458/710 × 8.475/451 × - 6.508/411 × 10.300/443 × 962.643/1.198 × 739/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
458/710 × 8.475/451 × - 6.508/411 × 10.300/443 × 962.643/1.198 × 739/423 =
- 458/710 × 8.475/451 × 6.508/411 × 10.300/443 × 962.643/1.198 × 739/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 458/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (458; 710) = 2
458/710 =
(458 : 2)/(710 : 2) =
229/355
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
458/710 =
(2 × 229)/(2 × 5 × 71) =
((2 × 229) : 2)/((2 × 5 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(2 : 2 × 5 × 71) =
(1 × 229)/(1 × 5 × 71) =
229/355
Fracția: 8.475/451
8.475/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.475 = 3 × 52 × 113
451 = 11 × 41
CMMDC (8.475; 451) = 1
Fracția: 6.508/411
6.508/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.508 = 22 × 1.627
411 = 3 × 137
CMMDC (6.508; 411) = 1
Fracția: 10.300/443
10.300/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.300 = 22 × 52 × 103
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.300; 443) = 1
Fracția: 962.643/1.198
962.643/1.198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.643 = 3 × 11 × 31 × 941
1.198 = 2 × 599
CMMDC (962.643; 1.198) = 1
Fracția: 739/423
739/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
423 = 32 × 47
CMMDC (739; 423) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 458/710 × 8.475/451 × 6.508/411 × 10.300/443 × 962.643/1.198 × 739/423 =
- 229/355 × 8.475/451 × 6.508/411 × 10.300/443 × 962.643/1.198 × 739/423
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 229/355 × 8.475/451 × 6.508/411 × 10.300/443 × 962.643/1.198 × 739/423 =
- (229 × 8.475 × 6.508 × 10.300 × 962.643 × 739) / (355 × 451 × 411 × 443 × 1.198 × 423) =
- (229 × 3 × 52 × 113 × 22 × 1.627 × 22 × 52 × 103 × 3 × 11 × 31 × 941 × 739) / (5 × 71 × 11 × 41 × 3 × 137 × 443 × 2 × 599 × 32 × 47) =
- (24 × 32 × 54 × 11 × 31 × 103 × 113 × 229 × 739 × 941 × 1.627) / (2 × 33 × 5 × 11 × 41 × 47 × 71 × 137 × 443 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 11 × 31 × 103 × 113 × 229 × 739 × 941 × 1.627; 2 × 33 × 5 × 11 × 41 × 47 × 71 × 137 × 443 × 599) = 2 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 54 × 11 × 31 × 103 × 113 × 229 × 739 × 941 × 1.627) / (2 × 33 × 5 × 11 × 41 × 47 × 71 × 137 × 443 × 599) =
- ((24 × 32 × 54 × 11 × 31 × 103 × 113 × 229 × 739 × 941 × 1.627) : (2 × 32 × 5 × 11)) / ((2 × 33 × 5 × 11 × 41 × 47 × 71 × 137 × 443 × 599) : (2 × 32 × 5 × 11)) =
- (24 : 2 × 32 : 32 × 54 : 5 × 11 : 11 × 31 × 103 × 113 × 229 × 739 × 941 × 1.627)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 41 × 47 × 71 × 137 × 443 × 599) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 31 × 103 × 113 × 229 × 739 × 941 × 1.627)/(1 × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 41 × 47 × 71 × 137 × 443 × 599) =
- (23 × 30 × 53 × 1 × 31 × 103 × 113 × 229 × 739 × 941 × 1.627)/(1 × 3 × 1 × 1 × 41 × 47 × 71 × 137 × 443 × 599) =
- (23 × 1 × 53 × 1 × 31 × 103 × 113 × 229 × 739 × 941 × 1.627)/(1 × 3 × 1 × 1 × 41 × 47 × 71 × 137 × 443 × 599) =
- (23 × 53 × 31 × 103 × 113 × 229 × 739 × 941 × 1.627)/(3 × 41 × 47 × 71 × 137 × 443 × 599) =
- (8 × 125 × 31 × 103 × 113 × 229 × 739 × 941 × 1.627)/(3 × 41 × 47 × 71 × 137 × 443 × 599) =
- 93.483.391.343.224.153.000/14.921.498.302.959
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 93.483.391.343.224.153.000 : 14.921.498.302.959 = - 6.265.013 și restul = - 10.495.708.079.533 ⇒
- 93.483.391.343.224.153.000 = - 6.265.013 × 14.921.498.302.959 - 10.495.708.079.533 ⇒
- 93.483.391.343.224.153.000/14.921.498.302.959 =
( - 6.265.013 × 14.921.498.302.959 - 10.495.708.079.533)/14.921.498.302.959 =
( - 6.265.013 × 14.921.498.302.959)/14.921.498.302.959 - 10.495.708.079.533/14.921.498.302.959 =
- 6.265.013 - 10.495.708.079.533/14.921.498.302.959 =
- 6.265.013 10.495.708.079.533/14.921.498.302.959
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.265.013 - 10.495.708.079.533/14.921.498.302.959 =
- 6.265.013 - 10.495.708.079.533 : 14.921.498.302.959 ≈
- 6.265.013,703395052322 ≈
- 6.265.013,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.265.013,703395052322 =
- 6.265.013,703395052322 × 100/100 =
( - 6.265.013,703395052322 × 100)/100 =
- 626.501.370,339505232203/100 ≈
- 626.501.370,339505232203% ≈
- 626.501.370,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
458/710 × 8.475/451 × - 6.508/411 × 10.300/443 × 962.643/1.198 × 739/423 = - 93.483.391.343.224.153.000/14.921.498.302.959
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
458/710 × 8.475/451 × - 6.508/411 × 10.300/443 × 962.643/1.198 × 739/423 = - 6.265.013 10.495.708.079.533/14.921.498.302.959
Ca număr zecimal:
458/710 × 8.475/451 × - 6.508/411 × 10.300/443 × 962.643/1.198 × 739/423 ≈ - 6.265.013,7
Ca procentaj:
458/710 × 8.475/451 × - 6.508/411 × 10.300/443 × 962.643/1.198 × 739/423 ≈ - 626.501.370,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.