459/717 × 8.482/461 × 6.517/421 × 10.302/449 × - 962.648/1.202 × - 742/430 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
459/717 × 8.482/461 × 6.517/421 × 10.302/449 × - 962.648/1.202 × - 742/430 =
459/717 × 8.482/461 × 6.517/421 × 10.302/449 × 962.648/1.202 × 742/430
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 459/717
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
717 = 3 × 239
CMMDC (459; 717) = 3
459/717 =
(459 : 3)/(717 : 3) =
153/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
459/717 =
(33 × 17)/(3 × 239) =
((33 × 17) : 3)/((3 × 239) : 3) =
(33 : 3 × 17)/(3 : 3 × 239) =
(3(3 - 1) × 17)/(1 × 239) =
(32 × 17)/(1 × 239) =
153/239
Fracția: 8.482/461
8.482/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.482 = 2 × 4.241
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.482; 461) = 1
Fracția: 6.517/421
6.517/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.517 = 73 × 19
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.517; 421) = 1
Fracția: 10.302/449
10.302/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.302 = 2 × 3 × 17 × 101
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.302; 449) = 1
Fracția: 962.648/1.202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.648 = 23 × 120.331
1.202 = 2 × 601
CMMDC (962.648; 1.202) = 2
962.648/1.202 =
(962.648 : 2)/(1.202 : 2) =
481.324/601
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.648/1.202 =
(23 × 120.331)/(2 × 601) =
((23 × 120.331) : 2)/((2 × 601) : 2) =
(23 : 2 × 120.331)/(2 : 2 × 601) =
(2(3 - 1) × 120.331)/(1 × 601) =
(22 × 120.331)/(1 × 601) =
481.324/601
Fracția: 742/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (742; 430) = 2
742/430 =
(742 : 2)/(430 : 2) =
371/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/430 =
(2 × 7 × 53)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 7 × 53)/(1 × 5 × 43) =
371/215
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
459/717 × 8.482/461 × 6.517/421 × 10.302/449 × 962.648/1.202 × 742/430 =
153/239 × 8.482/461 × 6.517/421 × 10.302/449 × 481.324/601 × 371/215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
153/239 × 8.482/461 × 6.517/421 × 10.302/449 × 481.324/601 × 371/215 =
(153 × 8.482 × 6.517 × 10.302 × 481.324 × 371) / (239 × 461 × 421 × 449 × 601 × 215) =
(32 × 17 × 2 × 4.241 × 73 × 19 × 2 × 3 × 17 × 101 × 22 × 120.331 × 7 × 53) / (239 × 461 × 421 × 449 × 601 × 5 × 43) =
(24 × 33 × 74 × 172 × 19 × 53 × 101 × 4.241 × 120.331) / (5 × 43 × 239 × 421 × 449 × 461 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (24 × 33 × 74 × 172 × 19 × 53 × 101 × 4.241 × 120.331; 5 × 43 × 239 × 421 × 449 × 461 × 601) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(24 × 33 × 74 × 172 × 19 × 53 × 101 × 4.241 × 120.331) / (5 × 43 × 239 × 421 × 449 × 461 × 601) =
15.558.595.584.550.586.020.656/2.691.164.189.270.065
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.558.595.584.550.586.020.656 : 2.691.164.189.270.065 = 5.781.362 și restul = 1.204.943.824.492.126 ⇒
15.558.595.584.550.586.020.656 = 5.781.362 × 2.691.164.189.270.065 + 1.204.943.824.492.126 ⇒
15.558.595.584.550.586.020.656/2.691.164.189.270.065 =
(5.781.362 × 2.691.164.189.270.065 + 1.204.943.824.492.126)/2.691.164.189.270.065 =
(5.781.362 × 2.691.164.189.270.065)/2.691.164.189.270.065 + 1.204.943.824.492.126/2.691.164.189.270.065 =
5.781.362 + 1.204.943.824.492.126/2.691.164.189.270.065 =
5.781.362 1.204.943.824.492.126/2.691.164.189.270.065
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.781.362 + 1.204.943.824.492.126/2.691.164.189.270.065 =
5.781.362 + 1.204.943.824.492.126 : 2.691.164.189.270.065 ≈
5.781.362,44774073217 ≈
5.781.362,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.781.362,44774073217 =
5.781.362,44774073217 × 100/100 =
(5.781.362,44774073217 × 100)/100 =
578.136.244,77407321695/100 ≈
578.136.244,77407321695% ≈
578.136.244,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
459/717 × 8.482/461 × 6.517/421 × 10.302/449 × - 962.648/1.202 × - 742/430 = 15.558.595.584.550.586.020.656/2.691.164.189.270.065
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
459/717 × 8.482/461 × 6.517/421 × 10.302/449 × - 962.648/1.202 × - 742/430 = 5.781.362 1.204.943.824.492.126/2.691.164.189.270.065
Ca număr zecimal:
459/717 × 8.482/461 × 6.517/421 × 10.302/449 × - 962.648/1.202 × - 742/430 ≈ 5.781.362,45
Ca procentaj:
459/717 × 8.482/461 × 6.517/421 × 10.302/449 × - 962.648/1.202 × - 742/430 ≈ 578.136.244,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.