459/682 × - 8.445/458 × - 6.523/426 × 10.323/421 × - 962.639/1.197 × - 742/413 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
459/682 × - 8.445/458 × - 6.523/426 × 10.323/421 × - 962.639/1.197 × - 742/413 =
459/682 × 8.445/458 × 6.523/426 × 10.323/421 × 962.639/1.197 × 742/413
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 459/682
459/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (459; 682) = 1
Fracția: 8.445/458
8.445/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.445 = 3 × 5 × 563
458 = 2 × 229
CMMDC (8.445; 458) = 1
Fracția: 6.523/426
6.523/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.523 = 11 × 593
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (6.523; 426) = 1
Fracția: 10.323/421
10.323/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.323 = 32 × 31 × 37
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.323; 421) = 1
Fracția: 962.639/1.197
962.639/1.197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.639 = 41 × 53 × 443
1.197 = 32 × 7 × 19
CMMDC (962.639; 1.197) = 1
Fracția: 742/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
413 = 7 × 59
CMMDC (742; 413) = 7
742/413 =
(742 : 7)/(413 : 7) =
106/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/413 =
(2 × 7 × 53)/(7 × 59) =
((2 × 7 × 53) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 53)/(7 : 7 × 59) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 59) =
106/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
459/682 × 8.445/458 × 6.523/426 × 10.323/421 × 962.639/1.197 × 742/413 =
459/682 × 8.445/458 × 6.523/426 × 10.323/421 × 962.639/1.197 × 106/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
459/682 × 8.445/458 × 6.523/426 × 10.323/421 × 962.639/1.197 × 106/59 =
(459 × 8.445 × 6.523 × 10.323 × 962.639 × 106) / (682 × 458 × 426 × 421 × 1.197 × 59) =
(33 × 17 × 3 × 5 × 563 × 11 × 593 × 32 × 31 × 37 × 41 × 53 × 443 × 2 × 53) / (2 × 11 × 31 × 2 × 229 × 2 × 3 × 71 × 421 × 32 × 7 × 19 × 59) =
(2 × 36 × 5 × 11 × 17 × 31 × 37 × 41 × 532 × 443 × 563 × 593) / (23 × 33 × 7 × 11 × 19 × 31 × 59 × 71 × 229 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 5 × 11 × 17 × 31 × 37 × 41 × 532 × 443 × 563 × 593; 23 × 33 × 7 × 11 × 19 × 31 × 59 × 71 × 229 × 421) = 2 × 33 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 5 × 11 × 17 × 31 × 37 × 41 × 532 × 443 × 563 × 593) / (23 × 33 × 7 × 11 × 19 × 31 × 59 × 71 × 229 × 421) =
((2 × 36 × 5 × 11 × 17 × 31 × 37 × 41 × 532 × 443 × 563 × 593) : (2 × 33 × 11 × 31)) / ((23 × 33 × 7 × 11 × 19 × 31 × 59 × 71 × 229 × 421) : (2 × 33 × 11 × 31)) =
(2 : 2 × 36 : 33 × 5 × 11 : 11 × 17 × 31 : 31 × 37 × 41 × 532 × 443 × 563 × 593)/(23 : 2 × 33 : 33 × 7 × 11 : 11 × 19 × 31 : 31 × 59 × 71 × 229 × 421) =
(1 × 3(6 - 3) × 5 × 1 × 17 × 1 × 37 × 41 × 532 × 443 × 563 × 593)/(2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 7 × 1 × 19 × 1 × 59 × 71 × 229 × 421) =
(1 × 33 × 5 × 1 × 17 × 1 × 37 × 41 × 532 × 443 × 563 × 593)/(22 × 30 × 7 × 1 × 19 × 1 × 59 × 71 × 229 × 421) =
(1 × 33 × 5 × 1 × 17 × 1 × 37 × 41 × 532 × 443 × 563 × 593)/(22 × 1 × 7 × 1 × 19 × 1 × 59 × 71 × 229 × 421) =
(33 × 5 × 17 × 37 × 41 × 532 × 443 × 563 × 593)/(22 × 7 × 19 × 59 × 71 × 229 × 421) =
(27 × 5 × 17 × 37 × 41 × 2.809 × 443 × 563 × 593)/(4 × 7 × 19 × 59 × 71 × 229 × 421) =
1.446.394.708.472.980.995/214.852.084.132
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.446.394.708.472.980.995 : 214.852.084.132 = 6.732.048 și restul = 165.196.318.659 ⇒
1.446.394.708.472.980.995 = 6.732.048 × 214.852.084.132 + 165.196.318.659 ⇒
1.446.394.708.472.980.995/214.852.084.132 =
(6.732.048 × 214.852.084.132 + 165.196.318.659)/214.852.084.132 =
(6.732.048 × 214.852.084.132)/214.852.084.132 + 165.196.318.659/214.852.084.132 =
6.732.048 + 165.196.318.659/214.852.084.132 =
6.732.048 165.196.318.659/214.852.084.132
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.732.048 + 165.196.318.659/214.852.084.132 =
6.732.048 + 165.196.318.659 : 214.852.084.132 ≈
6.732.048,768883947886 ≈
6.732.048,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.732.048,768883947886 =
6.732.048,768883947886 × 100/100 =
(6.732.048,768883947886 × 100)/100 =
673.204.876,888394788625/100 ≈
673.204.876,888394788625% ≈
673.204.876,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
459/682 × - 8.445/458 × - 6.523/426 × 10.323/421 × - 962.639/1.197 × - 742/413 = 1.446.394.708.472.980.995/214.852.084.132
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
459/682 × - 8.445/458 × - 6.523/426 × 10.323/421 × - 962.639/1.197 × - 742/413 = 6.732.048 165.196.318.659/214.852.084.132
Ca număr zecimal:
459/682 × - 8.445/458 × - 6.523/426 × 10.323/421 × - 962.639/1.197 × - 742/413 ≈ 6.732.048,77
Ca procentaj:
459/682 × - 8.445/458 × - 6.523/426 × 10.323/421 × - 962.639/1.197 × - 742/413 ≈ 673.204.876,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.