459/708 × - 8.480/462 × - 6.502/399 × 10.307/420 × 962.629/1.206 × - 741/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
459/708 × - 8.480/462 × - 6.502/399 × 10.307/420 × 962.629/1.206 × - 741/429 =
- 459/708 × 8.480/462 × 6.502/399 × 10.307/420 × 962.629/1.206 × 741/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 459/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (459; 708) = 3
459/708 =
(459 : 3)/(708 : 3) =
153/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
459/708 =
(33 × 17)/(22 × 3 × 59) =
((33 × 17) : 3)/((22 × 3 × 59) : 3) =
(33 : 3 × 17)/(22 × 3 : 3 × 59) =
(3(3 - 1) × 17)/(22 × 1 × 59) =
(32 × 17)/(22 × 1 × 59) =
153/236
Fracția: 8.480/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.480 = 25 × 5 × 53
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (8.480; 462) = 2
8.480/462 =
(8.480 : 2)/(462 : 2) =
4.240/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.480/462 =
(25 × 5 × 53)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((25 × 5 × 53) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(5 - 1) × 5 × 53)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(24 × 5 × 53)/(1 × 3 × 7 × 11) =
4.240/231
Fracția: 6.502/399
6.502/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.502 = 2 × 3.251
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (6.502; 399) = 1
Fracția: 10.307/420
10.307/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.307 = 11 × 937
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.307; 420) = 1
Fracția: 962.629/1.206
962.629/1.206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.629 = 37 × 26.017
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (962.629; 1.206) = 1
Fracția: 741/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (741; 429) = 3 × 13 = 39
741/429 =
(741 : 39)/(429 : 39) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
741/429 =
(3 × 13 × 19)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 13 × 19) : (3 × 13))/((3 × 11 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 19)/(3 : 3 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 11 × 1) =
19/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 459/708 × 8.480/462 × 6.502/399 × 10.307/420 × 962.629/1.206 × 741/429 =
- 153/236 × 4.240/231 × 6.502/399 × 10.307/420 × 962.629/1.206 × 19/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 153/236 × 4.240/231 × 6.502/399 × 10.307/420 × 962.629/1.206 × 19/11 =
- (153 × 4.240 × 6.502 × 10.307 × 962.629 × 19) / (236 × 231 × 399 × 420 × 1.206 × 11) =
- (32 × 17 × 24 × 5 × 53 × 2 × 3.251 × 11 × 937 × 37 × 26.017 × 19) / (22 × 59 × 3 × 7 × 11 × 3 × 7 × 19 × 22 × 3 × 5 × 7 × 2 × 32 × 67 × 11) =
- (25 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 937 × 3.251 × 26.017) / (25 × 35 × 5 × 73 × 112 × 19 × 59 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 937 × 3.251 × 26.017; 25 × 35 × 5 × 73 × 112 × 19 × 59 × 67) = 25 × 32 × 5 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 937 × 3.251 × 26.017) / (25 × 35 × 5 × 73 × 112 × 19 × 59 × 67) =
- ((25 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 937 × 3.251 × 26.017) : (25 × 32 × 5 × 11 × 19)) / ((25 × 35 × 5 × 73 × 112 × 19 × 59 × 67) : (25 × 32 × 5 × 11 × 19)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 37 × 53 × 937 × 3.251 × 26.017)/(25 : 25 × 35 : 32 × 5 : 5 × 73 × 112 : 11 × 19 : 19 × 59 × 67) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 53 × 937 × 3.251 × 26.017)/(2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 1 × 73 × 11(2 - 1) × 1 × 59 × 67) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 53 × 937 × 3.251 × 26.017)/(20 × 33 × 1 × 73 × 11 × 1 × 59 × 67) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 53 × 937 × 3.251 × 26.017)/(1 × 33 × 1 × 73 × 11 × 1 × 59 × 67) =
- (17 × 37 × 53 × 937 × 3.251 × 26.017)/(33 × 73 × 11 × 59 × 67) =
- (17 × 37 × 53 × 937 × 3.251 × 26.017)/(27 × 343 × 11 × 59 × 67) =
- 2.642.045.499.006.323/402.696.063
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.642.045.499.006.323 : 402.696.063 = - 6.560.892 și restul = - 120.838.127 ⇒
- 2.642.045.499.006.323 = - 6.560.892 × 402.696.063 - 120.838.127 ⇒
- 2.642.045.499.006.323/402.696.063 =
( - 6.560.892 × 402.696.063 - 120.838.127)/402.696.063 =
( - 6.560.892 × 402.696.063)/402.696.063 - 120.838.127/402.696.063 =
- 6.560.892 - 120.838.127/402.696.063 =
- 6.560.892 120.838.127/402.696.063
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.560.892 - 120.838.127/402.696.063 =
- 6.560.892 - 120.838.127 : 402.696.063 ≈
- 6.560.892,300072779703 ≈
- 6.560.892,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.560.892,300072779703 =
- 6.560.892,300072779703 × 100/100 =
( - 6.560.892,300072779703 × 100)/100 =
- 656.089.230,007277970334/100 ≈
- 656.089.230,007277970334% ≈
- 656.089.230,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
459/708 × - 8.480/462 × - 6.502/399 × 10.307/420 × 962.629/1.206 × - 741/429 = - 2.642.045.499.006.323/402.696.063
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
459/708 × - 8.480/462 × - 6.502/399 × 10.307/420 × 962.629/1.206 × - 741/429 = - 6.560.892 120.838.127/402.696.063
Ca număr zecimal:
459/708 × - 8.480/462 × - 6.502/399 × 10.307/420 × 962.629/1.206 × - 741/429 ≈ - 6.560.892,3
Ca procentaj:
459/708 × - 8.480/462 × - 6.502/399 × 10.307/420 × 962.629/1.206 × - 741/429 ≈ - 656.089.230,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.