458/328 × - 497/325 × 508/309 × 513/336 × - 526/311 × - 595/315 × 750/315 × - 951/351 × - 982/343 × - 1.629/340 × 3.160/319 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
458/328 × - 497/325 × 508/309 × 513/336 × - 526/311 × - 595/315 × 750/315 × - 951/351 × - 982/343 × - 1.629/340 × 3.160/319 =
458/328 × 497/325 × 508/309 × 513/336 × 526/311 × 595/315 × 750/315 × 951/351 × 982/343 × 1.629/340 × 3.160/319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 458/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
328 = 23 × 41
CMMDC (458; 328) = 2
458/328 =
(458 : 2)/(328 : 2) =
229/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
458/328 =
(2 × 229)/(23 × 41) =
((2 × 229) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 229)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 229)/(22 × 41) =
229/164
Fracția: 497/325
497/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
325 = 52 × 13
CMMDC (497; 325) = 1
Fracția: 508/309
508/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
309 = 3 × 103
CMMDC (508; 309) = 1
Fracția: 513/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (513; 336) = 3
513/336 =
(513 : 3)/(336 : 3) =
171/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
513/336 =
(33 × 19)/(24 × 3 × 7) =
((33 × 19) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(33 : 3 × 19)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(3(3 - 1) × 19)/(24 × 1 × 7) =
(32 × 19)/(24 × 1 × 7) =
171/112
Fracția: 526/311
526/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (526; 311) = 1
Fracția: 595/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (595; 315) = 5 × 7 = 35
595/315 =
(595 : 35)/(315 : 35) =
17/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
595/315 =
(5 × 7 × 17)/(32 × 5 × 7) =
((5 × 7 × 17) : (5 × 7))/((32 × 5 × 7) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 17)/(32 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 17)/(32 × 1 × 1) =
17/9
Fracția: 750/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (750; 315) = 3 × 5 = 15
750/315 =
(750 : 15)/(315 : 15) =
50/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/315 =
(2 × 3 × 53)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 53) : (3 × 5))/((32 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 53 : 5)/(32 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 5(3 - 1))/(3(2 - 1) × 1 × 7) =
(2 × 1 × 52)/(3 × 1 × 7) =
50/21
Fracția: 951/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
351 = 33 × 13
CMMDC (951; 351) = 3
951/351 =
(951 : 3)/(351 : 3) =
317/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
951/351 =
(3 × 317)/(33 × 13) =
((3 × 317) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 317)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 317)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 317)/(32 × 13) =
317/117
Fracția: 982/343
982/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
982 = 2 × 491
343 = 73
CMMDC (982; 343) = 1
Fracția: 1.629/340
1.629/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.629 = 32 × 181
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (1.629; 340) = 1
Fracția: 3.160/319
3.160/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.160 = 23 × 5 × 79
319 = 11 × 29
CMMDC (3.160; 319) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
458/328 × 497/325 × 508/309 × 513/336 × 526/311 × 595/315 × 750/315 × 951/351 × 982/343 × 1.629/340 × 3.160/319 =
229/164 × 497/325 × 508/309 × 171/112 × 526/311 × 17/9 × 50/21 × 317/117 × 982/343 × 1.629/340 × 3.160/319
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
229/164 × 497/325 × 508/309 × 171/112 × 526/311 × 17/9 × 50/21 × 317/117 × 982/343 × 1.629/340 × 3.160/319 =
(229 × 497 × 508 × 171 × 526 × 17 × 50 × 317 × 982 × 1.629 × 3.160) / (164 × 325 × 309 × 112 × 311 × 9 × 21 × 117 × 343 × 340 × 319) =
(229 × 7 × 71 × 22 × 127 × 32 × 19 × 2 × 263 × 17 × 2 × 52 × 317 × 2 × 491 × 32 × 181 × 23 × 5 × 79) / (22 × 41 × 52 × 13 × 3 × 103 × 24 × 7 × 311 × 32 × 3 × 7 × 32 × 13 × 73 × 22 × 5 × 17 × 11 × 29) =
(28 × 34 × 53 × 7 × 17 × 19 × 71 × 79 × 127 × 181 × 229 × 263 × 317 × 491) / (28 × 36 × 53 × 75 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 103 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 53 × 7 × 17 × 19 × 71 × 79 × 127 × 181 × 229 × 263 × 317 × 491; 28 × 36 × 53 × 75 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 103 × 311) = 28 × 34 × 53 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 53 × 7 × 17 × 19 × 71 × 79 × 127 × 181 × 229 × 263 × 317 × 491) / (28 × 36 × 53 × 75 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 103 × 311) =
((28 × 34 × 53 × 7 × 17 × 19 × 71 × 79 × 127 × 181 × 229 × 263 × 317 × 491) : (28 × 34 × 53 × 7 × 17)) / ((28 × 36 × 53 × 75 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 103 × 311) : (28 × 34 × 53 × 7 × 17)) =
(28 : 28 × 34 : 34 × 53 : 53 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 71 × 79 × 127 × 181 × 229 × 263 × 317 × 491)/(28 : 28 × 36 : 34 × 53 : 53 × 75 : 7 × 11 × 132 × 17 : 17 × 29 × 41 × 103 × 311) =
(2(8 - 8) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 71 × 79 × 127 × 181 × 229 × 263 × 317 × 491)/(2(8 - 8) × 3(6 - 4) × 5(3 - 3) × 7(5 - 1) × 11 × 132 × 1 × 29 × 41 × 103 × 311) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 19 × 71 × 79 × 127 × 181 × 229 × 263 × 317 × 491)/(20 × 32 × 50 × 74 × 11 × 132 × 1 × 29 × 41 × 103 × 311) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 71 × 79 × 127 × 181 × 229 × 263 × 317 × 491)/(1 × 32 × 1 × 74 × 11 × 132 × 1 × 29 × 41 × 103 × 311) =
(19 × 71 × 79 × 127 × 181 × 229 × 263 × 317 × 491)/(32 × 74 × 11 × 132 × 29 × 41 × 103 × 311) =
(19 × 71 × 79 × 127 × 181 × 229 × 263 × 317 × 491)/(9 × 2.401 × 11 × 169 × 29 × 41 × 103 × 311) =
22.964.305.827.512.771.413/1.530.007.386.955.047
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.964.305.827.512.771.413 : 1.530.007.386.955.047 = 15.009 și restul = 424.956.704.470.990 ⇒
22.964.305.827.512.771.413 = 15.009 × 1.530.007.386.955.047 + 424.956.704.470.990 ⇒
22.964.305.827.512.771.413/1.530.007.386.955.047 =
(15.009 × 1.530.007.386.955.047 + 424.956.704.470.990)/1.530.007.386.955.047 =
(15.009 × 1.530.007.386.955.047)/1.530.007.386.955.047 + 424.956.704.470.990/1.530.007.386.955.047 =
15.009 + 424.956.704.470.990/1.530.007.386.955.047 =
15.009 424.956.704.470.990/1.530.007.386.955.047
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.009 + 424.956.704.470.990/1.530.007.386.955.047 =
15.009 + 424.956.704.470.990 : 1.530.007.386.955.047 ≈
15.009,277748139057 ≈
15.009,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.009,277748139057 =
15.009,277748139057 × 100/100 =
(15.009,277748139057 × 100)/100 =
1.500.927,77481390575/100 ≈
1.500.927,77481390575% ≈
1.500.927,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
458/328 × - 497/325 × 508/309 × 513/336 × - 526/311 × - 595/315 × 750/315 × - 951/351 × - 982/343 × - 1.629/340 × 3.160/319 = 22.964.305.827.512.771.413/1.530.007.386.955.047
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
458/328 × - 497/325 × 508/309 × 513/336 × - 526/311 × - 595/315 × 750/315 × - 951/351 × - 982/343 × - 1.629/340 × 3.160/319 = 15.009 424.956.704.470.990/1.530.007.386.955.047
Ca număr zecimal:
458/328 × - 497/325 × 508/309 × 513/336 × - 526/311 × - 595/315 × 750/315 × - 951/351 × - 982/343 × - 1.629/340 × 3.160/319 ≈ 15.009,28
Ca procentaj:
458/328 × - 497/325 × 508/309 × 513/336 × - 526/311 × - 595/315 × 750/315 × - 951/351 × - 982/343 × - 1.629/340 × 3.160/319 ≈ 1.500.927,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.