458/719 × 8.479/456 × - 6.519/424 × - 10.306/444 × 962.651/1.195 × 749/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
458/719 × 8.479/456 × - 6.519/424 × - 10.306/444 × 962.651/1.195 × 749/438 =
458/719 × 8.479/456 × 6.519/424 × 10.306/444 × 962.651/1.195 × 749/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 458/719
458/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (458; 719) = 1
Fracția: 8.479/456
8.479/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.479 = 61 × 139
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (8.479; 456) = 1
Fracția: 6.519/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.519 = 3 × 41 × 53
424 = 23 × 53
CMMDC (6.519; 424) = 53
6.519/424 =
(6.519 : 53)/(424 : 53) =
123/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.519/424 =
(3 × 41 × 53)/(23 × 53) =
((3 × 41 × 53) : 53)/((23 × 53) : 53) =
(3 × 41 × 53 : 53)/(23 × 53 : 53) =
(3 × 41 × 1)/(23 × 1) =
123/8
Fracția: 10.306/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.306 = 2 × 5.153
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.306; 444) = 2
10.306/444 =
(10.306 : 2)/(444 : 2) =
5.153/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.306/444 =
(2 × 5.153)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 5.153) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5.153)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 5.153)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 5.153)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 5.153)/(2 × 3 × 37) =
5.153/222
Fracția: 962.651/1.195
962.651/1.195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.651 = 73 × 13.187
1.195 = 5 × 239
CMMDC (962.651; 1.195) = 1
Fracția: 749/438
749/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (749; 438) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
458/719 × 8.479/456 × 6.519/424 × 10.306/444 × 962.651/1.195 × 749/438 =
458/719 × 8.479/456 × 123/8 × 5.153/222 × 962.651/1.195 × 749/438
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
458/719 × 8.479/456 × 123/8 × 5.153/222 × 962.651/1.195 × 749/438 =
(458 × 8.479 × 123 × 5.153 × 962.651 × 749) / (719 × 456 × 8 × 222 × 1.195 × 438) =
(2 × 229 × 61 × 139 × 3 × 41 × 5.153 × 73 × 13.187 × 7 × 107) / (719 × 23 × 3 × 19 × 23 × 2 × 3 × 37 × 5 × 239 × 2 × 3 × 73) =
(2 × 3 × 7 × 41 × 61 × 73 × 107 × 139 × 229 × 5.153 × 13.187) / (28 × 33 × 5 × 19 × 37 × 73 × 239 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 41 × 61 × 73 × 107 × 139 × 229 × 5.153 × 13.187; 28 × 33 × 5 × 19 × 37 × 73 × 239 × 719) = 2 × 3 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 7 × 41 × 61 × 73 × 107 × 139 × 229 × 5.153 × 13.187) / (28 × 33 × 5 × 19 × 37 × 73 × 239 × 719) =
((2 × 3 × 7 × 41 × 61 × 73 × 107 × 139 × 229 × 5.153 × 13.187) : (2 × 3 × 73)) / ((28 × 33 × 5 × 19 × 37 × 73 × 239 × 719) : (2 × 3 × 73)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 41 × 61 × 73 : 73 × 107 × 139 × 229 × 5.153 × 13.187)/(28 : 2 × 33 : 3 × 5 × 19 × 37 × 73 : 73 × 239 × 719) =
(1 × 1 × 7 × 41 × 61 × 1 × 107 × 139 × 229 × 5.153 × 13.187)/(2(8 - 1) × 3(3 - 1) × 5 × 19 × 37 × 1 × 239 × 719) =
(1 × 1 × 7 × 41 × 61 × 1 × 107 × 139 × 229 × 5.153 × 13.187)/(27 × 32 × 5 × 19 × 37 × 1 × 239 × 719) =
(7 × 41 × 61 × 107 × 139 × 229 × 5.153 × 13.187)/(27 × 32 × 5 × 19 × 37 × 239 × 719) =
(7 × 41 × 61 × 107 × 139 × 229 × 5.153 × 13.187)/(128 × 9 × 5 × 19 × 37 × 239 × 719) =
4.051.836.764.158.517.509/695.832.324.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.051.836.764.158.517.509 : 695.832.324.480 = 5.823.007 și restul = 267.885.206.149 ⇒
4.051.836.764.158.517.509 = 5.823.007 × 695.832.324.480 + 267.885.206.149 ⇒
4.051.836.764.158.517.509/695.832.324.480 =
(5.823.007 × 695.832.324.480 + 267.885.206.149)/695.832.324.480 =
(5.823.007 × 695.832.324.480)/695.832.324.480 + 267.885.206.149/695.832.324.480 =
5.823.007 + 267.885.206.149/695.832.324.480 =
5.823.007 267.885.206.149/695.832.324.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.823.007 + 267.885.206.149/695.832.324.480 =
5.823.007 + 267.885.206.149 : 695.832.324.480 ≈
5.823.007,38498528557 ≈
5.823.007,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.823.007,38498528557 =
5.823.007,38498528557 × 100/100 =
(5.823.007,38498528557 × 100)/100 =
582.300.738,498528557033/100 =
582.300.738,498528557033% ≈
582.300.738,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
458/719 × 8.479/456 × - 6.519/424 × - 10.306/444 × 962.651/1.195 × 749/438 = 4.051.836.764.158.517.509/695.832.324.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
458/719 × 8.479/456 × - 6.519/424 × - 10.306/444 × 962.651/1.195 × 749/438 = 5.823.007 267.885.206.149/695.832.324.480
Ca număr zecimal:
458/719 × 8.479/456 × - 6.519/424 × - 10.306/444 × 962.651/1.195 × 749/438 ≈ 5.823.007,38
Ca procentaj:
458/719 × 8.479/456 × - 6.519/424 × - 10.306/444 × 962.651/1.195 × 749/438 ≈ 582.300.738,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.