458/111 × - 722/700 × 188/271 × 254/102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
458/111 × - 722/700 × 188/271 × 254/102 =
- 458/111 × 722/700 × 188/271 × 254/102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 458/111
458/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
111 = 3 × 37
CMMDC (458; 111) = 1
Fracția: 722/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (722; 700) = 2
722/700 =
(722 : 2)/(700 : 2) =
361/350
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/700 =
(2 × 192)/(22 × 52 × 7) =
((2 × 192) : 2)/((22 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(22 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 192)/(2(2 - 1) × 52 × 7) =
(1 × 192)/(21 × 52 × 7) =
(1 × 192)/(2 × 52 × 7) =
361/350
Fracția: 188/271
188/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (188; 271) = 1
Fracția: 254/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (254; 102) = 2
254/102 =
(254 : 2)/(102 : 2) =
127/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/102 =
(2 × 127)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 127)/(1 × 3 × 17) =
127/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 458/111 × 722/700 × 188/271 × 254/102 =
- 458/111 × 361/350 × 188/271 × 127/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 458/111 × 361/350 × 188/271 × 127/51 =
- (458 × 361 × 188 × 127) / (111 × 350 × 271 × 51) =
- (2 × 229 × 192 × 22 × 47 × 127) / (3 × 37 × 2 × 52 × 7 × 271 × 3 × 17) =
- (23 × 192 × 47 × 127 × 229) / (2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 37 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 192 × 47 × 127 × 229; 2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 37 × 271) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 192 × 47 × 127 × 229) / (2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 37 × 271) =
- ((23 × 192 × 47 × 127 × 229) : 2) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 37 × 271) : 2) =
- (23 : 2 × 192 × 47 × 127 × 229)/(2 : 2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 37 × 271) =
- (2(3 - 1) × 192 × 47 × 127 × 229)/(1 × 32 × 52 × 7 × 17 × 37 × 271) =
- (22 × 192 × 47 × 127 × 229)/(1 × 32 × 52 × 7 × 17 × 37 × 271) =
- (22 × 192 × 47 × 127 × 229)/(32 × 52 × 7 × 17 × 37 × 271) =
- (4 × 361 × 47 × 127 × 229)/(9 × 25 × 7 × 17 × 37 × 271) =
- 1.973.805.044/268.472.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.973.805.044 : 268.472.925 = - 7 și restul = - 94.494.569 ⇒
- 1.973.805.044 = - 7 × 268.472.925 - 94.494.569 ⇒
- 1.973.805.044/268.472.925 =
( - 7 × 268.472.925 - 94.494.569)/268.472.925 =
( - 7 × 268.472.925)/268.472.925 - 94.494.569/268.472.925 =
- 7 - 94.494.569/268.472.925 =
- 7 94.494.569/268.472.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7 - 94.494.569/268.472.925 =
- 7 - 94.494.569 : 268.472.925 ≈
- 7,351970572079 ≈
- 7,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7,351970572079 =
- 7,351970572079 × 100/100 =
( - 7,351970572079 × 100)/100 =
- 735,19705720791/100 ≈
- 735,19705720791% ≈
- 735,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
458/111 × - 722/700 × 188/271 × 254/102 = - 1.973.805.044/268.472.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
458/111 × - 722/700 × 188/271 × 254/102 = - 7 94.494.569/268.472.925
Ca număr zecimal:
458/111 × - 722/700 × 188/271 × 254/102 ≈ - 7,35
Ca procentaj:
458/111 × - 722/700 × 188/271 × 254/102 ≈ - 735,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.