458/724 × - 8.489/460 × - 6.526/434 × - 10.310/453 × 962.661/1.196 × 750/440 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
458/724 × - 8.489/460 × - 6.526/434 × - 10.310/453 × 962.661/1.196 × 750/440 =
- 458/724 × 8.489/460 × 6.526/434 × 10.310/453 × 962.661/1.196 × 750/440
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 458/724
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
724 = 22 × 181
CMMDC (458; 724) = 2
458/724 =
(458 : 2)/(724 : 2) =
229/362
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
458/724 =
(2 × 229)/(22 × 181) =
((2 × 229) : 2)/((22 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(22 : 2 × 181) =
(1 × 229)/(2(2 - 1) × 181) =
(1 × 229)/(21 × 181) =
(1 × 229)/(2 × 181) =
229/362
Fracția: 8.489/460
8.489/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.489 = 13 × 653
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (8.489; 460) = 1
Fracția: 6.526/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.526 = 2 × 13 × 251
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (6.526; 434) = 2
6.526/434 =
(6.526 : 2)/(434 : 2) =
3.263/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.526/434 =
(2 × 13 × 251)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 13 × 251) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 251)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 13 × 251)/(1 × 7 × 31) =
3.263/217
Fracția: 10.310/453
10.310/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.310 = 2 × 5 × 1.031
453 = 3 × 151
CMMDC (10.310; 453) = 1
Fracția: 962.661/1.196
962.661/1.196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.661 = 3 × 7 × 45.841
1.196 = 22 × 13 × 23
CMMDC (962.661; 1.196) = 1
Fracția: 750/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (750; 440) = 2 × 5 = 10
750/440 =
(750 : 10)/(440 : 10) =
75/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/440 =
(2 × 3 × 53)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 5))/((23 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 53 : 5)/(23 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 3 × 5(3 - 1))/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 3 × 52)/(22 × 1 × 11) =
75/44
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 458/724 × 8.489/460 × 6.526/434 × 10.310/453 × 962.661/1.196 × 750/440 =
- 229/362 × 8.489/460 × 3.263/217 × 10.310/453 × 962.661/1.196 × 75/44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 229/362 × 8.489/460 × 3.263/217 × 10.310/453 × 962.661/1.196 × 75/44 =
- (229 × 8.489 × 3.263 × 10.310 × 962.661 × 75) / (362 × 460 × 217 × 453 × 1.196 × 44) =
- (229 × 13 × 653 × 13 × 251 × 2 × 5 × 1.031 × 3 × 7 × 45.841 × 3 × 52) / (2 × 181 × 22 × 5 × 23 × 7 × 31 × 3 × 151 × 22 × 13 × 23 × 22 × 11) =
- (2 × 32 × 53 × 7 × 132 × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841) / (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 232 × 31 × 151 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 7 × 132 × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841; 27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 232 × 31 × 151 × 181) = 2 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 53 × 7 × 132 × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841) / (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 232 × 31 × 151 × 181) =
- ((2 × 32 × 53 × 7 × 132 × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841) : (2 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 232 × 31 × 151 × 181) : (2 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841)/(27 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 232 × 31 × 151 × 181) =
- (1 × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841)/(2(7 - 1) × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 232 × 31 × 151 × 181) =
- (1 × 31 × 52 × 1 × 131 × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841)/(26 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 232 × 31 × 151 × 181) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 13 × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841)/(26 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 232 × 31 × 151 × 181) =
- (3 × 52 × 13 × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841)/(26 × 11 × 232 × 31 × 151 × 181) =
- (3 × 25 × 13 × 229 × 251 × 653 × 1.031 × 45.841)/(64 × 11 × 529 × 31 × 151 × 181) =
- 1.729.576.393.440.555.075/315.533.552.576
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.729.576.393.440.555.075 : 315.533.552.576 = - 5.481.434 și restul = - 50.209.681.091 ⇒
- 1.729.576.393.440.555.075 = - 5.481.434 × 315.533.552.576 - 50.209.681.091 ⇒
- 1.729.576.393.440.555.075/315.533.552.576 =
( - 5.481.434 × 315.533.552.576 - 50.209.681.091)/315.533.552.576 =
( - 5.481.434 × 315.533.552.576)/315.533.552.576 - 50.209.681.091/315.533.552.576 =
- 5.481.434 - 50.209.681.091/315.533.552.576 =
- 5.481.434 50.209.681.091/315.533.552.576
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.481.434 - 50.209.681.091/315.533.552.576 =
- 5.481.434 - 50.209.681.091 : 315.533.552.576 ≈
- 5.481.434,159126282074 ≈
- 5.481.434,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.481.434,159126282074 =
- 5.481.434,159126282074 × 100/100 =
( - 5.481.434,159126282074 × 100)/100 =
- 548.143.415,912628207394/100 ≈
- 548.143.415,912628207394% ≈
- 548.143.415,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
458/724 × - 8.489/460 × - 6.526/434 × - 10.310/453 × 962.661/1.196 × 750/440 = - 1.729.576.393.440.555.075/315.533.552.576
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
458/724 × - 8.489/460 × - 6.526/434 × - 10.310/453 × 962.661/1.196 × 750/440 = - 5.481.434 50.209.681.091/315.533.552.576
Ca număr zecimal:
458/724 × - 8.489/460 × - 6.526/434 × - 10.310/453 × 962.661/1.196 × 750/440 ≈ - 5.481.434,16
Ca procentaj:
458/724 × - 8.489/460 × - 6.526/434 × - 10.310/453 × 962.661/1.196 × 750/440 ≈ - 548.143.415,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.