458/736 × 8.498/475 × 6.533/453 × 10.380/446 × - 962.704/1.211 × - 771/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
458/736 × 8.498/475 × 6.533/453 × 10.380/446 × - 962.704/1.211 × - 771/438 =
458/736 × 8.498/475 × 6.533/453 × 10.380/446 × 962.704/1.211 × 771/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 458/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
736 = 25 × 23
CMMDC (458; 736) = 2
458/736 =
(458 : 2)/(736 : 2) =
229/368
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
458/736 =
(2 × 229)/(25 × 23) =
((2 × 229) : 2)/((25 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(25 : 2 × 23) =
(1 × 229)/(2(5 - 1) × 23) =
(1 × 229)/(24 × 23) =
229/368
Fracția: 8.498/475
8.498/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.498 = 2 × 7 × 607
475 = 52 × 19
CMMDC (8.498; 475) = 1
Fracția: 6.533/453
6.533/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.533 = 47 × 139
453 = 3 × 151
CMMDC (6.533; 453) = 1
Fracția: 10.380/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
446 = 2 × 223
CMMDC (10.380; 446) = 2
10.380/446 =
(10.380 : 2)/(446 : 2) =
5.190/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/446 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(2 × 223) =
((22 × 3 × 5 × 173) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 173)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 173)/(1 × 223) =
(21 × 3 × 5 × 173)/(1 × 223) =
(2 × 3 × 5 × 173)/(1 × 223) =
5.190/223
Fracția: 962.704/1.211
962.704/1.211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.704 = 24 × 60.169
1.211 = 7 × 173
CMMDC (962.704; 1.211) = 1
Fracția: 771/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (771; 438) = 3
771/438 =
(771 : 3)/(438 : 3) =
257/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
771/438 =
(3 × 257)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 257) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 257)/(2 × 1 × 73) =
257/146
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
458/736 × 8.498/475 × 6.533/453 × 10.380/446 × 962.704/1.211 × 771/438 =
229/368 × 8.498/475 × 6.533/453 × 5.190/223 × 962.704/1.211 × 257/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
229/368 × 8.498/475 × 6.533/453 × 5.190/223 × 962.704/1.211 × 257/146 =
(229 × 8.498 × 6.533 × 5.190 × 962.704 × 257) / (368 × 475 × 453 × 223 × 1.211 × 146) =
(229 × 2 × 7 × 607 × 47 × 139 × 2 × 3 × 5 × 173 × 24 × 60.169 × 257) / (24 × 23 × 52 × 19 × 3 × 151 × 223 × 7 × 173 × 2 × 73) =
(26 × 3 × 5 × 7 × 47 × 139 × 173 × 229 × 257 × 607 × 60.169) / (25 × 3 × 52 × 7 × 19 × 23 × 73 × 151 × 173 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 7 × 47 × 139 × 173 × 229 × 257 × 607 × 60.169; 25 × 3 × 52 × 7 × 19 × 23 × 73 × 151 × 173 × 223) = 25 × 3 × 5 × 7 × 173
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 7 × 47 × 139 × 173 × 229 × 257 × 607 × 60.169) / (25 × 3 × 52 × 7 × 19 × 23 × 73 × 151 × 173 × 223) =
((26 × 3 × 5 × 7 × 47 × 139 × 173 × 229 × 257 × 607 × 60.169) : (25 × 3 × 5 × 7 × 173)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 19 × 23 × 73 × 151 × 173 × 223) : (25 × 3 × 5 × 7 × 173)) =
(26 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 47 × 139 × 173 : 173 × 229 × 257 × 607 × 60.169)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 × 23 × 73 × 151 × 173 : 173 × 223) =
(2(6 - 5) × 1 × 1 × 1 × 47 × 139 × 1 × 229 × 257 × 607 × 60.169)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 23 × 73 × 151 × 1 × 223) =
(21 × 1 × 1 × 1 × 47 × 139 × 1 × 229 × 257 × 607 × 60.169)/(20 × 1 × 5 × 1 × 19 × 23 × 73 × 151 × 1 × 223) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 47 × 139 × 1 × 229 × 257 × 607 × 60.169)/(1 × 1 × 5 × 1 × 19 × 23 × 73 × 151 × 1 × 223) =
(2 × 47 × 139 × 229 × 257 × 607 × 60.169)/(5 × 19 × 23 × 73 × 151 × 223) =
28.084.891.100.988.734/5.371.011.865
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.084.891.100.988.734 : 5.371.011.865 = 5.228.975 și restul = 4.334.200.359 ⇒
28.084.891.100.988.734 = 5.228.975 × 5.371.011.865 + 4.334.200.359 ⇒
28.084.891.100.988.734/5.371.011.865 =
(5.228.975 × 5.371.011.865 + 4.334.200.359)/5.371.011.865 =
(5.228.975 × 5.371.011.865)/5.371.011.865 + 4.334.200.359/5.371.011.865 =
5.228.975 + 4.334.200.359/5.371.011.865 =
5.228.975 4.334.200.359/5.371.011.865
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.228.975 + 4.334.200.359/5.371.011.865 =
5.228.975 + 4.334.200.359 : 5.371.011.865 ≈
5.228.975,806961605735 ≈
5.228.975,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.228.975,806961605735 =
5.228.975,806961605735 × 100/100 =
(5.228.975,806961605735 × 100)/100 =
522.897.580,69616057346/100 ≈
522.897.580,69616057346% ≈
522.897.580,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
458/736 × 8.498/475 × 6.533/453 × 10.380/446 × - 962.704/1.211 × - 771/438 = 28.084.891.100.988.734/5.371.011.865
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
458/736 × 8.498/475 × 6.533/453 × 10.380/446 × - 962.704/1.211 × - 771/438 = 5.228.975 4.334.200.359/5.371.011.865
Ca număr zecimal:
458/736 × 8.498/475 × 6.533/453 × 10.380/446 × - 962.704/1.211 × - 771/438 ≈ 5.228.975,81
Ca procentaj:
458/736 × 8.498/475 × 6.533/453 × 10.380/446 × - 962.704/1.211 × - 771/438 ≈ 522.897.580,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.