459/693 × - 8.439/443 × 6.507/430 × - 10.320/475 × 962.591/1.202 × - 785/453 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
459/693 × - 8.439/443 × 6.507/430 × - 10.320/475 × 962.591/1.202 × - 785/453 =
- 459/693 × 8.439/443 × 6.507/430 × 10.320/475 × 962.591/1.202 × 785/453
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 459/693
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (459; 693) = 32 = 9
459/693 =
(459 : 9)/(693 : 9) =
51/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
459/693 =
(33 × 17)/(32 × 7 × 11) =
((33 × 17) : 32)/((32 × 7 × 11) : 32) =
(33 : 32 × 17)/(32 : 32 × 7 × 11) =
(3(3 - 2) × 17)/(3(2 - 2) × 7 × 11) =
(31 × 17)/(30 × 7 × 11) =
(3 × 17)/(1 × 7 × 11) =
51/77
Fracția: 8.439/443
8.439/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.439 = 3 × 29 × 97
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.439; 443) = 1
Fracția: 6.507/430
6.507/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.507 = 33 × 241
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (6.507; 430) = 1
Fracția: 10.320/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.320 = 24 × 3 × 5 × 43
475 = 52 × 19
CMMDC (10.320; 475) = 5
10.320/475 =
(10.320 : 5)/(475 : 5) =
2.064/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.320/475 =
(24 × 3 × 5 × 43)/(52 × 19) =
((24 × 3 × 5 × 43) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(24 × 3 × 5 : 5 × 43)/(52 : 5 × 19) =
(24 × 3 × 1 × 43)/(5(2 - 1) × 19) =
(24 × 3 × 1 × 43)/(51 × 19) =
(24 × 3 × 1 × 43)/(5 × 19) =
2.064/95
Fracția: 962.591/1.202
962.591/1.202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.591 = 7 × 17 × 8.089
1.202 = 2 × 601
CMMDC (962.591; 1.202) = 1
Fracția: 785/453
785/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
453 = 3 × 151
CMMDC (785; 453) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 459/693 × 8.439/443 × 6.507/430 × 10.320/475 × 962.591/1.202 × 785/453 =
- 51/77 × 8.439/443 × 6.507/430 × 2.064/95 × 962.591/1.202 × 785/453
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 51/77 × 8.439/443 × 6.507/430 × 2.064/95 × 962.591/1.202 × 785/453 =
- (51 × 8.439 × 6.507 × 2.064 × 962.591 × 785) / (77 × 443 × 430 × 95 × 1.202 × 453) =
- (3 × 17 × 3 × 29 × 97 × 33 × 241 × 24 × 3 × 43 × 7 × 17 × 8.089 × 5 × 157) / (7 × 11 × 443 × 2 × 5 × 43 × 5 × 19 × 2 × 601 × 3 × 151) =
- (24 × 36 × 5 × 7 × 172 × 29 × 43 × 97 × 157 × 241 × 8.089) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 43 × 151 × 443 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 5 × 7 × 172 × 29 × 43 × 97 × 157 × 241 × 8.089; 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 43 × 151 × 443 × 601) = 22 × 3 × 5 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 5 × 7 × 172 × 29 × 43 × 97 × 157 × 241 × 8.089) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 43 × 151 × 443 × 601) =
- ((24 × 36 × 5 × 7 × 172 × 29 × 43 × 97 × 157 × 241 × 8.089) : (22 × 3 × 5 × 7 × 43)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 43 × 151 × 443 × 601) : (22 × 3 × 5 × 7 × 43)) =
- (24 : 22 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 29 × 43 : 43 × 97 × 157 × 241 × 8.089)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 43 : 43 × 151 × 443 × 601) =
- (2(4 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 172 × 29 × 1 × 97 × 157 × 241 × 8.089)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 19 × 1 × 151 × 443 × 601) =
- (22 × 35 × 1 × 1 × 172 × 29 × 1 × 97 × 157 × 241 × 8.089)/(20 × 1 × 5 × 1 × 11 × 19 × 1 × 151 × 443 × 601) =
- (22 × 35 × 1 × 1 × 172 × 29 × 1 × 97 × 157 × 241 × 8.089)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 19 × 1 × 151 × 443 × 601) =
- (22 × 35 × 172 × 29 × 97 × 157 × 241 × 8.089)/(5 × 11 × 19 × 151 × 443 × 601) =
- (4 × 243 × 289 × 29 × 97 × 157 × 241 × 8.089)/(5 × 11 × 19 × 151 × 443 × 601) =
- 241.849.598.224.594.572/42.011.814.185
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 241.849.598.224.594.572 : 42.011.814.185 = - 5.756.704 și restul = - 19.458.548.332 ⇒
- 241.849.598.224.594.572 = - 5.756.704 × 42.011.814.185 - 19.458.548.332 ⇒
- 241.849.598.224.594.572/42.011.814.185 =
( - 5.756.704 × 42.011.814.185 - 19.458.548.332)/42.011.814.185 =
( - 5.756.704 × 42.011.814.185)/42.011.814.185 - 19.458.548.332/42.011.814.185 =
- 5.756.704 - 19.458.548.332/42.011.814.185 =
- 5.756.704 19.458.548.332/42.011.814.185
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.756.704 - 19.458.548.332/42.011.814.185 =
- 5.756.704 - 19.458.548.332 : 42.011.814.185 ≈
- 5.756.704,463168485091 ≈
- 5.756.704,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.756.704,463168485091 =
- 5.756.704,463168485091 × 100/100 =
( - 5.756.704,463168485091 × 100)/100 =
- 575.670.446,316848509121/100 ≈
- 575.670.446,316848509121% ≈
- 575.670.446,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
459/693 × - 8.439/443 × 6.507/430 × - 10.320/475 × 962.591/1.202 × - 785/453 = - 241.849.598.224.594.572/42.011.814.185
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
459/693 × - 8.439/443 × 6.507/430 × - 10.320/475 × 962.591/1.202 × - 785/453 = - 5.756.704 19.458.548.332/42.011.814.185
Ca număr zecimal:
459/693 × - 8.439/443 × 6.507/430 × - 10.320/475 × 962.591/1.202 × - 785/453 ≈ - 5.756.704,46
Ca procentaj:
459/693 × - 8.439/443 × 6.507/430 × - 10.320/475 × 962.591/1.202 × - 785/453 ≈ - 575.670.446,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.