459/709 × 8.489/466 × - 6.533/434 × - 10.326/448 × 962.673/1.205 × - 747/430 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


459/709 × 8.489/466 × - 6.533/434 × - 10.326/448 × 962.673/1.205 × - 747/430 =


- 459/709 × 8.489/466 × 6.533/434 × 10.326/448 × 962.673/1.205 × 747/430

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 459/709

459/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

459 = 33 × 17

709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (459; 709) = 1


Fracția: 8.489/466

8.489/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.489 = 13 × 653

466 = 2 × 233


CMMDC (8.489; 466) = 1


Fracția: 6.533/434

6.533/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.533 = 47 × 139

434 = 2 × 7 × 31


CMMDC (6.533; 434) = 1


Fracția: 10.326/448

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.326 = 2 × 3 × 1.721

448 = 26 × 7


CMMDC (10.326; 448) = 2


10.326/448 =

(10.326 : 2)/(448 : 2) =

5.163/224


O altă metodă de a simplifica o fracție:

10.326/448 =


(2 × 3 × 1.721)/(26 × 7) =


((2 × 3 × 1.721) : 2)/((26 × 7) : 2) =


(2 : 2 × 3 × 1.721)/(26 : 2 × 7) =


(1 × 3 × 1.721)/(2(6 - 1) × 7) =


(1 × 3 × 1.721)/(25 × 7) =


5.163/224


Fracția: 962.673/1.205

962.673/1.205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.673 = 3 × 19 × 16.889

1.205 = 5 × 241


CMMDC (962.673; 1.205) = 1


Fracția: 747/430

747/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

747 = 32 × 83

430 = 2 × 5 × 43


CMMDC (747; 430) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 459/709 × 8.489/466 × 6.533/434 × 10.326/448 × 962.673/1.205 × 747/430 =


- 459/709 × 8.489/466 × 6.533/434 × 5.163/224 × 962.673/1.205 × 747/430

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 459/709 × 8.489/466 × 6.533/434 × 5.163/224 × 962.673/1.205 × 747/430 =


- (459 × 8.489 × 6.533 × 5.163 × 962.673 × 747) / (709 × 466 × 434 × 224 × 1.205 × 430) =


- (33 × 17 × 13 × 653 × 47 × 139 × 3 × 1.721 × 3 × 19 × 16.889 × 32 × 83) / (709 × 2 × 233 × 2 × 7 × 31 × 25 × 7 × 5 × 241 × 2 × 5 × 43) =


- (37 × 13 × 17 × 19 × 47 × 83 × 139 × 653 × 1.721 × 16.889) / (28 × 52 × 72 × 31 × 43 × 233 × 241 × 709)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (37 × 13 × 17 × 19 × 47 × 83 × 139 × 653 × 1.721 × 16.889; 28 × 52 × 72 × 31 × 43 × 233 × 241 × 709) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


- (37 × 13 × 17 × 19 × 47 × 83 × 139 × 653 × 1.721 × 16.889) / (28 × 52 × 72 × 31 × 43 × 233 × 241 × 709) =


- 94.511.225.710.243.519.906.599/16.642.761.985.337.600

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 94.511.225.710.243.519.906.599 : 16.642.761.985.337.600 = - 5.678.818 și restul = - 9.378.192.620.949.799 ⇒


- 94.511.225.710.243.519.906.599 = - 5.678.818 × 16.642.761.985.337.600 - 9.378.192.620.949.799 ⇒


- 94.511.225.710.243.519.906.599/16.642.761.985.337.600 =


( - 5.678.818 × 16.642.761.985.337.600 - 9.378.192.620.949.799)/16.642.761.985.337.600 =


( - 5.678.818 × 16.642.761.985.337.600)/16.642.761.985.337.600 - 9.378.192.620.949.799/16.642.761.985.337.600 =


- 5.678.818 - 9.378.192.620.949.799/16.642.761.985.337.600 =


- 5.678.818 9.378.192.620.949.799/16.642.761.985.337.600

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 5.678.818 - 9.378.192.620.949.799/16.642.761.985.337.600 =


- 5.678.818 - 9.378.192.620.949.799 : 16.642.761.985.337.600 ≈


- 5.678.818,563499774209 ≈


- 5.678.818,56

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 5.678.818,563499774209 =


- 5.678.818,563499774209 × 100/100 =


( - 5.678.818,563499774209 × 100)/100 =


- 567.881.856,349977420888/100


- 567.881.856,349977420888% ≈


- 567.881.856,35%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
459/709 × 8.489/466 × - 6.533/434 × - 10.326/448 × 962.673/1.205 × - 747/430 = - 94.511.225.710.243.519.906.599/16.642.761.985.337.600

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
459/709 × 8.489/466 × - 6.533/434 × - 10.326/448 × 962.673/1.205 × - 747/430 = - 5.678.818 9.378.192.620.949.799/16.642.761.985.337.600

Ca număr zecimal:
459/709 × 8.489/466 × - 6.533/434 × - 10.326/448 × 962.673/1.205 × - 747/430 ≈ - 5.678.818,56

Ca procentaj:
459/709 × 8.489/466 × - 6.533/434 × - 10.326/448 × 962.673/1.205 × - 747/430 ≈ - 567.881.856,35%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 465/714 × 8.496/474 × 6.541/440 × - 10.332/457 × 962.679/1.214 × - 759/435

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: