460/194 × - 410/182 × 415/199 × - 100.308/193 × - 437/181 × - 100.299/180 × 1.288/191 × - 10.296/215 × 10.274/195 × 10.284/218 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
460/194 × - 410/182 × 415/199 × - 100.308/193 × - 437/181 × - 100.299/180 × 1.288/191 × - 10.296/215 × 10.274/195 × 10.284/218 =
- 460/194 × 410/182 × 415/199 × 100.308/193 × 437/181 × 100.299/180 × 1.288/191 × 10.296/215 × 10.274/195 × 10.284/218
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 460/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
194 = 2 × 97
CMMDC (460; 194) = 2
460/194 =
(460 : 2)/(194 : 2) =
230/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
460/194 =
(22 × 5 × 23)/(2 × 97) =
((22 × 5 × 23) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 97) =
(2(2 - 1) × 5 × 23)/(1 × 97) =
(21 × 5 × 23)/(1 × 97) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 97) =
230/97
Fracția: 410/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (410; 182) = 2
410/182 =
(410 : 2)/(182 : 2) =
205/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/182 =
(2 × 5 × 41)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 7 × 13) =
205/91
Fracția: 415/199
415/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (415; 199) = 1
Fracția: 100.308/193
100.308/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.308 = 22 × 3 × 13 × 643
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.308; 193) = 1
Fracția: 437/181
437/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (437; 181) = 1
Fracția: 100.299/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.299 = 3 × 67 × 499
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (100.299; 180) = 3
100.299/180 =
(100.299 : 3)/(180 : 3) =
33.433/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.299/180 =
(3 × 67 × 499)/(22 × 32 × 5) =
((3 × 67 × 499) : 3)/((22 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 67 × 499)/(22 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 67 × 499)/(22 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 67 × 499)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 67 × 499)/(22 × 3 × 5) =
33.433/60
Fracția: 1.288/191
1.288/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.288; 191) = 1
Fracția: 10.296/215
10.296/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.296 = 23 × 32 × 11 × 13
215 = 5 × 43
CMMDC (10.296; 215) = 1
Fracția: 10.274/195
10.274/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.274 = 2 × 11 × 467
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (10.274; 195) = 1
Fracția: 10.284/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.284 = 22 × 3 × 857
218 = 2 × 109
CMMDC (10.284; 218) = 2
10.284/218 =
(10.284 : 2)/(218 : 2) =
5.142/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.284/218 =
(22 × 3 × 857)/(2 × 109) =
((22 × 3 × 857) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 857)/(2 : 2 × 109) =
(2(2 - 1) × 3 × 857)/(1 × 109) =
(21 × 3 × 857)/(1 × 109) =
(2 × 3 × 857)/(1 × 109) =
5.142/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 460/194 × 410/182 × 415/199 × 100.308/193 × 437/181 × 100.299/180 × 1.288/191 × 10.296/215 × 10.274/195 × 10.284/218 =
- 230/97 × 205/91 × 415/199 × 100.308/193 × 437/181 × 33.433/60 × 1.288/191 × 10.296/215 × 10.274/195 × 5.142/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 230/97 × 205/91 × 415/199 × 100.308/193 × 437/181 × 33.433/60 × 1.288/191 × 10.296/215 × 10.274/195 × 5.142/109 =
- (230 × 205 × 415 × 100.308 × 437 × 33.433 × 1.288 × 10.296 × 10.274 × 5.142) / (97 × 91 × 199 × 193 × 181 × 60 × 191 × 215 × 195 × 109) =
- (2 × 5 × 23 × 5 × 41 × 5 × 83 × 22 × 3 × 13 × 643 × 19 × 23 × 67 × 499 × 23 × 7 × 23 × 23 × 32 × 11 × 13 × 2 × 11 × 467 × 2 × 3 × 857) / (97 × 7 × 13 × 199 × 193 × 181 × 22 × 3 × 5 × 191 × 5 × 43 × 3 × 5 × 13 × 109) =
- (211 × 34 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 233 × 41 × 67 × 83 × 467 × 499 × 643 × 857) / (22 × 32 × 53 × 7 × 132 × 43 × 97 × 109 × 181 × 191 × 193 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 233 × 41 × 67 × 83 × 467 × 499 × 643 × 857; 22 × 32 × 53 × 7 × 132 × 43 × 97 × 109 × 181 × 191 × 193 × 199) = 22 × 32 × 53 × 7 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 233 × 41 × 67 × 83 × 467 × 499 × 643 × 857) / (22 × 32 × 53 × 7 × 132 × 43 × 97 × 109 × 181 × 191 × 193 × 199) =
- ((211 × 34 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 233 × 41 × 67 × 83 × 467 × 499 × 643 × 857) : (22 × 32 × 53 × 7 × 132)) / ((22 × 32 × 53 × 7 × 132 × 43 × 97 × 109 × 181 × 191 × 193 × 199) : (22 × 32 × 53 × 7 × 132)) =
- (211 : 22 × 34 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 × 132 : 132 × 19 × 233 × 41 × 67 × 83 × 467 × 499 × 643 × 857)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 132 : 132 × 43 × 97 × 109 × 181 × 191 × 193 × 199) =
- (2(11 - 2) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 112 × 13(2 - 2) × 19 × 233 × 41 × 67 × 83 × 467 × 499 × 643 × 857)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 13(2 - 2) × 43 × 97 × 109 × 181 × 191 × 193 × 199) =
- (29 × 32 × 50 × 1 × 112 × 130 × 19 × 233 × 41 × 67 × 83 × 467 × 499 × 643 × 857)/(20 × 30 × 50 × 1 × 130 × 43 × 97 × 109 × 181 × 191 × 193 × 199) =
- (29 × 32 × 1 × 1 × 112 × 1 × 19 × 233 × 41 × 67 × 83 × 467 × 499 × 643 × 857)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 97 × 109 × 181 × 191 × 193 × 199) =
- (29 × 32 × 112 × 19 × 233 × 41 × 67 × 83 × 467 × 499 × 643 × 857)/(43 × 97 × 109 × 181 × 191 × 193 × 199) =
- (512 × 9 × 121 × 19 × 12.167 × 41 × 67 × 83 × 467 × 499 × 643 × 857)/(43 × 97 × 109 × 181 × 191 × 193 × 199) =
- 3.773.817.747.707.384.935.679.565.312/603.655.296.243.683
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.773.817.747.707.384.935.679.565.312 : 603.655.296.243.683 = - 6.251.610.432.626 și restul = - 437.663.329.963.754 ⇒
- 3.773.817.747.707.384.935.679.565.312 = - 6.251.610.432.626 × 603.655.296.243.683 - 437.663.329.963.754 ⇒
- 3.773.817.747.707.384.935.679.565.312/603.655.296.243.683 =
( - 6.251.610.432.626 × 603.655.296.243.683 - 437.663.329.963.754)/603.655.296.243.683 =
( - 6.251.610.432.626 × 603.655.296.243.683)/603.655.296.243.683 - 437.663.329.963.754/603.655.296.243.683 =
- 6.251.610.432.626 - 437.663.329.963.754/603.655.296.243.683 =
- 6.251.610.432.626 437.663.329.963.754/603.655.296.243.683
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.251.610.432.626 - 437.663.329.963.754/603.655.296.243.683 =
- 6.251.610.432.626 - 437.663.329.963.754 : 603.655.296.243.683 ≈
- 6.251.610.432.626,725021933357 ≈
- 6.251.610.432.626,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.251.610.432.626,725021933357 =
- 6.251.610.432.626,725021933357 × 100/100 =
( - 6.251.610.432.626,725021933357 × 100)/100 =
- 625.161.043.262.672,502193335694/100 ≈
- 625.161.043.262.672,502193335694% ≈
- 625.161.043.262.672,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
460/194 × - 410/182 × 415/199 × - 100.308/193 × - 437/181 × - 100.299/180 × 1.288/191 × - 10.296/215 × 10.274/195 × 10.284/218 = - 3.773.817.747.707.384.935.679.565.312/603.655.296.243.683
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
460/194 × - 410/182 × 415/199 × - 100.308/193 × - 437/181 × - 100.299/180 × 1.288/191 × - 10.296/215 × 10.274/195 × 10.284/218 = - 6.251.610.432.626 437.663.329.963.754/603.655.296.243.683
Ca număr zecimal:
460/194 × - 410/182 × 415/199 × - 100.308/193 × - 437/181 × - 100.299/180 × 1.288/191 × - 10.296/215 × 10.274/195 × 10.284/218 ≈ - 6.251.610.432.626,73
Ca procentaj:
460/194 × - 410/182 × 415/199 × - 100.308/193 × - 437/181 × - 100.299/180 × 1.288/191 × - 10.296/215 × 10.274/195 × 10.284/218 ≈ - 625.161.043.262.672,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.