458/685 × - 8.471/470 × 6.515/429 × - 10.327/438 × - 962.671/1.191 × - 720/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
458/685 × - 8.471/470 × 6.515/429 × - 10.327/438 × - 962.671/1.191 × - 720/429 =
458/685 × 8.471/470 × 6.515/429 × 10.327/438 × 962.671/1.191 × 720/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 458/685
458/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
685 = 5 × 137
CMMDC (458; 685) = 1
Fracția: 8.471/470
8.471/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.471 = 43 × 197
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (8.471; 470) = 1
Fracția: 6.515/429
6.515/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.515 = 5 × 1.303
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (6.515; 429) = 1
Fracția: 10.327/438
10.327/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.327 = 23 × 449
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.327; 438) = 1
Fracția: 962.671/1.191
962.671/1.191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.671 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.191 = 3 × 397
CMMDC (962.671; 1.191) = 1
Fracția: 720/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (720; 429) = 3
720/429 =
(720 : 3)/(429 : 3) =
240/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/429 =
(24 × 32 × 5)/(3 × 11 × 13) =
((24 × 32 × 5) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 5)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(24 × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 11 × 13) =
(24 × 31 × 5)/(1 × 11 × 13) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 11 × 13) =
240/143
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
458/685 × 8.471/470 × 6.515/429 × 10.327/438 × 962.671/1.191 × 720/429 =
458/685 × 8.471/470 × 6.515/429 × 10.327/438 × 962.671/1.191 × 240/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
458/685 × 8.471/470 × 6.515/429 × 10.327/438 × 962.671/1.191 × 240/143 =
(458 × 8.471 × 6.515 × 10.327 × 962.671 × 240) / (685 × 470 × 429 × 438 × 1.191 × 143) =
(2 × 229 × 43 × 197 × 5 × 1.303 × 23 × 449 × 962.671 × 24 × 3 × 5) / (5 × 137 × 2 × 5 × 47 × 3 × 11 × 13 × 2 × 3 × 73 × 3 × 397 × 11 × 13) =
(25 × 3 × 52 × 23 × 43 × 197 × 229 × 449 × 1.303 × 962.671) / (22 × 33 × 52 × 112 × 132 × 47 × 73 × 137 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 23 × 43 × 197 × 229 × 449 × 1.303 × 962.671; 22 × 33 × 52 × 112 × 132 × 47 × 73 × 137 × 397) = 22 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 52 × 23 × 43 × 197 × 229 × 449 × 1.303 × 962.671) / (22 × 33 × 52 × 112 × 132 × 47 × 73 × 137 × 397) =
((25 × 3 × 52 × 23 × 43 × 197 × 229 × 449 × 1.303 × 962.671) : (22 × 3 × 52)) / ((22 × 33 × 52 × 112 × 132 × 47 × 73 × 137 × 397) : (22 × 3 × 52)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 23 × 43 × 197 × 229 × 449 × 1.303 × 962.671)/(22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 112 × 132 × 47 × 73 × 137 × 397) =
(2(5 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 23 × 43 × 197 × 229 × 449 × 1.303 × 962.671)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 112 × 132 × 47 × 73 × 137 × 397) =
(23 × 1 × 50 × 23 × 43 × 197 × 229 × 449 × 1.303 × 962.671)/(20 × 32 × 50 × 112 × 132 × 47 × 73 × 137 × 397) =
(23 × 1 × 1 × 23 × 43 × 197 × 229 × 449 × 1.303 × 962.671)/(1 × 32 × 1 × 112 × 132 × 47 × 73 × 137 × 397) =
(23 × 23 × 43 × 197 × 229 × 449 × 1.303 × 962.671)/(32 × 112 × 132 × 47 × 73 × 137 × 397) =
(8 × 23 × 43 × 197 × 229 × 449 × 1.303 × 962.671)/(9 × 121 × 169 × 47 × 73 × 137 × 397) =
201.028.037.477.829.268.072/34.343.644.211.019
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
201.028.037.477.829.268.072 : 34.343.644.211.019 = 5.853.427 și restul = 23.174.656.955.959 ⇒
201.028.037.477.829.268.072 = 5.853.427 × 34.343.644.211.019 + 23.174.656.955.959 ⇒
201.028.037.477.829.268.072/34.343.644.211.019 =
(5.853.427 × 34.343.644.211.019 + 23.174.656.955.959)/34.343.644.211.019 =
(5.853.427 × 34.343.644.211.019)/34.343.644.211.019 + 23.174.656.955.959/34.343.644.211.019 =
5.853.427 + 23.174.656.955.959/34.343.644.211.019 =
5.853.427 23.174.656.955.959/34.343.644.211.019
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.853.427 + 23.174.656.955.959/34.343.644.211.019 =
5.853.427 + 23.174.656.955.959 : 34.343.644.211.019 ≈
5.853.427,674787358428 ≈
5.853.427,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.853.427,674787358428 =
5.853.427,674787358428 × 100/100 =
(5.853.427,674787358428 × 100)/100 =
585.342.767,478735842842/100 ≈
585.342.767,478735842842% ≈
585.342.767,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
458/685 × - 8.471/470 × 6.515/429 × - 10.327/438 × - 962.671/1.191 × - 720/429 = 201.028.037.477.829.268.072/34.343.644.211.019
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
458/685 × - 8.471/470 × 6.515/429 × - 10.327/438 × - 962.671/1.191 × - 720/429 = 5.853.427 23.174.656.955.959/34.343.644.211.019
Ca număr zecimal:
458/685 × - 8.471/470 × 6.515/429 × - 10.327/438 × - 962.671/1.191 × - 720/429 ≈ 5.853.427,67
Ca procentaj:
458/685 × - 8.471/470 × 6.515/429 × - 10.327/438 × - 962.671/1.191 × - 720/429 ≈ 585.342.767,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.