458/704 × - 8.439/441 × - 6.482/420 × 10.317/471 × 962.599/1.195 × - 775/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
458/704 × - 8.439/441 × - 6.482/420 × 10.317/471 × 962.599/1.195 × - 775/456 =
- 458/704 × 8.439/441 × 6.482/420 × 10.317/471 × 962.599/1.195 × 775/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 458/704
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
704 = 26 × 11
CMMDC (458; 704) = 2
458/704 =
(458 : 2)/(704 : 2) =
229/352
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
458/704 =
(2 × 229)/(26 × 11) =
((2 × 229) : 2)/((26 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(26 : 2 × 11) =
(1 × 229)/(2(6 - 1) × 11) =
(1 × 229)/(25 × 11) =
229/352
Fracția: 8.439/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.439 = 3 × 29 × 97
441 = 32 × 72
CMMDC (8.439; 441) = 3
8.439/441 =
(8.439 : 3)/(441 : 3) =
2.813/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.439/441 =
(3 × 29 × 97)/(32 × 72) =
((3 × 29 × 97) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 29 × 97)/(32 : 3 × 72) =
(1 × 29 × 97)/(3(2 - 1) × 72) =
(1 × 29 × 97)/(31 × 72) =
(1 × 29 × 97)/(3 × 72) =
2.813/147
Fracția: 6.482/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.482 = 2 × 7 × 463
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (6.482; 420) = 2 × 7 = 14
6.482/420 =
(6.482 : 14)/(420 : 14) =
463/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.482/420 =
(2 × 7 × 463)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 7 × 463) : (2 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 463)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 463)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 463)/(2 × 3 × 5 × 1) =
463/30
Fracția: 10.317/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.317 = 3 × 19 × 181
471 = 3 × 157
CMMDC (10.317; 471) = 3
10.317/471 =
(10.317 : 3)/(471 : 3) =
3.439/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.317/471 =
(3 × 19 × 181)/(3 × 157) =
((3 × 19 × 181) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 181)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 19 × 181)/(1 × 157) =
3.439/157
Fracția: 962.599/1.195
962.599/1.195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.599 = 11 × 87.509
1.195 = 5 × 239
CMMDC (962.599; 1.195) = 1
Fracția: 775/456
775/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (775; 456) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 458/704 × 8.439/441 × 6.482/420 × 10.317/471 × 962.599/1.195 × 775/456 =
- 229/352 × 2.813/147 × 463/30 × 3.439/157 × 962.599/1.195 × 775/456
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 229/352 × 2.813/147 × 463/30 × 3.439/157 × 962.599/1.195 × 775/456 =
- (229 × 2.813 × 463 × 3.439 × 962.599 × 775) / (352 × 147 × 30 × 157 × 1.195 × 456) =
- (229 × 29 × 97 × 463 × 19 × 181 × 11 × 87.509 × 52 × 31) / (25 × 11 × 3 × 72 × 2 × 3 × 5 × 157 × 5 × 239 × 23 × 3 × 19) =
- (52 × 11 × 19 × 29 × 31 × 97 × 181 × 229 × 463 × 87.509) / (29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 157 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (52 × 11 × 19 × 29 × 31 × 97 × 181 × 229 × 463 × 87.509; 29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 157 × 239) = 52 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (52 × 11 × 19 × 29 × 31 × 97 × 181 × 229 × 463 × 87.509) / (29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 157 × 239) =
- ((52 × 11 × 19 × 29 × 31 × 97 × 181 × 229 × 463 × 87.509) : (52 × 11 × 19)) / ((29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 157 × 239) : (52 × 11 × 19)) =
- (52 : 52 × 11 : 11 × 19 : 19 × 29 × 31 × 97 × 181 × 229 × 463 × 87.509)/(29 × 33 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 157 × 239) =
- (5(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 31 × 97 × 181 × 229 × 463 × 87.509)/(29 × 33 × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 1 × 157 × 239) =
- (50 × 1 × 1 × 29 × 31 × 97 × 181 × 229 × 463 × 87.509)/(29 × 33 × 50 × 72 × 1 × 1 × 157 × 239) =
- (1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 97 × 181 × 229 × 463 × 87.509)/(29 × 33 × 1 × 72 × 1 × 1 × 157 × 239) =
- (29 × 31 × 97 × 181 × 229 × 463 × 87.509)/(29 × 33 × 72 × 157 × 239) =
- (29 × 31 × 97 × 181 × 229 × 463 × 87.509)/(512 × 27 × 49 × 157 × 239) =
- 146.446.566.944.109.049/25.417.179.648
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 146.446.566.944.109.049 : 25.417.179.648 = - 5.761.715 și restul = - 21.708.532.729 ⇒
- 146.446.566.944.109.049 = - 5.761.715 × 25.417.179.648 - 21.708.532.729 ⇒
- 146.446.566.944.109.049/25.417.179.648 =
( - 5.761.715 × 25.417.179.648 - 21.708.532.729)/25.417.179.648 =
( - 5.761.715 × 25.417.179.648)/25.417.179.648 - 21.708.532.729/25.417.179.648 =
- 5.761.715 - 21.708.532.729/25.417.179.648 =
- 5.761.715 21.708.532.729/25.417.179.648
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.761.715 - 21.708.532.729/25.417.179.648 =
- 5.761.715 - 21.708.532.729 : 25.417.179.648 ≈
- 5.761.715,854088967763 ≈
- 5.761.715,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.761.715,854088967763 =
- 5.761.715,854088967763 × 100/100 =
( - 5.761.715,854088967763 × 100)/100 =
- 576.171.585,408896776272/100 ≈
- 576.171.585,408896776272% ≈
- 576.171.585,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
458/704 × - 8.439/441 × - 6.482/420 × 10.317/471 × 962.599/1.195 × - 775/456 = - 146.446.566.944.109.049/25.417.179.648
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
458/704 × - 8.439/441 × - 6.482/420 × 10.317/471 × 962.599/1.195 × - 775/456 = - 5.761.715 21.708.532.729/25.417.179.648
Ca număr zecimal:
458/704 × - 8.439/441 × - 6.482/420 × 10.317/471 × 962.599/1.195 × - 775/456 ≈ - 5.761.715,85
Ca procentaj:
458/704 × - 8.439/441 × - 6.482/420 × 10.317/471 × 962.599/1.195 × - 775/456 ≈ - 576.171.585,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.