459/709 × 8.489/466 × - 6.533/434 × - 10.326/448 × 962.673/1.205 × - 747/430 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
459/709 × 8.489/466 × - 6.533/434 × - 10.326/448 × 962.673/1.205 × - 747/430 =
- 459/709 × 8.489/466 × 6.533/434 × 10.326/448 × 962.673/1.205 × 747/430
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 459/709
459/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (459; 709) = 1
Fracția: 8.489/466
8.489/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.489 = 13 × 653
466 = 2 × 233
CMMDC (8.489; 466) = 1
Fracția: 6.533/434
6.533/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.533 = 47 × 139
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (6.533; 434) = 1
Fracția: 10.326/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.326 = 2 × 3 × 1.721
448 = 26 × 7
CMMDC (10.326; 448) = 2
10.326/448 =
(10.326 : 2)/(448 : 2) =
5.163/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.326/448 =
(2 × 3 × 1.721)/(26 × 7) =
((2 × 3 × 1.721) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.721)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 1.721)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 1.721)/(25 × 7) =
5.163/224
Fracția: 962.673/1.205
962.673/1.205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.673 = 3 × 19 × 16.889
1.205 = 5 × 241
CMMDC (962.673; 1.205) = 1
Fracția: 747/430
747/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (747; 430) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 459/709 × 8.489/466 × 6.533/434 × 10.326/448 × 962.673/1.205 × 747/430 =
- 459/709 × 8.489/466 × 6.533/434 × 5.163/224 × 962.673/1.205 × 747/430
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 459/709 × 8.489/466 × 6.533/434 × 5.163/224 × 962.673/1.205 × 747/430 =
- (459 × 8.489 × 6.533 × 5.163 × 962.673 × 747) / (709 × 466 × 434 × 224 × 1.205 × 430) =
- (33 × 17 × 13 × 653 × 47 × 139 × 3 × 1.721 × 3 × 19 × 16.889 × 32 × 83) / (709 × 2 × 233 × 2 × 7 × 31 × 25 × 7 × 5 × 241 × 2 × 5 × 43) =
- (37 × 13 × 17 × 19 × 47 × 83 × 139 × 653 × 1.721 × 16.889) / (28 × 52 × 72 × 31 × 43 × 233 × 241 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (37 × 13 × 17 × 19 × 47 × 83 × 139 × 653 × 1.721 × 16.889; 28 × 52 × 72 × 31 × 43 × 233 × 241 × 709) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (37 × 13 × 17 × 19 × 47 × 83 × 139 × 653 × 1.721 × 16.889) / (28 × 52 × 72 × 31 × 43 × 233 × 241 × 709) =
- 94.511.225.710.243.519.906.599/16.642.761.985.337.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 94.511.225.710.243.519.906.599 : 16.642.761.985.337.600 = - 5.678.818 și restul = - 9.378.192.620.949.799 ⇒
- 94.511.225.710.243.519.906.599 = - 5.678.818 × 16.642.761.985.337.600 - 9.378.192.620.949.799 ⇒
- 94.511.225.710.243.519.906.599/16.642.761.985.337.600 =
( - 5.678.818 × 16.642.761.985.337.600 - 9.378.192.620.949.799)/16.642.761.985.337.600 =
( - 5.678.818 × 16.642.761.985.337.600)/16.642.761.985.337.600 - 9.378.192.620.949.799/16.642.761.985.337.600 =
- 5.678.818 - 9.378.192.620.949.799/16.642.761.985.337.600 =
- 5.678.818 9.378.192.620.949.799/16.642.761.985.337.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.678.818 - 9.378.192.620.949.799/16.642.761.985.337.600 =
- 5.678.818 - 9.378.192.620.949.799 : 16.642.761.985.337.600 ≈
- 5.678.818,563499774209 ≈
- 5.678.818,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.678.818,563499774209 =
- 5.678.818,563499774209 × 100/100 =
( - 5.678.818,563499774209 × 100)/100 =
- 567.881.856,349977420888/100 ≈
- 567.881.856,349977420888% ≈
- 567.881.856,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
459/709 × 8.489/466 × - 6.533/434 × - 10.326/448 × 962.673/1.205 × - 747/430 = - 94.511.225.710.243.519.906.599/16.642.761.985.337.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
459/709 × 8.489/466 × - 6.533/434 × - 10.326/448 × 962.673/1.205 × - 747/430 = - 5.678.818 9.378.192.620.949.799/16.642.761.985.337.600
Ca număr zecimal:
459/709 × 8.489/466 × - 6.533/434 × - 10.326/448 × 962.673/1.205 × - 747/430 ≈ - 5.678.818,56
Ca procentaj:
459/709 × 8.489/466 × - 6.533/434 × - 10.326/448 × 962.673/1.205 × - 747/430 ≈ - 567.881.856,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.