459/112 × - 714/706 × 184/276 × 256/100 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
459/112 × - 714/706 × 184/276 × 256/100 =
- 459/112 × 714/706 × 184/276 × 256/100
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 459/112
459/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
112 = 24 × 7
CMMDC (459; 112) = 1
Fracția: 714/706
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
706 = 2 × 353
CMMDC (714; 706) = 2
714/706 =
(714 : 2)/(706 : 2) =
357/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
714/706 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(2 × 353) =
((2 × 3 × 7 × 17) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 17)/(2 : 2 × 353) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(1 × 353) =
357/353
Fracția: 184/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (184; 276) = 22 × 23 = 92
184/276 =
(184 : 92)/(276 : 92) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/276 =
(23 × 23)/(22 × 3 × 23) =
((23 × 23) : (22 × 23))/((22 × 3 × 23) : (22 × 23)) =
(23 : 22 × 23 : 23)/(22 : 22 × 3 × 23 : 23) =
(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(2 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 256/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
100 = 22 × 52
CMMDC (256; 100) = 22 = 4
256/100 =
(256 : 4)/(100 : 4) =
64/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/100 =
28/(22 × 52) =
(28 : 22)/((22 × 52) : 22) =
(28 : 22)/(22 : 22 × 52) =
2(8 - 2)/(2(2 - 2) × 52) =
26/(20 × 52) =
26/(1 × 52) =
64/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 459/112 × 714/706 × 184/276 × 256/100 =
- 459/112 × 357/353 × 2/3 × 64/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 459/112 × 357/353 × 2/3 × 64/25 =
- (459 × 357 × 2 × 64) / (112 × 353 × 3 × 25) =
- (33 × 17 × 3 × 7 × 17 × 2 × 26) / (24 × 7 × 353 × 3 × 52) =
- (27 × 34 × 7 × 172) / (24 × 3 × 52 × 7 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 7 × 172; 24 × 3 × 52 × 7 × 353) = 24 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 7 × 172) / (24 × 3 × 52 × 7 × 353) =
- ((27 × 34 × 7 × 172) : (24 × 3 × 7)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 353) : (24 × 3 × 7)) =
- (27 : 24 × 34 : 3 × 7 : 7 × 172)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 353) =
- (2(7 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 172)/(2(4 - 4) × 1 × 52 × 1 × 353) =
- (23 × 33 × 1 × 172)/(20 × 1 × 52 × 1 × 353) =
- (23 × 33 × 1 × 172)/(1 × 1 × 52 × 1 × 353) =
- (23 × 33 × 172)/(52 × 353) =
- (8 × 27 × 289)/(25 × 353) =
- 62.424/8.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 62.424 : 8.825 = - 7 și restul = - 649 ⇒
- 62.424 = - 7 × 8.825 - 649 ⇒
- 62.424/8.825 =
( - 7 × 8.825 - 649)/8.825 =
( - 7 × 8.825)/8.825 - 649/8.825 =
- 7 - 649/8.825 =
- 7 649/8.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7 - 649/8.825 =
- 7 - 649 : 8.825 ≈
- 7,073541076487 ≈
- 7,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7,073541076487 =
- 7,073541076487 × 100/100 =
( - 7,073541076487 × 100)/100 =
- 707,354107648725/100 ≈
- 707,354107648725% ≈
- 707,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
459/112 × - 714/706 × 184/276 × 256/100 = - 62.424/8.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
459/112 × - 714/706 × 184/276 × 256/100 = - 7 649/8.825
Ca număr zecimal:
459/112 × - 714/706 × 184/276 × 256/100 ≈ - 7,07
Ca procentaj:
459/112 × - 714/706 × 184/276 × 256/100 ≈ - 707,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.