)/(1.208 : 8) =
120.330/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.640/1.208 =
(24 × 32 × 5 × 7 × 191)/(23 × 151) =
((24 × 32 × 5 × 7 × 191) : 23)/((23 × 151) : 23) =
(24 : 23 × 32 × 5 × 7 × 191)/(23 : 23 × 151) =
(2(4 - 3) × 32 × 5 × 7 × 191)/(2(3 - 3) × 151) =
(21 × 32 × 5 × 7 × 191)/(20 × 151) =
(2 × 32 × 5 × 7 × 191)/(1 × 151) =
120.330/151
Fracția: 745/434
745/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (745; 434) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 460/721 × 8.491/469 × 6.517/401 × 10.315/426 × 962.640/1.208 × 745/434 =
- 460/721 × 1.213/67 × 6.517/401 × 10.315/426 × 120.330/151 × 745/434
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 460/721 × 1.213/67 × 6.517/401 × 10.315/426 × 120.330/151 × 745/434 =
- (460 × 1.213 × 6.517 × 10.315 × 120.330 × 745) / (721 × 67 × 401 × 426 × 151 × 434) =
- (22 × 5 × 23 × 1.213 × 73 × 19 × 5 × 2.063 × 2 × 32 × 5 × 7 × 191 × 5 × 149) / (7 × 103 × 67 × 401 × 2 × 3 × 71 × 151 × 2 × 7 × 31) =
- (23 × 32 × 54 × 74 × 19 × 23 × 149 × 191 × 1.213 × 2.063) / (22 × 3 × 72 × 31 × 67 × 71 × 103 × 151 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 54 × 74 × 19 × 23 × 149 × 191 × 1.213 × 2.063; 22 × 3 × 72 × 31 × 67 × 71 × 103 × 151 × 401) = 22 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 54 × 74 × 19 × 23 × 149 × 191 × 1.213 × 2.063) / (22 × 3 × 72 × 31 × 67 × 71 × 103 × 151 × 401) =
- ((23 × 32 × 54 × 74 × 19 × 23 × 149 × 191 × 1.213 × 2.063) : (22 × 3 × 72)) / ((22 × 3 × 72 × 31 × 67 × 71 × 103 × 151 × 401) : (22 × 3 × 72)) =
- (23 : 22 × 32 : 3 × 54 × 74 : 72 × 19 × 23 × 149 × 191 × 1.213 × 2.063)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72 : 72 × 31 × 67 × 71 × 103 × 151 × 401) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 54 × 7(4 - 2) × 19 × 23 × 149 × 191 × 1.213 × 2.063)/(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 31 × 67 × 71 × 103 × 151 × 401) =
- (21 × 31 × 54 × 72 × 19 × 23 × 149 × 191 × 1.213 × 2.063)/(20 × 1 × 70 × 31 × 67 × 71 × 103 × 151 × 401) =
- (2 × 3 × 54 × 72 × 19 × 23 × 149 × 191 × 1.213 × 2.063)/(1 × 1 × 1 × 31 × 67 × 71 × 103 × 151 × 401) =
- (2 × 3 × 54 × 72 × 19 × 23 × 149 × 191 × 1.213 × 2.063)/(31 × 67 × 71 × 103 × 151 × 401) =
- (2 × 3 × 625 × 49 × 19 × 23 × 149 × 191 × 1.213 × 2.063)/(31 × 67 × 71 × 103 × 151 × 401) =
- 5.718.583.267.948.398.750/919.715.254.651
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.718.583.267.948.398.750 : 919.715.254.651 = - 6.217.775 și restul = - 750.460.777.225 ⇒
- 5.718.583.267.948.398.750 = - 6.217.775 × 919.715.254.651 - 750.460.777.225 ⇒
- 5.718.583.267.948.398.750/919.715.254.651 =
( - 6.217.775 × 919.715.254.651 - 750.460.777.225)/919.715.254.651 =
( - 6.217.775 × 919.715.254.651)/919.715.254.651 - 750.460.777.225/919.715.254.651 =
- 6.217.775 - 750.460.777.225/919.715.254.651 =
- 6.217.775 750.460.777.225/919.715.254.651
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.217.775 - 750.460.777.225/919.715.254.651 =
- 6.217.775 - 750.460.777.225 : 919.715.254.651 ≈
- 6.217.775,815970783816 ≈
- 6.217.775,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.217.775,815970783816 =
- 6.217.775,815970783816 × 100/100 =
( - 6.217.775,815970783816 × 100)/100 =
- 621.777.581,597078381588/100 ≈
- 621.777.581,597078381588% ≈
- 621.777.581,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
460/721 × 8.491/469 × 6.517/401 × - 10.315/426 × 962.640/1.208 × 745/434 = - 5.718.583.267.948.398.750/919.715.254.651
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
460/721 × 8.491/469 × 6.517/401 × - 10.315/426 × 962.640/1.208 × 745/434 = - 6.217.775 750.460.777.225/919.715.254.651
Ca număr zecimal:
460/721 × 8.491/469 × 6.517/401 × - 10.315/426 × 962.640/1.208 × 745/434 ≈ - 6.217.775,82
Ca procentaj:
460/721 × 8.491/469 × 6.517/401 × - 10.315/426 × 962.640/1.208 × 745/434 ≈ - 621.777.581,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.