457/721 × - 8.486/467 × 6.530/446 × - 10.370/449 × 962.701/1.204 × 750/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
457/721 × - 8.486/467 × 6.530/446 × - 10.370/449 × 962.701/1.204 × 750/429 =
457/721 × 8.486/467 × 6.530/446 × 10.370/449 × 962.701/1.204 × 750/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 457/721
457/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
721 = 7 × 103
CMMDC (457; 721) = 1
Fracția: 8.486/467
8.486/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.486 = 2 × 4.243
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.486; 467) = 1
Fracția: 6.530/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.530 = 2 × 5 × 653
446 = 2 × 223
CMMDC (6.530; 446) = 2
6.530/446 =
(6.530 : 2)/(446 : 2) =
3.265/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.530/446 =
(2 × 5 × 653)/(2 × 223) =
((2 × 5 × 653) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 653)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 5 × 653)/(1 × 223) =
3.265/223
Fracția: 10.370/449
10.370/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.370 = 2 × 5 × 17 × 61
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.370; 449) = 1
Fracția: 962.701/1.204
962.701/1.204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.701 = 47 × 20.483
1.204 = 22 × 7 × 43
CMMDC (962.701; 1.204) = 1
Fracția: 750/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (750; 429) = 3
750/429 =
(750 : 3)/(429 : 3) =
250/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/429 =
(2 × 3 × 53)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 53) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 11 × 13) =
250/143
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
457/721 × 8.486/467 × 6.530/446 × 10.370/449 × 962.701/1.204 × 750/429 =
457/721 × 8.486/467 × 3.265/223 × 10.370/449 × 962.701/1.204 × 250/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
457/721 × 8.486/467 × 3.265/223 × 10.370/449 × 962.701/1.204 × 250/143 =
(457 × 8.486 × 3.265 × 10.370 × 962.701 × 250) / (721 × 467 × 223 × 449 × 1.204 × 143) =
(457 × 2 × 4.243 × 5 × 653 × 2 × 5 × 17 × 61 × 47 × 20.483 × 2 × 53) / (7 × 103 × 467 × 223 × 449 × 22 × 7 × 43 × 11 × 13) =
(23 × 55 × 17 × 47 × 61 × 457 × 653 × 4.243 × 20.483) / (22 × 72 × 11 × 13 × 43 × 103 × 223 × 449 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 55 × 17 × 47 × 61 × 457 × 653 × 4.243 × 20.483; 22 × 72 × 11 × 13 × 43 × 103 × 223 × 449 × 467) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 55 × 17 × 47 × 61 × 457 × 653 × 4.243 × 20.483) / (22 × 72 × 11 × 13 × 43 × 103 × 223 × 449 × 467) =
((23 × 55 × 17 × 47 × 61 × 457 × 653 × 4.243 × 20.483) : 22) / ((22 × 72 × 11 × 13 × 43 × 103 × 223 × 449 × 467) : 22) =
(23 : 22 × 55 × 17 × 47 × 61 × 457 × 653 × 4.243 × 20.483)/(22 : 22 × 72 × 11 × 13 × 43 × 103 × 223 × 449 × 467) =
(2(3 - 2) × 55 × 17 × 47 × 61 × 457 × 653 × 4.243 × 20.483)/(2(2 - 2) × 72 × 11 × 13 × 43 × 103 × 223 × 449 × 467) =
(21 × 55 × 17 × 47 × 61 × 457 × 653 × 4.243 × 20.483)/(20 × 72 × 11 × 13 × 43 × 103 × 223 × 449 × 467) =
(2 × 55 × 17 × 47 × 61 × 457 × 653 × 4.243 × 20.483)/(1 × 72 × 11 × 13 × 43 × 103 × 223 × 449 × 467) =
(2 × 55 × 17 × 47 × 61 × 457 × 653 × 4.243 × 20.483)/(72 × 11 × 13 × 43 × 103 × 223 × 449 × 467) =
(2 × 3.125 × 17 × 47 × 61 × 457 × 653 × 4.243 × 20.483)/(49 × 11 × 13 × 43 × 103 × 223 × 449 × 467) =
7.900.464.205.754.024.443.750/1.451.128.535.783.927
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.900.464.205.754.024.443.750 : 1.451.128.535.783.927 = 5.444.358 și restul = 952.930.515.209.884 ⇒
7.900.464.205.754.024.443.750 = 5.444.358 × 1.451.128.535.783.927 + 952.930.515.209.884 ⇒
7.900.464.205.754.024.443.750/1.451.128.535.783.927 =
(5.444.358 × 1.451.128.535.783.927 + 952.930.515.209.884)/1.451.128.535.783.927 =
(5.444.358 × 1.451.128.535.783.927)/1.451.128.535.783.927 + 952.930.515.209.884/1.451.128.535.783.927 =
5.444.358 + 952.930.515.209.884/1.451.128.535.783.927 =
5.444.358 952.930.515.209.884/1.451.128.535.783.927
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.444.358 + 952.930.515.209.884/1.451.128.535.783.927 =
5.444.358 + 952.930.515.209.884 : 1.451.128.535.783.927 ≈
5.444.358,656682362528 ≈
5.444.358,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.444.358,656682362528 =
5.444.358,656682362528 × 100/100 =
(5.444.358,656682362528 × 100)/100 =
544.435.865,668236252765/100 ≈
544.435.865,668236252765% ≈
544.435.865,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
457/721 × - 8.486/467 × 6.530/446 × - 10.370/449 × 962.701/1.204 × 750/429 = 7.900.464.205.754.024.443.750/1.451.128.535.783.927
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
457/721 × - 8.486/467 × 6.530/446 × - 10.370/449 × 962.701/1.204 × 750/429 = 5.444.358 952.930.515.209.884/1.451.128.535.783.927
Ca număr zecimal:
457/721 × - 8.486/467 × 6.530/446 × - 10.370/449 × 962.701/1.204 × 750/429 ≈ 5.444.358,66
Ca procentaj:
457/721 × - 8.486/467 × 6.530/446 × - 10.370/449 × 962.701/1.204 × 750/429 ≈ 544.435.865,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.