458/167 × - 369/167 × - 365/138 × - 100.250/155 × - 397/172 × 100.252/187 × - 1.244/162 × 10.260/170 × 10.246/173 × 10.257/149 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
458/167 × - 369/167 × - 365/138 × - 100.250/155 × - 397/172 × 100.252/187 × - 1.244/162 × 10.260/170 × 10.246/173 × 10.257/149 =
- 458/167 × 369/167 × 365/138 × 100.250/155 × 397/172 × 100.252/187 × 1.244/162 × 10.260/170 × 10.246/173 × 10.257/149
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 458/167
458/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (458; 167) = 1
Fracția: 369/167
369/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (369; 167) = 1
Fracția: 365/138
365/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (365; 138) = 1
Fracția: 100.250/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.250 = 2 × 53 × 401
155 = 5 × 31
CMMDC (100.250; 155) = 5
100.250/155 =
(100.250 : 5)/(155 : 5) =
20.050/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.250/155 =
(2 × 53 × 401)/(5 × 31) =
((2 × 53 × 401) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(2 × 53 : 5 × 401)/(5 : 5 × 31) =
(2 × 5(3 - 1) × 401)/(1 × 31) =
(2 × 52 × 401)/(1 × 31) =
20.050/31
Fracția: 397/172
397/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (397; 172) = 1
Fracția: 100.252/187
100.252/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.252 = 22 × 71 × 353
187 = 11 × 17
CMMDC (100.252; 187) = 1
Fracția: 1.244/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.244 = 22 × 311
162 = 2 × 34
CMMDC (1.244; 162) = 2
1.244/162 =
(1.244 : 2)/(162 : 2) =
622/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.244/162 =
(22 × 311)/(2 × 34) =
((22 × 311) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(22 : 2 × 311)/(2 : 2 × 34) =
(2(2 - 1) × 311)/(1 × 34) =
(21 × 311)/(1 × 34) =
(2 × 311)/(1 × 34) =
622/81
Fracția: 10.260/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.260 = 22 × 33 × 5 × 19
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (10.260; 170) = 2 × 5 = 10
10.260/170 =
(10.260 : 10)/(170 : 10) =
1.026/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.260/170 =
(22 × 33 × 5 × 19)/(2 × 5 × 17) =
((22 × 33 × 5 × 19) : (2 × 5))/((2 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 33 × 5 : 5 × 19)/(2 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 33 × 1 × 19)/(1 × 1 × 17) =
(2 × 33 × 1 × 19)/(1 × 1 × 17) =
1.026/17
Fracția: 10.246/173
10.246/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.246 = 2 × 47 × 109
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.246; 173) = 1
Fracția: 10.257/149
10.257/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.257 = 3 × 13 × 263
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.257; 149) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 458/167 × 369/167 × 365/138 × 100.250/155 × 397/172 × 100.252/187 × 1.244/162 × 10.260/170 × 10.246/173 × 10.257/149 =
- 458/167 × 369/167 × 365/138 × 20.050/31 × 397/172 × 100.252/187 × 622/81 × 1.026/17 × 10.246/173 × 10.257/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 458/167 × 369/167 × 365/138 × 20.050/31 × 397/172 × 100.252/187 × 622/81 × 1.026/17 × 10.246/173 × 10.257/149 =
- (458 × 369 × 365 × 20.050 × 397 × 100.252 × 622 × 1.026 × 10.246 × 10.257) / (167 × 167 × 138 × 31 × 172 × 187 × 81 × 17 × 173 × 149) =
- (2 × 229 × 32 × 41 × 5 × 73 × 2 × 52 × 401 × 397 × 22 × 71 × 353 × 2 × 311 × 2 × 33 × 19 × 2 × 47 × 109 × 3 × 13 × 263) / (167 × 167 × 2 × 3 × 23 × 31 × 22 × 43 × 11 × 17 × 34 × 17 × 173 × 149) =
- (27 × 36 × 53 × 13 × 19 × 41 × 47 × 71 × 73 × 109 × 229 × 263 × 311 × 353 × 397 × 401) / (23 × 35 × 11 × 172 × 23 × 31 × 43 × 149 × 1672 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 53 × 13 × 19 × 41 × 47 × 71 × 73 × 109 × 229 × 263 × 311 × 353 × 397 × 401; 23 × 35 × 11 × 172 × 23 × 31 × 43 × 149 × 1672 × 173) = 23 × 35
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 53 × 13 × 19 × 41 × 47 × 71 × 73 × 109 × 229 × 263 × 311 × 353 × 397 × 401) / (23 × 35 × 11 × 172 × 23 × 31 × 43 × 149 × 1672 × 173) =
- ((27 × 36 × 53 × 13 × 19 × 41 × 47 × 71 × 73 × 109 × 229 × 263 × 311 × 353 × 397 × 401) : (23 × 35)) / ((23 × 35 × 11 × 172 × 23 × 31 × 43 × 149 × 1672 × 173) : (23 × 35)) =
- (27 : 23 × 36 : 35 × 53 × 13 × 19 × 41 × 47 × 71 × 73 × 109 × 229 × 263 × 311 × 353 × 397 × 401)/(23 : 23 × 35 : 35 × 11 × 172 × 23 × 31 × 43 × 149 × 1672 × 173) =
- (2(7 - 3) × 3(6 - 5) × 53 × 13 × 19 × 41 × 47 × 71 × 73 × 109 × 229 × 263 × 311 × 353 × 397 × 401)/(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 11 × 172 × 23 × 31 × 43 × 149 × 1672 × 173) =
- (24 × 31 × 53 × 13 × 19 × 41 × 47 × 71 × 73 × 109 × 229 × 263 × 311 × 353 × 397 × 401)/(20 × 30 × 11 × 172 × 23 × 31 × 43 × 149 × 1672 × 173) =
- (24 × 3 × 53 × 13 × 19 × 41 × 47 × 71 × 73 × 109 × 229 × 263 × 311 × 353 × 397 × 401)/(1 × 1 × 11 × 172 × 23 × 31 × 43 × 149 × 1672 × 173) =
- (24 × 3 × 53 × 13 × 19 × 41 × 47 × 71 × 73 × 109 × 229 × 263 × 311 × 353 × 397 × 401)/(11 × 172 × 23 × 31 × 43 × 149 × 1672 × 173) =
- (16 × 3 × 125 × 13 × 19 × 41 × 47 × 71 × 73 × 109 × 229 × 263 × 311 × 353 × 397 × 401)/(11 × 289 × 23 × 31 × 43 × 149 × 27.889 × 173) =
- 1.698.239.076.210.195.701.216.677.266.000/70.067.049.064.249.633
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.698.239.076.210.195.701.216.677.266.000 : 70.067.049.064.249.633 = - 24.237.342.643.800 și restul = - 31.185.257.277.540.600 ⇒
- 1.698.239.076.210.195.701.216.677.266.000 = - 24.237.342.643.800 × 70.067.049.064.249.633 - 31.185.257.277.540.600 ⇒
- 1.698.239.076.210.195.701.216.677.266.000/70.067.049.064.249.633 =
( - 24.237.342.643.800 × 70.067.049.064.249.633 - 31.185.257.277.540.600)/70.067.049.064.249.633 =
( - 24.237.342.643.800 × 70.067.049.064.249.633)/70.067.049.064.249.633 - 31.185.257.277.540.600/70.067.049.064.249.633 =
- 24.237.342.643.800 - 31.185.257.277.540.600/70.067.049.064.249.633 =
- 24.237.342.643.800 31.185.257.277.540.600/70.067.049.064.249.633
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.237.342.643.800 - 31.185.257.277.540.600/70.067.049.064.249.633 =
- 24.237.342.643.800 - 31.185.257.277.540.600 : 70.067.049.064.249.633 ≈
- 24.237.342.643.800,445077360814 ≈
- 24.237.342.643.800,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.237.342.643.800,445077360814 =
- 24.237.342.643.800,445077360814 × 100/100 =
( - 24.237.342.643.800,445077360814 × 100)/100 =
- 2.423.734.264.380.044,507736081399/100 =
- 2.423.734.264.380.044,507736081399% ≈
- 2.423.734.264.380.044,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
458/167 × - 369/167 × - 365/138 × - 100.250/155 × - 397/172 × 100.252/187 × - 1.244/162 × 10.260/170 × 10.246/173 × 10.257/149 = - 1.698.239.076.210.195.701.216.677.266.000/70.067.049.064.249.633
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
458/167 × - 369/167 × - 365/138 × - 100.250/155 × - 397/172 × 100.252/187 × - 1.244/162 × 10.260/170 × 10.246/173 × 10.257/149 = - 24.237.342.643.800 31.185.257.277.540.600/70.067.049.064.249.633
Ca număr zecimal:
458/167 × - 369/167 × - 365/138 × - 100.250/155 × - 397/172 × 100.252/187 × - 1.244/162 × 10.260/170 × 10.246/173 × 10.257/149 ≈ - 24.237.342.643.800,45
Ca procentaj:
458/167 × - 369/167 × - 365/138 × - 100.250/155 × - 397/172 × 100.252/187 × - 1.244/162 × 10.260/170 × 10.246/173 × 10.257/149 ≈ - 2.423.734.264.380.044,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.