458/215 × - 454/243 × 505/261 × - 100.334/219 × 495/226 × - 100.332/233 × - 1.337/219 × 10.330/196 × 10.356/203 × - 10.338/96 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
458/215 × - 454/243 × 505/261 × - 100.334/219 × 495/226 × - 100.332/233 × - 1.337/219 × 10.330/196 × 10.356/203 × - 10.338/96 =
- 458/215 × 454/243 × 505/261 × 100.334/219 × 495/226 × 100.332/233 × 1.337/219 × 10.330/196 × 10.356/203 × 10.338/96
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 458/215
458/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
215 = 5 × 43
CMMDC (458; 215) = 1
Fracția: 454/243
454/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
243 = 35
CMMDC (454; 243) = 1
Fracția: 505/261
505/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
261 = 32 × 29
CMMDC (505; 261) = 1
Fracția: 100.334/219
100.334/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.334 = 2 × 13 × 17 × 227
219 = 3 × 73
CMMDC (100.334; 219) = 1
Fracția: 495/226
495/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
226 = 2 × 113
CMMDC (495; 226) = 1
Fracția: 100.332/233
100.332/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.332 = 22 × 33 × 929
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.332; 233) = 1
Fracția: 1.337/219
1.337/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.337 = 7 × 191
219 = 3 × 73
CMMDC (1.337; 219) = 1
Fracția: 10.330/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.330 = 2 × 5 × 1.033
196 = 22 × 72
CMMDC (10.330; 196) = 2
10.330/196 =
(10.330 : 2)/(196 : 2) =
5.165/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.330/196 =
(2 × 5 × 1.033)/(22 × 72) =
((2 × 5 × 1.033) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.033)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 5 × 1.033)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 5 × 1.033)/(21 × 72) =
(1 × 5 × 1.033)/(2 × 72) =
5.165/98
Fracția: 10.356/203
10.356/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.356 = 22 × 3 × 863
203 = 7 × 29
CMMDC (10.356; 203) = 1
Fracția: 10.338/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.338 = 2 × 3 × 1.723
96 = 25 × 3
CMMDC (10.338; 96) = 2 × 3 = 6
10.338/96 =
(10.338 : 6)/(96 : 6) =
1.723/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.338/96 =
(2 × 3 × 1.723)/(25 × 3) =
((2 × 3 × 1.723) : (2 × 3))/((25 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.723)/(25 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 1.723)/(2(5 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1.723)/(24 × 1) =
1.723/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 458/215 × 454/243 × 505/261 × 100.334/219 × 495/226 × 100.332/233 × 1.337/219 × 10.330/196 × 10.356/203 × 10.338/96 =
- 458/215 × 454/243 × 505/261 × 100.334/219 × 495/226 × 100.332/233 × 1.337/219 × 5.165/98 × 10.356/203 × 1.723/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 458/215 × 454/243 × 505/261 × 100.334/219 × 495/226 × 100.332/233 × 1.337/219 × 5.165/98 × 10.356/203 × 1.723/16 =
- (458 × 454 × 505 × 100.334 × 495 × 100.332 × 1.337 × 5.165 × 10.356 × 1.723) / (215 × 243 × 261 × 219 × 226 × 233 × 219 × 98 × 203 × 16) =
- (2 × 229 × 2 × 227 × 5 × 101 × 2 × 13 × 17 × 227 × 32 × 5 × 11 × 22 × 33 × 929 × 7 × 191 × 5 × 1.033 × 22 × 3 × 863 × 1.723) / (5 × 43 × 35 × 32 × 29 × 3 × 73 × 2 × 113 × 233 × 3 × 73 × 2 × 72 × 7 × 29 × 24) =
- (27 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 2272 × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723) / (26 × 39 × 5 × 73 × 292 × 43 × 732 × 113 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 2272 × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723; 26 × 39 × 5 × 73 × 292 × 43 × 732 × 113 × 233) = 26 × 36 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 2272 × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723) / (26 × 39 × 5 × 73 × 292 × 43 × 732 × 113 × 233) =
- ((27 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 2272 × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723) : (26 × 36 × 5 × 7)) / ((26 × 39 × 5 × 73 × 292 × 43 × 732 × 113 × 233) : (26 × 36 × 5 × 7)) =
- (27 : 26 × 36 : 36 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 2272 × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723)/(26 : 26 × 39 : 36 × 5 : 5 × 73 : 7 × 292 × 43 × 732 × 113 × 233) =
- (2(7 - 6) × 3(6 - 6) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 2272 × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723)/(2(6 - 6) × 3(9 - 6) × 1 × 7(3 - 1) × 292 × 43 × 732 × 113 × 233) =
- (21 × 30 × 52 × 1 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 2272 × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723)/(20 × 33 × 1 × 72 × 292 × 43 × 732 × 113 × 233) =
- (2 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 2272 × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723)/(1 × 33 × 1 × 72 × 292 × 43 × 732 × 113 × 233) =
- (2 × 52 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 2272 × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723)/(33 × 72 × 292 × 43 × 732 × 113 × 233) =
- (2 × 25 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 51.529 × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723)/(27 × 49 × 841 × 43 × 5.329 × 113 × 233) =
- 39.482.896.883.746.055.524.154.448.650/6.712.810.390.562.409
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 39.482.896.883.746.055.524.154.448.650 : 6.712.810.390.562.409 = - 5.881.723.836.450 și restul = - 5.900.387.520.440.600 ⇒
- 39.482.896.883.746.055.524.154.448.650 = - 5.881.723.836.450 × 6.712.810.390.562.409 - 5.900.387.520.440.600 ⇒
- 39.482.896.883.746.055.524.154.448.650/6.712.810.390.562.409 =
( - 5.881.723.836.450 × 6.712.810.390.562.409 - 5.900.387.520.440.600)/6.712.810.390.562.409 =
( - 5.881.723.836.450 × 6.712.810.390.562.409)/6.712.810.390.562.409 - 5.900.387.520.440.600/6.712.810.390.562.409 =
- 5.881.723.836.450 - 5.900.387.520.440.600/6.712.810.390.562.409 =
- 5.881.723.836.450 5.900.387.520.440.600/6.712.810.390.562.409
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.881.723.836.450 - 5.900.387.520.440.600/6.712.810.390.562.409 =
- 5.881.723.836.450 - 5.900.387.520.440.600 : 6.712.810.390.562.409 ≈
- 5.881.723.836.450,878974256257 ≈
- 5.881.723.836.450,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.881.723.836.450,878974256257 =
- 5.881.723.836.450,878974256257 × 100/100 =
( - 5.881.723.836.450,878974256257 × 100)/100 =
- 588.172.383.645.087,897425625726/100 ≈
- 588.172.383.645.087,897425625726% ≈
- 588.172.383.645.087,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
458/215 × - 454/243 × 505/261 × - 100.334/219 × 495/226 × - 100.332/233 × - 1.337/219 × 10.330/196 × 10.356/203 × - 10.338/96 = - 39.482.896.883.746.055.524.154.448.650/6.712.810.390.562.409
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
458/215 × - 454/243 × 505/261 × - 100.334/219 × 495/226 × - 100.332/233 × - 1.337/219 × 10.330/196 × 10.356/203 × - 10.338/96 = - 5.881.723.836.450 5.900.387.520.440.600/6.712.810.390.562.409
Ca număr zecimal:
458/215 × - 454/243 × 505/261 × - 100.334/219 × 495/226 × - 100.332/233 × - 1.337/219 × 10.330/196 × 10.356/203 × - 10.338/96 ≈ - 5.881.723.836.450,88
Ca procentaj:
458/215 × - 454/243 × 505/261 × - 100.334/219 × 495/226 × - 100.332/233 × - 1.337/219 × 10.330/196 × 10.356/203 × - 10.338/96 ≈ - 588.172.383.645.087,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.