460/302 × - 318/503 × 320/496 × - 320/526 × 299/511 × 346/525 × 293/619 × 311/737 × - 314/989 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
460/302 × - 318/503 × 320/496 × - 320/526 × 299/511 × 346/525 × 293/619 × 311/737 × - 314/989 =
- 460/302 × 318/503 × 320/496 × 320/526 × 299/511 × 346/525 × 293/619 × 311/737 × 314/989
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 460/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
302 = 2 × 151
CMMDC (460; 302) = 2
460/302 =
(460 : 2)/(302 : 2) =
230/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
460/302 =
(22 × 5 × 23)/(2 × 151) =
((22 × 5 × 23) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 5 × 23)/(1 × 151) =
(21 × 5 × 23)/(1 × 151) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 151) =
230/151
Fracția: 318/503
318/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (318; 503) = 1
Fracția: 320/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
496 = 24 × 31
CMMDC (320; 496) = 24 = 16
320/496 =
(320 : 16)/(496 : 16) =
20/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/496 =
(26 × 5)/(24 × 31) =
((26 × 5) : 24)/((24 × 31) : 24) =
(26 : 24 × 5)/(24 : 24 × 31) =
(2(6 - 4) × 5)/(2(4 - 4) × 31) =
(22 × 5)/(20 × 31) =
(22 × 5)/(1 × 31) =
20/31
Fracția: 320/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
526 = 2 × 263
CMMDC (320; 526) = 2
320/526 =
(320 : 2)/(526 : 2) =
160/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/526 =
(26 × 5)/(2 × 263) =
((26 × 5) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(26 : 2 × 5)/(2 : 2 × 263) =
(2(6 - 1) × 5)/(1 × 263) =
(25 × 5)/(1 × 263) =
160/263
Fracția: 299/511
299/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
511 = 7 × 73
CMMDC (299; 511) = 1
Fracția: 346/525
346/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (346; 525) = 1
Fracția: 293/619
293/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (293; 619) = 1
Fracția: 311/737
311/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
737 = 11 × 67
CMMDC (311; 737) = 1
Fracția: 314/989
314/989 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
989 = 23 × 43
CMMDC (314; 989) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 460/302 × 318/503 × 320/496 × 320/526 × 299/511 × 346/525 × 293/619 × 311/737 × 314/989 =
- 230/151 × 318/503 × 20/31 × 160/263 × 299/511 × 346/525 × 293/619 × 311/737 × 314/989
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 230/151 × 318/503 × 20/31 × 160/263 × 299/511 × 346/525 × 293/619 × 311/737 × 314/989 =
- (230 × 318 × 20 × 160 × 299 × 346 × 293 × 311 × 314) / (151 × 503 × 31 × 263 × 511 × 525 × 619 × 737 × 989) =
- (2 × 5 × 23 × 2 × 3 × 53 × 22 × 5 × 25 × 5 × 13 × 23 × 2 × 173 × 293 × 311 × 2 × 157) / (151 × 503 × 31 × 263 × 7 × 73 × 3 × 52 × 7 × 619 × 11 × 67 × 23 × 43) =
- (211 × 3 × 53 × 13 × 232 × 53 × 157 × 173 × 293 × 311) / (3 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 67 × 73 × 151 × 263 × 503 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 53 × 13 × 232 × 53 × 157 × 173 × 293 × 311; 3 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 67 × 73 × 151 × 263 × 503 × 619) = 3 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 53 × 13 × 232 × 53 × 157 × 173 × 293 × 311) / (3 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 67 × 73 × 151 × 263 × 503 × 619) =
- ((211 × 3 × 53 × 13 × 232 × 53 × 157 × 173 × 293 × 311) : (3 × 52 × 23)) / ((3 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 67 × 73 × 151 × 263 × 503 × 619) : (3 × 52 × 23)) =
- (211 × 3 : 3 × 53 : 52 × 13 × 232 : 23 × 53 × 157 × 173 × 293 × 311)/(3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 11 × 23 : 23 × 31 × 43 × 67 × 73 × 151 × 263 × 503 × 619) =
- (211 × 1 × 5(3 - 2) × 13 × 23(2 - 1) × 53 × 157 × 173 × 293 × 311)/(1 × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 1 × 31 × 43 × 67 × 73 × 151 × 263 × 503 × 619) =
- (211 × 1 × 51 × 13 × 231 × 53 × 157 × 173 × 293 × 311)/(1 × 50 × 72 × 11 × 1 × 31 × 43 × 67 × 73 × 151 × 263 × 503 × 619) =
- (211 × 1 × 5 × 13 × 23 × 53 × 157 × 173 × 293 × 311)/(1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 31 × 43 × 67 × 73 × 151 × 263 × 503 × 619) =
- (211 × 5 × 13 × 23 × 53 × 157 × 173 × 293 × 311)/(72 × 11 × 31 × 43 × 67 × 73 × 151 × 263 × 503 × 619) =
- (2.048 × 5 × 13 × 23 × 53 × 157 × 173 × 293 × 311)/(49 × 11 × 31 × 43 × 67 × 73 × 151 × 263 × 503 × 619) =
- 401.625.037.845.923.840/43.451.813.545.250.515.097
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 401.625.037.845.923.840/43.451.813.545.250.515.097 =
- 401.625.037.845.923.840 : 43.451.813.545.250.515.097 ≈
- 0,00924299828 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00924299828 =
- 0,00924299828 × 100/100 =
( - 0,00924299828 × 100)/100 =
- 0,924299827964/100 ≈
- 0,924299827964% ≈
- 0,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
460/302 × - 318/503 × 320/496 × - 320/526 × 299/511 × 346/525 × 293/619 × 311/737 × - 314/989 = - 401.625.037.845.923.840/43.451.813.545.250.515.097
Ca număr zecimal:
460/302 × - 318/503 × 320/496 × - 320/526 × 299/511 × 346/525 × 293/619 × 311/737 × - 314/989 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
460/302 × - 318/503 × 320/496 × - 320/526 × 299/511 × 346/525 × 293/619 × 311/737 × - 314/989 ≈ - 0,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.