459/670 × - 8.442/454 × - 6.515/422 × 10.321/422 × - 962.632/1.191 × - 733/410 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
459/670 × - 8.442/454 × - 6.515/422 × 10.321/422 × - 962.632/1.191 × - 733/410 =
459/670 × 8.442/454 × 6.515/422 × 10.321/422 × 962.632/1.191 × 733/410
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 459/670
459/670 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (459; 670) = 1
Fracția: 8.442/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.442 = 2 × 32 × 7 × 67
454 = 2 × 227
CMMDC (8.442; 454) = 2
8.442/454 =
(8.442 : 2)/(454 : 2) =
4.221/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.442/454 =
(2 × 32 × 7 × 67)/(2 × 227) =
((2 × 32 × 7 × 67) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 67)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 32 × 7 × 67)/(1 × 227) =
4.221/227
Fracția: 6.515/422
6.515/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.515 = 5 × 1.303
422 = 2 × 211
CMMDC (6.515; 422) = 1
Fracția: 10.321/422
10.321/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
422 = 2 × 211
CMMDC (10.321; 422) = 1
Fracția: 962.632/1.191
962.632/1.191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.632 = 23 × 11 × 10.939
1.191 = 3 × 397
CMMDC (962.632; 1.191) = 1
Fracția: 733/410
733/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (733; 410) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
459/670 × 8.442/454 × 6.515/422 × 10.321/422 × 962.632/1.191 × 733/410 =
459/670 × 4.221/227 × 6.515/422 × 10.321/422 × 962.632/1.191 × 733/410
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
459/670 × 4.221/227 × 6.515/422 × 10.321/422 × 962.632/1.191 × 733/410 =
(459 × 4.221 × 6.515 × 10.321 × 962.632 × 733) / (670 × 227 × 422 × 422 × 1.191 × 410) =
(33 × 17 × 32 × 7 × 67 × 5 × 1.303 × 10.321 × 23 × 11 × 10.939 × 733) / (2 × 5 × 67 × 227 × 2 × 211 × 2 × 211 × 3 × 397 × 2 × 5 × 41) =
(23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 67 × 733 × 1.303 × 10.321 × 10.939) / (24 × 3 × 52 × 41 × 67 × 2112 × 227 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 67 × 733 × 1.303 × 10.321 × 10.939; 24 × 3 × 52 × 41 × 67 × 2112 × 227 × 397) = 23 × 3 × 5 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 67 × 733 × 1.303 × 10.321 × 10.939) / (24 × 3 × 52 × 41 × 67 × 2112 × 227 × 397) =
((23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 67 × 733 × 1.303 × 10.321 × 10.939) : (23 × 3 × 5 × 67)) / ((24 × 3 × 52 × 41 × 67 × 2112 × 227 × 397) : (23 × 3 × 5 × 67)) =
(23 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 17 × 67 : 67 × 733 × 1.303 × 10.321 × 10.939)/(24 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 41 × 67 : 67 × 2112 × 227 × 397) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 7 × 11 × 17 × 1 × 733 × 1.303 × 10.321 × 10.939)/(2(4 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 41 × 1 × 2112 × 227 × 397) =
(20 × 34 × 1 × 7 × 11 × 17 × 1 × 733 × 1.303 × 10.321 × 10.939)/(2 × 1 × 5 × 41 × 1 × 2112 × 227 × 397) =
(1 × 34 × 1 × 7 × 11 × 17 × 1 × 733 × 1.303 × 10.321 × 10.939)/(2 × 1 × 5 × 41 × 1 × 2112 × 227 × 397) =
(34 × 7 × 11 × 17 × 733 × 1.303 × 10.321 × 10.939)/(2 × 5 × 41 × 2112 × 227 × 397) =
(81 × 7 × 11 × 17 × 733 × 1.303 × 10.321 × 10.939)/(2 × 5 × 41 × 44.521 × 227 × 397) =
11.433.322.561.800.164.949/1.644.997.079.590
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.433.322.561.800.164.949 : 1.644.997.079.590 = 6.950.360 și restul = 659.701.012.549 ⇒
11.433.322.561.800.164.949 = 6.950.360 × 1.644.997.079.590 + 659.701.012.549 ⇒
11.433.322.561.800.164.949/1.644.997.079.590 =
(6.950.360 × 1.644.997.079.590 + 659.701.012.549)/1.644.997.079.590 =
(6.950.360 × 1.644.997.079.590)/1.644.997.079.590 + 659.701.012.549/1.644.997.079.590 =
6.950.360 + 659.701.012.549/1.644.997.079.590 =
6.950.360 659.701.012.549/1.644.997.079.590
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.950.360 + 659.701.012.549/1.644.997.079.590 =
6.950.360 + 659.701.012.549 : 1.644.997.079.590 ≈
6.950.360,401034762149 ≈
6.950.360,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.950.360,401034762149 =
6.950.360,401034762149 × 100/100 =
(6.950.360,401034762149 × 100)/100 =
695.036.040,103476214889/100 ≈
695.036.040,103476214889% ≈
695.036.040,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
459/670 × - 8.442/454 × - 6.515/422 × 10.321/422 × - 962.632/1.191 × - 733/410 = 11.433.322.561.800.164.949/1.644.997.079.590
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
459/670 × - 8.442/454 × - 6.515/422 × 10.321/422 × - 962.632/1.191 × - 733/410 = 6.950.360 659.701.012.549/1.644.997.079.590
Ca număr zecimal:
459/670 × - 8.442/454 × - 6.515/422 × 10.321/422 × - 962.632/1.191 × - 733/410 ≈ 6.950.360,4
Ca procentaj:
459/670 × - 8.442/454 × - 6.515/422 × 10.321/422 × - 962.632/1.191 × - 733/410 ≈ 695.036.040,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.