460/217 × - 449/226 × - 502/248 × 100.337/218 × 489/228 × - 100.328/238 × - 1.334/227 × - 10.329/199 × - 10.355/217 × 10.342/94 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
460/217 × - 449/226 × - 502/248 × 100.337/218 × 489/228 × - 100.328/238 × - 1.334/227 × - 10.329/199 × - 10.355/217 × 10.342/94 =
460/217 × 449/226 × 502/248 × 100.337/218 × 489/228 × 100.328/238 × 1.334/227 × 10.329/199 × 10.355/217 × 10.342/94
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 460/217
460/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
217 = 7 × 31
CMMDC (460; 217) = 1
Fracția: 449/226
449/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (449; 226) = 1
Fracția: 502/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
248 = 23 × 31
CMMDC (502; 248) = 2
502/248 =
(502 : 2)/(248 : 2) =
251/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
502/248 =
(2 × 251)/(23 × 31) =
((2 × 251) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 251)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 251)/(22 × 31) =
251/124
Fracția: 100.337/218
100.337/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.337 = 269 × 373
218 = 2 × 109
CMMDC (100.337; 218) = 1
Fracția: 489/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (489; 228) = 3
489/228 =
(489 : 3)/(228 : 3) =
163/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
489/228 =
(3 × 163)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 163) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 163)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 163)/(22 × 1 × 19) =
163/76
Fracția: 100.328/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.328 = 23 × 12.541
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (100.328; 238) = 2
100.328/238 =
(100.328 : 2)/(238 : 2) =
50.164/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.328/238 =
(23 × 12.541)/(2 × 7 × 17) =
((23 × 12.541) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 12.541)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(3 - 1) × 12.541)/(1 × 7 × 17) =
(22 × 12.541)/(1 × 7 × 17) =
50.164/119
Fracția: 1.334/227
1.334/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.334 = 2 × 23 × 29
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.334; 227) = 1
Fracția: 10.329/199
10.329/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.329 = 3 × 11 × 313
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.329; 199) = 1
Fracția: 10.355/217
10.355/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.355 = 5 × 19 × 109
217 = 7 × 31
CMMDC (10.355; 217) = 1
Fracția: 10.342/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.342 = 2 × 5.171
94 = 2 × 47
CMMDC (10.342; 94) = 2
10.342/94 =
(10.342 : 2)/(94 : 2) =
5.171/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.342/94 =
(2 × 5.171)/(2 × 47) =
((2 × 5.171) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5.171)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 5.171)/(1 × 47) =
5.171/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
460/217 × 449/226 × 502/248 × 100.337/218 × 489/228 × 100.328/238 × 1.334/227 × 10.329/199 × 10.355/217 × 10.342/94 =
460/217 × 449/226 × 251/124 × 100.337/218 × 163/76 × 50.164/119 × 1.334/227 × 10.329/199 × 10.355/217 × 5.171/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
460/217 × 449/226 × 251/124 × 100.337/218 × 163/76 × 50.164/119 × 1.334/227 × 10.329/199 × 10.355/217 × 5.171/47 =
(460 × 449 × 251 × 100.337 × 163 × 50.164 × 1.334 × 10.329 × 10.355 × 5.171) / (217 × 226 × 124 × 218 × 76 × 119 × 227 × 199 × 217 × 47) =
(22 × 5 × 23 × 449 × 251 × 269 × 373 × 163 × 22 × 12.541 × 2 × 23 × 29 × 3 × 11 × 313 × 5 × 19 × 109 × 5.171) / (7 × 31 × 2 × 113 × 22 × 31 × 2 × 109 × 22 × 19 × 7 × 17 × 227 × 199 × 7 × 31 × 47) =
(25 × 3 × 52 × 11 × 19 × 232 × 29 × 109 × 163 × 251 × 269 × 313 × 373 × 449 × 5.171 × 12.541) / (26 × 73 × 17 × 19 × 313 × 47 × 109 × 113 × 199 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 11 × 19 × 232 × 29 × 109 × 163 × 251 × 269 × 313 × 373 × 449 × 5.171 × 12.541; 26 × 73 × 17 × 19 × 313 × 47 × 109 × 113 × 199 × 227) = 25 × 19 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 52 × 11 × 19 × 232 × 29 × 109 × 163 × 251 × 269 × 313 × 373 × 449 × 5.171 × 12.541) / (26 × 73 × 17 × 19 × 313 × 47 × 109 × 113 × 199 × 227) =
((25 × 3 × 52 × 11 × 19 × 232 × 29 × 109 × 163 × 251 × 269 × 313 × 373 × 449 × 5.171 × 12.541) : (25 × 19 × 109)) / ((26 × 73 × 17 × 19 × 313 × 47 × 109 × 113 × 199 × 227) : (25 × 19 × 109)) =
(25 : 25 × 3 × 52 × 11 × 19 : 19 × 232 × 29 × 109 : 109 × 163 × 251 × 269 × 313 × 373 × 449 × 5.171 × 12.541)/(26 : 25 × 73 × 17 × 19 : 19 × 313 × 47 × 109 : 109 × 113 × 199 × 227) =
(2(5 - 5) × 3 × 52 × 11 × 1 × 232 × 29 × 1 × 163 × 251 × 269 × 313 × 373 × 449 × 5.171 × 12.541)/(2(6 - 5) × 73 × 17 × 1 × 313 × 47 × 1 × 113 × 199 × 227) =
(20 × 3 × 52 × 11 × 1 × 232 × 29 × 1 × 163 × 251 × 269 × 313 × 373 × 449 × 5.171 × 12.541)/(2 × 73 × 17 × 1 × 313 × 47 × 1 × 113 × 199 × 227) =
(1 × 3 × 52 × 11 × 1 × 232 × 29 × 1 × 163 × 251 × 269 × 313 × 373 × 449 × 5.171 × 12.541)/(2 × 73 × 17 × 1 × 313 × 47 × 1 × 113 × 199 × 227) =
(3 × 52 × 11 × 232 × 29 × 163 × 251 × 269 × 313 × 373 × 449 × 5.171 × 12.541)/(2 × 73 × 17 × 313 × 47 × 113 × 199 × 227) =
(3 × 25 × 11 × 529 × 29 × 163 × 251 × 269 × 313 × 373 × 449 × 5.171 × 12.541)/(2 × 343 × 17 × 29.791 × 47 × 113 × 199 × 227) =
473.508.130.254.657.824.691.877.831.275/83.351.487.290.527.526
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
473.508.130.254.657.824.691.877.831.275 : 83.351.487.290.527.526 = 5.680.860.001.984 și restul = 22.272.555.111.219.691 ⇒
473.508.130.254.657.824.691.877.831.275 = 5.680.860.001.984 × 83.351.487.290.527.526 + 22.272.555.111.219.691 ⇒
473.508.130.254.657.824.691.877.831.275/83.351.487.290.527.526 =
(5.680.860.001.984 × 83.351.487.290.527.526 + 22.272.555.111.219.691)/83.351.487.290.527.526 =
(5.680.860.001.984 × 83.351.487.290.527.526)/83.351.487.290.527.526 + 22.272.555.111.219.691/83.351.487.290.527.526 =
5.680.860.001.984 + 22.272.555.111.219.691/83.351.487.290.527.526 =
5.680.860.001.984 22.272.555.111.219.691/83.351.487.290.527.526
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.680.860.001.984 + 22.272.555.111.219.691/83.351.487.290.527.526 =
5.680.860.001.984 + 22.272.555.111.219.691 : 83.351.487.290.527.526 ≈
5.680.860.001.984,267212449774 ≈
5.680.860.001.984,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.680.860.001.984,267212449774 =
5.680.860.001.984,267212449774 × 100/100 =
(5.680.860.001.984,267212449774 × 100)/100 =
568.086.000.198.426,721244977414/100 ≈
568.086.000.198.426,721244977414% ≈
568.086.000.198.426,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
460/217 × - 449/226 × - 502/248 × 100.337/218 × 489/228 × - 100.328/238 × - 1.334/227 × - 10.329/199 × - 10.355/217 × 10.342/94 = 473.508.130.254.657.824.691.877.831.275/83.351.487.290.527.526
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
460/217 × - 449/226 × - 502/248 × 100.337/218 × 489/228 × - 100.328/238 × - 1.334/227 × - 10.329/199 × - 10.355/217 × 10.342/94 = 5.680.860.001.984 22.272.555.111.219.691/83.351.487.290.527.526
Ca număr zecimal:
460/217 × - 449/226 × - 502/248 × 100.337/218 × 489/228 × - 100.328/238 × - 1.334/227 × - 10.329/199 × - 10.355/217 × 10.342/94 ≈ 5.680.860.001.984,27
Ca procentaj:
460/217 × - 449/226 × - 502/248 × 100.337/218 × 489/228 × - 100.328/238 × - 1.334/227 × - 10.329/199 × - 10.355/217 × 10.342/94 ≈ 568.086.000.198.426,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.