459/693 × 8.476/462 × - 6.531/446 × - 10.329/437 × 962.652/1.208 × 765/422 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
459/693 × 8.476/462 × - 6.531/446 × - 10.329/437 × 962.652/1.208 × 765/422 =
459/693 × 8.476/462 × 6.531/446 × 10.329/437 × 962.652/1.208 × 765/422
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 459/693
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (459; 693) = 32 = 9
459/693 =
(459 : 9)/(693 : 9) =
51/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
459/693 =
(33 × 17)/(32 × 7 × 11) =
((33 × 17) : 32)/((32 × 7 × 11) : 32) =
(33 : 32 × 17)/(32 : 32 × 7 × 11) =
(3(3 - 2) × 17)/(3(2 - 2) × 7 × 11) =
(31 × 17)/(30 × 7 × 11) =
(3 × 17)/(1 × 7 × 11) =
51/77
Fracția: 8.476/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.476 = 22 × 13 × 163
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (8.476; 462) = 2
8.476/462 =
(8.476 : 2)/(462 : 2) =
4.238/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.476/462 =
(22 × 13 × 163)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 13 × 163) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 163)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 13 × 163)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(21 × 13 × 163)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 13 × 163)/(1 × 3 × 7 × 11) =
4.238/231
Fracția: 6.531/446
6.531/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.531 = 3 × 7 × 311
446 = 2 × 223
CMMDC (6.531; 446) = 1
Fracția: 10.329/437
10.329/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.329 = 3 × 11 × 313
437 = 19 × 23
CMMDC (10.329; 437) = 1
Fracția: 962.652/1.208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.652 = 22 × 3 × 80.221
1.208 = 23 × 151
CMMDC (962.652; 1.208) = 22 = 4
962.652/1.208 =
(962.652 : 4)/(1.208 : 4) =
240.663/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.652/1.208 =
(22 × 3 × 80.221)/(23 × 151) =
((22 × 3 × 80.221) : 22)/((23 × 151) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 80.221)/(23 : 22 × 151) =
(2(2 - 2) × 3 × 80.221)/(2(3 - 2) × 151) =
(20 × 3 × 80.221)/(21 × 151) =
(1 × 3 × 80.221)/(2 × 151) =
240.663/302
Fracția: 765/422
765/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
422 = 2 × 211
CMMDC (765; 422) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
459/693 × 8.476/462 × 6.531/446 × 10.329/437 × 962.652/1.208 × 765/422 =
51/77 × 4.238/231 × 6.531/446 × 10.329/437 × 240.663/302 × 765/422
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
51/77 × 4.238/231 × 6.531/446 × 10.329/437 × 240.663/302 × 765/422 =
(51 × 4.238 × 6.531 × 10.329 × 240.663 × 765) / (77 × 231 × 446 × 437 × 302 × 422) =
(3 × 17 × 2 × 13 × 163 × 3 × 7 × 311 × 3 × 11 × 313 × 3 × 80.221 × 32 × 5 × 17) / (7 × 11 × 3 × 7 × 11 × 2 × 223 × 19 × 23 × 2 × 151 × 2 × 211) =
(2 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 163 × 311 × 313 × 80.221) / (23 × 3 × 72 × 112 × 19 × 23 × 151 × 211 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 163 × 311 × 313 × 80.221; 23 × 3 × 72 × 112 × 19 × 23 × 151 × 211 × 223) = 2 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 163 × 311 × 313 × 80.221) / (23 × 3 × 72 × 112 × 19 × 23 × 151 × 211 × 223) =
((2 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 163 × 311 × 313 × 80.221) : (2 × 3 × 7 × 11)) / ((23 × 3 × 72 × 112 × 19 × 23 × 151 × 211 × 223) : (2 × 3 × 7 × 11)) =
(2 : 2 × 36 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 × 163 × 311 × 313 × 80.221)/(23 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7 × 112 : 11 × 19 × 23 × 151 × 211 × 223) =
(1 × 3(6 - 1) × 5 × 1 × 1 × 13 × 172 × 163 × 311 × 313 × 80.221)/(2(3 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 19 × 23 × 151 × 211 × 223) =
(1 × 35 × 5 × 1 × 1 × 13 × 172 × 163 × 311 × 313 × 80.221)/(22 × 1 × 7 × 111 × 19 × 23 × 151 × 211 × 223) =
(1 × 35 × 5 × 1 × 1 × 13 × 172 × 163 × 311 × 313 × 80.221)/(22 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 151 × 211 × 223) =
(35 × 5 × 13 × 172 × 163 × 311 × 313 × 80.221)/(22 × 7 × 11 × 19 × 23 × 151 × 211 × 223) =
(243 × 5 × 13 × 289 × 163 × 311 × 313 × 80.221)/(4 × 7 × 11 × 19 × 23 × 151 × 211 × 223) =
5.810.290.885.418.097.195/956.304.983.788
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.810.290.885.418.097.195 : 956.304.983.788 = 6.075.771 și restul = 797.763.496.647 ⇒
5.810.290.885.418.097.195 = 6.075.771 × 956.304.983.788 + 797.763.496.647 ⇒
5.810.290.885.418.097.195/956.304.983.788 =
(6.075.771 × 956.304.983.788 + 797.763.496.647)/956.304.983.788 =
(6.075.771 × 956.304.983.788)/956.304.983.788 + 797.763.496.647/956.304.983.788 =
6.075.771 + 797.763.496.647/956.304.983.788 =
6.075.771 797.763.496.647/956.304.983.788
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.075.771 + 797.763.496.647/956.304.983.788 =
6.075.771 + 797.763.496.647 : 956.304.983.788 ≈
6.075.771,834214513331 ≈
6.075.771,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.075.771,834214513331 =
6.075.771,834214513331 × 100/100 =
(6.075.771,834214513331 × 100)/100 =
607.577.183,42145133313/100 ≈
607.577.183,42145133313% ≈
607.577.183,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
459/693 × 8.476/462 × - 6.531/446 × - 10.329/437 × 962.652/1.208 × 765/422 = 5.810.290.885.418.097.195/956.304.983.788
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
459/693 × 8.476/462 × - 6.531/446 × - 10.329/437 × 962.652/1.208 × 765/422 = 6.075.771 797.763.496.647/956.304.983.788
Ca număr zecimal:
459/693 × 8.476/462 × - 6.531/446 × - 10.329/437 × 962.652/1.208 × 765/422 ≈ 6.075.771,83
Ca procentaj:
459/693 × 8.476/462 × - 6.531/446 × - 10.329/437 × 962.652/1.208 × 765/422 ≈ 607.577.183,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.