458/711 × - 8.487/464 × 6.514/429 × - 10.306/438 × 962.653/1.200 × 747/427 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
458/711 × - 8.487/464 × 6.514/429 × - 10.306/438 × 962.653/1.200 × 747/427 =
458/711 × 8.487/464 × 6.514/429 × 10.306/438 × 962.653/1.200 × 747/427
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 458/711
458/711 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
711 = 32 × 79
CMMDC (458; 711) = 1
Fracția: 8.487/464
8.487/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.487 = 32 × 23 × 41
464 = 24 × 29
CMMDC (8.487; 464) = 1
Fracția: 6.514/429
6.514/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.514 = 2 × 3.257
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (6.514; 429) = 1
Fracția: 10.306/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.306 = 2 × 5.153
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.306; 438) = 2
10.306/438 =
(10.306 : 2)/(438 : 2) =
5.153/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.306/438 =
(2 × 5.153)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 5.153) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5.153)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 5.153)/(1 × 3 × 73) =
5.153/219
Fracția: 962.653/1.200
962.653/1.200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.200 = 24 × 3 × 52
CMMDC (962.653; 1.200) = 1
Fracția: 747/427
747/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
427 = 7 × 61
CMMDC (747; 427) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
458/711 × 8.487/464 × 6.514/429 × 10.306/438 × 962.653/1.200 × 747/427 =
458/711 × 8.487/464 × 6.514/429 × 5.153/219 × 962.653/1.200 × 747/427
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
458/711 × 8.487/464 × 6.514/429 × 5.153/219 × 962.653/1.200 × 747/427 =
(458 × 8.487 × 6.514 × 5.153 × 962.653 × 747) / (711 × 464 × 429 × 219 × 1.200 × 427) =
(2 × 229 × 32 × 23 × 41 × 2 × 3.257 × 5.153 × 962.653 × 32 × 83) / (32 × 79 × 24 × 29 × 3 × 11 × 13 × 3 × 73 × 24 × 3 × 52 × 7 × 61) =
(22 × 34 × 23 × 41 × 83 × 229 × 3.257 × 5.153 × 962.653) / (28 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 61 × 73 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 23 × 41 × 83 × 229 × 3.257 × 5.153 × 962.653; 28 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 61 × 73 × 79) = 22 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 23 × 41 × 83 × 229 × 3.257 × 5.153 × 962.653) / (28 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 61 × 73 × 79) =
((22 × 34 × 23 × 41 × 83 × 229 × 3.257 × 5.153 × 962.653) : (22 × 34)) / ((28 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 61 × 73 × 79) : (22 × 34)) =
(22 : 22 × 34 : 34 × 23 × 41 × 83 × 229 × 3.257 × 5.153 × 962.653)/(28 : 22 × 35 : 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 61 × 73 × 79) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 23 × 41 × 83 × 229 × 3.257 × 5.153 × 962.653)/(2(8 - 2) × 3(5 - 4) × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 61 × 73 × 79) =
(20 × 30 × 23 × 41 × 83 × 229 × 3.257 × 5.153 × 962.653)/(26 × 31 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 61 × 73 × 79) =
(1 × 1 × 23 × 41 × 83 × 229 × 3.257 × 5.153 × 962.653)/(26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 61 × 73 × 79) =
(23 × 41 × 83 × 229 × 3.257 × 5.153 × 962.653)/(26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 61 × 73 × 79) =
(23 × 41 × 83 × 229 × 3.257 × 5.153 × 962.653)/(64 × 3 × 25 × 7 × 11 × 13 × 29 × 61 × 73 × 79) =
289.582.916.054.217.477.413/49.017.719.150.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
289.582.916.054.217.477.413 : 49.017.719.150.400 = 5.907.719 și restul = 5.292.735.539.813 ⇒
289.582.916.054.217.477.413 = 5.907.719 × 49.017.719.150.400 + 5.292.735.539.813 ⇒
289.582.916.054.217.477.413/49.017.719.150.400 =
(5.907.719 × 49.017.719.150.400 + 5.292.735.539.813)/49.017.719.150.400 =
(5.907.719 × 49.017.719.150.400)/49.017.719.150.400 + 5.292.735.539.813/49.017.719.150.400 =
5.907.719 + 5.292.735.539.813/49.017.719.150.400 =
5.907.719 5.292.735.539.813/49.017.719.150.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.907.719 + 5.292.735.539.813/49.017.719.150.400 =
5.907.719 + 5.292.735.539.813 : 49.017.719.150.400 ≈
5.907.719,107975965254 ≈
5.907.719,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.907.719,107975965254 =
5.907.719,107975965254 × 100/100 =
(5.907.719,107975965254 × 100)/100 =
590.771.910,797596525398/100 ≈
590.771.910,797596525398% ≈
590.771.910,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
458/711 × - 8.487/464 × 6.514/429 × - 10.306/438 × 962.653/1.200 × 747/427 = 289.582.916.054.217.477.413/49.017.719.150.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
458/711 × - 8.487/464 × 6.514/429 × - 10.306/438 × 962.653/1.200 × 747/427 = 5.907.719 5.292.735.539.813/49.017.719.150.400
Ca număr zecimal:
458/711 × - 8.487/464 × 6.514/429 × - 10.306/438 × 962.653/1.200 × 747/427 ≈ 5.907.719,11
Ca procentaj:
458/711 × - 8.487/464 × 6.514/429 × - 10.306/438 × 962.653/1.200 × 747/427 ≈ 590.771.910,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.