46/84 × 106/43 × 9.133/37 × 9.084/50 × 119/43 × - 112/46 × - 101/37 × 92/46 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
46/84 × 106/43 × 9.133/37 × 9.084/50 × 119/43 × - 112/46 × - 101/37 × 92/46 =
46/84 × 106/43 × 9.133/37 × 9.084/50 × 119/43 × 112/46 × 101/37 × 92/46
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 46/84 × 112/46 = 112/84
Rescriem operația simplificată echivalentă:
46/84 × 106/43 × 9.133/37 × 9.084/50 × 119/43 × 112/46 × 101/37 × 92/46 =
112/84 × 106/43 × 9.133/37 × 9.084/50 × 119/43 × 101/37 × 92/46
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 112/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (112; 84) = 22 × 7 = 28
112/84 =
(112 : 28)/(84 : 28) =
4/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
112/84 =
(24 × 7)/(22 × 3 × 7) =
((24 × 7) : (22 × 7))/((22 × 3 × 7) : (22 × 7)) =
(24 : 22 × 7 : 7)/(22 : 22 × 3 × 7 : 7) =
(2(4 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(22 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(22 × 1)/(1 × 3 × 1) =
4/3
Fracția: 106/43
106/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
106 = 2 × 53
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (106; 43) = 1
Fracția: 9.133/37
9.133/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.133 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.133; 37) = 1
Fracția: 9.084/50
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.084 = 22 × 3 × 757
50 = 2 × 52
CMMDC (9.084; 50) = 2
9.084/50 =
(9.084 : 2)/(50 : 2) =
4.542/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.084/50 =
(22 × 3 × 757)/(2 × 52) =
((22 × 3 × 757) : 2)/((2 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 757)/(2 : 2 × 52) =
(2(2 - 1) × 3 × 757)/(1 × 52) =
(21 × 3 × 757)/(1 × 52) =
(2 × 3 × 757)/(1 × 52) =
4.542/25
Fracția: 119/43
119/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (119; 43) = 1
Fracția: 101/37
101/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (101; 37) = 1
Fracția: 92/46
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
46 = 2 × 23
CMMDC (92; 46) = 2 × 23 = 46
92/46 =
(92 : 46)/(46 : 46) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
92/46 =
(22 × 23)/(2 × 23) =
((22 × 23) : (2 × 23))/((2 × 23) : (2 × 23)) =
(22 : 2 × 23 : 23)/(2 : 2 × 23 : 23) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
112/84 × 106/43 × 9.133/37 × 9.084/50 × 119/43 × 101/37 × 92/46 =
4/3 × 106/43 × 9.133/37 × 4.542/25 × 119/43 × 101/37 × 2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
4/3 × 106/43 × 9.133/37 × 4.542/25 × 119/43 × 101/37 × 2 =
(4 × 106 × 9.133 × 4.542 × 119 × 101 × 2) / (3 × 43 × 37 × 25 × 43 × 37) =
(22 × 2 × 53 × 9.133 × 2 × 3 × 757 × 7 × 17 × 101 × 2) / (3 × 43 × 37 × 52 × 43 × 37) =
(25 × 3 × 7 × 17 × 53 × 101 × 757 × 9.133) / (3 × 52 × 372 × 432)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 17 × 53 × 101 × 757 × 9.133; 3 × 52 × 372 × 432) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 7 × 17 × 53 × 101 × 757 × 9.133) / (3 × 52 × 372 × 432) =
((25 × 3 × 7 × 17 × 53 × 101 × 757 × 9.133) : 3) / ((3 × 52 × 372 × 432) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 7 × 17 × 53 × 101 × 757 × 9.133)/(3 : 3 × 52 × 372 × 432) =
(25 × 1 × 7 × 17 × 53 × 101 × 757 × 9.133)/(1 × 52 × 372 × 432) =
(25 × 7 × 17 × 53 × 101 × 757 × 9.133)/(52 × 372 × 432) =
(32 × 7 × 17 × 53 × 101 × 757 × 9.133)/(25 × 1.369 × 1.849) =
140.930.022.168.544/63.282.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
140.930.022.168.544 : 63.282.025 = 2.227.015 și restul = 3.263.169 ⇒
140.930.022.168.544 = 2.227.015 × 63.282.025 + 3.263.169 ⇒
140.930.022.168.544/63.282.025 =
(2.227.015 × 63.282.025 + 3.263.169)/63.282.025 =
(2.227.015 × 63.282.025)/63.282.025 + 3.263.169/63.282.025 =
2.227.015 + 3.263.169/63.282.025 =
2.227.015 3.263.169/63.282.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.227.015 + 3.263.169/63.282.025 =
2.227.015 + 3.263.169 : 63.282.025 ≈
2.227.015,051565495889 ≈
2.227.015,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.227.015,051565495889 =
2.227.015,051565495889 × 100/100 =
(2.227.015,051565495889 × 100)/100 =
222.701.505,156549588924/100 ≈
222.701.505,156549588924% ≈
222.701.505,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
46/84 × 106/43 × 9.133/37 × 9.084/50 × 119/43 × - 112/46 × - 101/37 × 92/46 = 140.930.022.168.544/63.282.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
46/84 × 106/43 × 9.133/37 × 9.084/50 × 119/43 × - 112/46 × - 101/37 × 92/46 = 2.227.015 3.263.169/63.282.025
Ca număr zecimal:
46/84 × 106/43 × 9.133/37 × 9.084/50 × 119/43 × - 112/46 × - 101/37 × 92/46 ≈ 2.227.015,05
Ca procentaj:
46/84 × 106/43 × 9.133/37 × 9.084/50 × 119/43 × - 112/46 × - 101/37 × 92/46 ≈ 222.701.505,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.