459/717 × 8.482/461 × 6.517/421 × 10.302/449 × - 962.648/1.202 × - 742/430 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


459/717 × 8.482/461 × 6.517/421 × 10.302/449 × - 962.648/1.202 × - 742/430 =


459/717 × 8.482/461 × 6.517/421 × 10.302/449 × 962.648/1.202 × 742/430

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 459/717

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

459 = 33 × 17

717 = 3 × 239


CMMDC (459; 717) = 3


459/717 =

(459 : 3)/(717 : 3) =

153/239


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


459/717 =


(33 × 17)/(3 × 239) =


((33 × 17) : 3)/((3 × 239) : 3) =


(33 : 3 × 17)/(3 : 3 × 239) =


(3(3 - 1) × 17)/(1 × 239) =


(32 × 17)/(1 × 239) =


153/239


Fracția: 8.482/461

8.482/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.482 = 2 × 4.241

461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (8.482; 461) = 1


Fracția: 6.517/421

6.517/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.517 = 73 × 19

421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (6.517; 421) = 1


Fracția: 10.302/449

10.302/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.302 = 2 × 3 × 17 × 101

449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (10.302; 449) = 1


Fracția: 962.648/1.202

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.648 = 23 × 120.331

1.202 = 2 × 601


CMMDC (962.648; 1.202) = 2


962.648/1.202 =

(962.648 : 2)/(1.202 : 2) =

481.324/601


O altă metodă de a simplifica o fracție:

962.648/1.202 =


(23 × 120.331)/(2 × 601) =


((23 × 120.331) : 2)/((2 × 601) : 2) =


(23 : 2 × 120.331)/(2 : 2 × 601) =


(2(3 - 1) × 120.331)/(1 × 601) =


(22 × 120.331)/(1 × 601) =


481.324/601


Fracția: 742/430

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

742 = 2 × 7 × 53

430 = 2 × 5 × 43


CMMDC (742; 430) = 2


742/430 =

(742 : 2)/(430 : 2) =

371/215


O altă metodă de a simplifica o fracție:

742/430 =


(2 × 7 × 53)/(2 × 5 × 43) =


((2 × 7 × 53) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =


(2 : 2 × 7 × 53)/(2 : 2 × 5 × 43) =


(1 × 7 × 53)/(1 × 5 × 43) =


371/215



Rescriem operația simplificată echivalentă:

459/717 × 8.482/461 × 6.517/421 × 10.302/449 × 962.648/1.202 × 742/430 =


153/239 × 8.482/461 × 6.517/421 × 10.302/449 × 481.324/601 × 371/215

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


153/239 × 8.482/461 × 6.517/421 × 10.302/449 × 481.324/601 × 371/215 =


(153 × 8.482 × 6.517 × 10.302 × 481.324 × 371) / (239 × 461 × 421 × 449 × 601 × 215) =


(32 × 17 × 2 × 4.241 × 73 × 19 × 2 × 3 × 17 × 101 × 22 × 120.331 × 7 × 53) / (239 × 461 × 421 × 449 × 601 × 5 × 43) =


(24 × 33 × 74 × 172 × 19 × 53 × 101 × 4.241 × 120.331) / (5 × 43 × 239 × 421 × 449 × 461 × 601)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (24 × 33 × 74 × 172 × 19 × 53 × 101 × 4.241 × 120.331; 5 × 43 × 239 × 421 × 449 × 461 × 601) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


(24 × 33 × 74 × 172 × 19 × 53 × 101 × 4.241 × 120.331) / (5 × 43 × 239 × 421 × 449 × 461 × 601) =


15.558.595.584.550.586.020.656/2.691.164.189.270.065

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

15.558.595.584.550.586.020.656 : 2.691.164.189.270.065 = 5.781.362 și restul = 1.204.943.824.492.126 ⇒


15.558.595.584.550.586.020.656 = 5.781.362 × 2.691.164.189.270.065 + 1.204.943.824.492.126 ⇒


15.558.595.584.550.586.020.656/2.691.164.189.270.065 =


(5.781.362 × 2.691.164.189.270.065 + 1.204.943.824.492.126)/2.691.164.189.270.065 =


(5.781.362 × 2.691.164.189.270.065)/2.691.164.189.270.065 + 1.204.943.824.492.126/2.691.164.189.270.065 =


5.781.362 + 1.204.943.824.492.126/2.691.164.189.270.065 =


5.781.362 1.204.943.824.492.126/2.691.164.189.270.065

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


5.781.362 + 1.204.943.824.492.126/2.691.164.189.270.065 =


5.781.362 + 1.204.943.824.492.126 : 2.691.164.189.270.065 ≈


5.781.362,44774073217 ≈


5.781.362,45

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

5.781.362,44774073217 =


5.781.362,44774073217 × 100/100 =


(5.781.362,44774073217 × 100)/100 =


578.136.244,77407321695/100


578.136.244,77407321695% ≈


578.136.244,77%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
459/717 × 8.482/461 × 6.517/421 × 10.302/449 × - 962.648/1.202 × - 742/430 = 15.558.595.584.550.586.020.656/2.691.164.189.270.065

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
459/717 × 8.482/461 × 6.517/421 × 10.302/449 × - 962.648/1.202 × - 742/430 = 5.781.362 1.204.943.824.492.126/2.691.164.189.270.065

Ca număr zecimal:
459/717 × 8.482/461 × 6.517/421 × 10.302/449 × - 962.648/1.202 × - 742/430 ≈ 5.781.362,45

Ca procentaj:
459/717 × 8.482/461 × 6.517/421 × 10.302/449 × - 962.648/1.202 × - 742/430 ≈ 578.136.244,77%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
468/727 × 8.487/468 × - 6.528/429 × 10.310/456 × 962.657/1.208 × 750/437

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: