460/717 × 8.490/469 × - 6.535/451 × 10.323/438 × - 962.666/1.197 × 759/430 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
460/717 × 8.490/469 × - 6.535/451 × 10.323/438 × - 962.666/1.197 × 759/430 =
460/717 × 8.490/469 × 6.535/451 × 10.323/438 × 962.666/1.197 × 759/430
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 460/717
460/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
717 = 3 × 239
CMMDC (460; 717) = 1
Fracția: 8.490/469
8.490/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.490 = 2 × 3 × 5 × 283
469 = 7 × 67
CMMDC (8.490; 469) = 1
Fracția: 6.535/451
6.535/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.535 = 5 × 1.307
451 = 11 × 41
CMMDC (6.535; 451) = 1
Fracția: 10.323/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.323 = 32 × 31 × 37
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.323; 438) = 3
10.323/438 =
(10.323 : 3)/(438 : 3) =
3.441/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.323/438 =
(32 × 31 × 37)/(2 × 3 × 73) =
((32 × 31 × 37) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(32 : 3 × 31 × 37)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(3(2 - 1) × 31 × 37)/(2 × 1 × 73) =
(31 × 31 × 37)/(2 × 1 × 73) =
(3 × 31 × 37)/(2 × 1 × 73) =
3.441/146
Fracția: 962.666/1.197
962.666/1.197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.666 = 2 × 37 × 13.009
1.197 = 32 × 7 × 19
CMMDC (962.666; 1.197) = 1
Fracția: 759/430
759/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (759; 430) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
460/717 × 8.490/469 × 6.535/451 × 10.323/438 × 962.666/1.197 × 759/430 =
460/717 × 8.490/469 × 6.535/451 × 3.441/146 × 962.666/1.197 × 759/430
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
460/717 × 8.490/469 × 6.535/451 × 3.441/146 × 962.666/1.197 × 759/430 =
(460 × 8.490 × 6.535 × 3.441 × 962.666 × 759) / (717 × 469 × 451 × 146 × 1.197 × 430) =
(22 × 5 × 23 × 2 × 3 × 5 × 283 × 5 × 1.307 × 3 × 31 × 37 × 2 × 37 × 13.009 × 3 × 11 × 23) / (3 × 239 × 7 × 67 × 11 × 41 × 2 × 73 × 32 × 7 × 19 × 2 × 5 × 43) =
(24 × 33 × 53 × 11 × 232 × 31 × 372 × 283 × 1.307 × 13.009) / (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 41 × 43 × 67 × 73 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 11 × 232 × 31 × 372 × 283 × 1.307 × 13.009; 22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 41 × 43 × 67 × 73 × 239) = 22 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 53 × 11 × 232 × 31 × 372 × 283 × 1.307 × 13.009) / (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 41 × 43 × 67 × 73 × 239) =
((24 × 33 × 53 × 11 × 232 × 31 × 372 × 283 × 1.307 × 13.009) : (22 × 33 × 5 × 11)) / ((22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 41 × 43 × 67 × 73 × 239) : (22 × 33 × 5 × 11)) =
(24 : 22 × 33 : 33 × 53 : 5 × 11 : 11 × 232 × 31 × 372 × 283 × 1.307 × 13.009)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 19 × 41 × 43 × 67 × 73 × 239) =
(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 232 × 31 × 372 × 283 × 1.307 × 13.009)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 19 × 41 × 43 × 67 × 73 × 239) =
(22 × 30 × 52 × 1 × 232 × 31 × 372 × 283 × 1.307 × 13.009)/(20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 19 × 41 × 43 × 67 × 73 × 239) =
(22 × 1 × 52 × 1 × 232 × 31 × 372 × 283 × 1.307 × 13.009)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 19 × 41 × 43 × 67 × 73 × 239) =
(22 × 52 × 232 × 31 × 372 × 283 × 1.307 × 13.009)/(72 × 19 × 41 × 43 × 67 × 73 × 239) =
(4 × 25 × 529 × 31 × 1.369 × 283 × 1.307 × 13.009)/(49 × 19 × 41 × 43 × 67 × 73 × 239) =
10.802.561.582.767.559.900/1.918.657.947.997
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.802.561.582.767.559.900 : 1.918.657.947.997 = 5.630.269 și restul = 1.216.556.438.707 ⇒
10.802.561.582.767.559.900 = 5.630.269 × 1.918.657.947.997 + 1.216.556.438.707 ⇒
10.802.561.582.767.559.900/1.918.657.947.997 =
(5.630.269 × 1.918.657.947.997 + 1.216.556.438.707)/1.918.657.947.997 =
(5.630.269 × 1.918.657.947.997)/1.918.657.947.997 + 1.216.556.438.707/1.918.657.947.997 =
5.630.269 + 1.216.556.438.707/1.918.657.947.997 =
5.630.269 1.216.556.438.707/1.918.657.947.997
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.630.269 + 1.216.556.438.707/1.918.657.947.997 =
5.630.269 + 1.216.556.438.707 : 1.918.657.947.997 ≈
5.630.269,634066348292 ≈
5.630.269,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.630.269,634066348292 =
5.630.269,634066348292 × 100/100 =
(5.630.269,634066348292 × 100)/100 =
563.026.963,406634829154/100 ≈
563.026.963,406634829154% ≈
563.026.963,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
460/717 × 8.490/469 × - 6.535/451 × 10.323/438 × - 962.666/1.197 × 759/430 = 10.802.561.582.767.559.900/1.918.657.947.997
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
460/717 × 8.490/469 × - 6.535/451 × 10.323/438 × - 962.666/1.197 × 759/430 = 5.630.269 1.216.556.438.707/1.918.657.947.997
Ca număr zecimal:
460/717 × 8.490/469 × - 6.535/451 × 10.323/438 × - 962.666/1.197 × 759/430 ≈ 5.630.269,63
Ca procentaj:
460/717 × 8.490/469 × - 6.535/451 × 10.323/438 × - 962.666/1.197 × 759/430 ≈ 563.026.963,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.