46/67 × 89/29 × 9.127/38 × - 9.070/42 × 101/31 × - 98/35 × 89/31 × - 76/43 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
46/67 × 89/29 × 9.127/38 × - 9.070/42 × 101/31 × - 98/35 × 89/31 × - 76/43 =
- 46/67 × 89/29 × 9.127/38 × 9.070/42 × 101/31 × 98/35 × 89/31 × 76/43
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 46/67
46/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
46 = 2 × 23
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (46; 67) = 1
Fracția: 89/29
89/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (89; 29) = 1
Fracția: 9.127/38
9.127/38 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
38 = 2 × 19
CMMDC (9.127; 38) = 1
Fracția: 9.070/42
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.070 = 2 × 5 × 907
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (9.070; 42) = 2
9.070/42 =
(9.070 : 2)/(42 : 2) =
4.535/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.070/42 =
(2 × 5 × 907)/(2 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 907) : 2)/((2 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 907)/(2 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 907)/(1 × 3 × 7) =
4.535/21
Fracția: 101/31
101/31 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (101; 31) = 1
Fracția: 98/35
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
98 = 2 × 72
35 = 5 × 7
CMMDC (98; 35) = 7
98/35 =
(98 : 7)/(35 : 7) =
14/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
98/35 =
(2 × 72)/(5 × 7) =
((2 × 72) : 7)/((5 × 7) : 7) =
(2 × 72 : 7)/(5 × 7 : 7) =
(2 × 7(2 - 1))/(5 × 1) =
(2 × 71)/(5 × 1) =
(2 × 7)/(5 × 1) =
14/5
Fracția: 89/31
89/31 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (89; 31) = 1
Fracția: 76/43
76/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
76 = 22 × 19
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (76; 43) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 46/67 × 89/29 × 9.127/38 × 9.070/42 × 101/31 × 98/35 × 89/31 × 76/43 =
- 46/67 × 89/29 × 9.127/38 × 4.535/21 × 101/31 × 14/5 × 89/31 × 76/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 46/67 × 89/29 × 9.127/38 × 4.535/21 × 101/31 × 14/5 × 89/31 × 76/43 =
- (46 × 89 × 9.127 × 4.535 × 101 × 14 × 89 × 76) / (67 × 29 × 38 × 21 × 31 × 5 × 31 × 43) =
- (2 × 23 × 89 × 9.127 × 5 × 907 × 101 × 2 × 7 × 89 × 22 × 19) / (67 × 29 × 2 × 19 × 3 × 7 × 31 × 5 × 31 × 43) =
- (24 × 5 × 7 × 19 × 23 × 892 × 101 × 907 × 9.127) / (2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 312 × 43 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 7 × 19 × 23 × 892 × 101 × 907 × 9.127; 2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 312 × 43 × 67) = 2 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 7 × 19 × 23 × 892 × 101 × 907 × 9.127) / (2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 312 × 43 × 67) =
- ((24 × 5 × 7 × 19 × 23 × 892 × 101 × 907 × 9.127) : (2 × 5 × 7 × 19)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 312 × 43 × 67) : (2 × 5 × 7 × 19)) =
- (24 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 23 × 892 × 101 × 907 × 9.127)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 29 × 312 × 43 × 67) =
- (2(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 23 × 892 × 101 × 907 × 9.127)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 29 × 312 × 43 × 67) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 23 × 892 × 101 × 907 × 9.127)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 29 × 312 × 43 × 67) =
- (23 × 23 × 892 × 101 × 907 × 9.127)/(3 × 29 × 312 × 43 × 67) =
- (8 × 23 × 7.921 × 101 × 907 × 9.127)/(3 × 29 × 961 × 43 × 67) =
- 1.218.581.407.722.296/240.871.767
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.218.581.407.722.296 : 240.871.767 = - 5.059.046 și restul = - 58.368.014 ⇒
- 1.218.581.407.722.296 = - 5.059.046 × 240.871.767 - 58.368.014 ⇒
- 1.218.581.407.722.296/240.871.767 =
( - 5.059.046 × 240.871.767 - 58.368.014)/240.871.767 =
( - 5.059.046 × 240.871.767)/240.871.767 - 58.368.014/240.871.767 =
- 5.059.046 - 58.368.014/240.871.767 =
- 5.059.046 58.368.014/240.871.767
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.059.046 - 58.368.014/240.871.767 =
- 5.059.046 - 58.368.014 : 240.871.767 ≈
- 5.059.046,242319864744 ≈
- 5.059.046,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.059.046,242319864744 =
- 5.059.046,242319864744 × 100/100 =
( - 5.059.046,242319864744 × 100)/100 =
- 505.904.624,231986474363/100 ≈
- 505.904.624,231986474363% ≈
- 505.904.624,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
46/67 × 89/29 × 9.127/38 × - 9.070/42 × 101/31 × - 98/35 × 89/31 × - 76/43 = - 1.218.581.407.722.296/240.871.767
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
46/67 × 89/29 × 9.127/38 × - 9.070/42 × 101/31 × - 98/35 × 89/31 × - 76/43 = - 5.059.046 58.368.014/240.871.767
Ca număr zecimal:
46/67 × 89/29 × 9.127/38 × - 9.070/42 × 101/31 × - 98/35 × 89/31 × - 76/43 ≈ - 5.059.046,24
Ca procentaj:
46/67 × 89/29 × 9.127/38 × - 9.070/42 × 101/31 × - 98/35 × 89/31 × - 76/43 ≈ - 505.904.624,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.