457/708 × - 8.480/466 × - 6.530/445 × 10.315/430 × - 962.658/1.190 × - 748/422 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
457/708 × - 8.480/466 × - 6.530/445 × 10.315/430 × - 962.658/1.190 × - 748/422 =
457/708 × 8.480/466 × 6.530/445 × 10.315/430 × 962.658/1.190 × 748/422
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 457/708
457/708 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (457; 708) = 1
Fracția: 8.480/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.480 = 25 × 5 × 53
466 = 2 × 233
CMMDC (8.480; 466) = 2
8.480/466 =
(8.480 : 2)/(466 : 2) =
4.240/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.480/466 =
(25 × 5 × 53)/(2 × 233) =
((25 × 5 × 53) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 233) =
(2(5 - 1) × 5 × 53)/(1 × 233) =
(24 × 5 × 53)/(1 × 233) =
4.240/233
Fracția: 6.530/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.530 = 2 × 5 × 653
445 = 5 × 89
CMMDC (6.530; 445) = 5
6.530/445 =
(6.530 : 5)/(445 : 5) =
1.306/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.530/445 =
(2 × 5 × 653)/(5 × 89) =
((2 × 5 × 653) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 653)/(5 : 5 × 89) =
(2 × 1 × 653)/(1 × 89) =
1.306/89
Fracția: 10.315/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.315 = 5 × 2.063
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (10.315; 430) = 5
10.315/430 =
(10.315 : 5)/(430 : 5) =
2.063/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.315/430 =
(5 × 2.063)/(2 × 5 × 43) =
((5 × 2.063) : 5)/((2 × 5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 2.063)/(2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 2.063)/(2 × 1 × 43) =
2.063/86
Fracția: 962.658/1.190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.658 = 2 × 33 × 17.827
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
CMMDC (962.658; 1.190) = 2
962.658/1.190 =
(962.658 : 2)/(1.190 : 2) =
481.329/595
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.658/1.190 =
(2 × 33 × 17.827)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((2 × 33 × 17.827) : 2)/((2 × 5 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17.827)/(2 : 2 × 5 × 7 × 17) =
(1 × 33 × 17.827)/(1 × 5 × 7 × 17) =
481.329/595
Fracția: 748/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
422 = 2 × 211
CMMDC (748; 422) = 2
748/422 =
(748 : 2)/(422 : 2) =
374/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/422 =
(22 × 11 × 17)/(2 × 211) =
((22 × 11 × 17) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 11 × 17)/(1 × 211) =
(21 × 11 × 17)/(1 × 211) =
(2 × 11 × 17)/(1 × 211) =
374/211
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
457/708 × 8.480/466 × 6.530/445 × 10.315/430 × 962.658/1.190 × 748/422 =
457/708 × 4.240/233 × 1.306/89 × 2.063/86 × 481.329/595 × 374/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
457/708 × 4.240/233 × 1.306/89 × 2.063/86 × 481.329/595 × 374/211 =
(457 × 4.240 × 1.306 × 2.063 × 481.329 × 374) / (708 × 233 × 89 × 86 × 595 × 211) =
(457 × 24 × 5 × 53 × 2 × 653 × 2.063 × 33 × 17.827 × 2 × 11 × 17) / (22 × 3 × 59 × 233 × 89 × 2 × 43 × 5 × 7 × 17 × 211) =
(26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 53 × 457 × 653 × 2.063 × 17.827) / (23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 43 × 59 × 89 × 211 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 53 × 457 × 653 × 2.063 × 17.827; 23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 43 × 59 × 89 × 211 × 233) = 23 × 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 53 × 457 × 653 × 2.063 × 17.827) / (23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 43 × 59 × 89 × 211 × 233) =
((26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 53 × 457 × 653 × 2.063 × 17.827) : (23 × 3 × 5 × 17)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 43 × 59 × 89 × 211 × 233) : (23 × 3 × 5 × 17)) =
(26 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 53 × 457 × 653 × 2.063 × 17.827)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 17 : 17 × 43 × 59 × 89 × 211 × 233) =
(2(6 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 1 × 53 × 457 × 653 × 2.063 × 17.827)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7 × 1 × 43 × 59 × 89 × 211 × 233) =
(23 × 32 × 1 × 11 × 1 × 53 × 457 × 653 × 2.063 × 17.827)/(20 × 1 × 1 × 7 × 1 × 43 × 59 × 89 × 211 × 233) =
(23 × 32 × 1 × 11 × 1 × 53 × 457 × 653 × 2.063 × 17.827)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 43 × 59 × 89 × 211 × 233) =
(23 × 32 × 11 × 53 × 457 × 653 × 2.063 × 17.827)/(7 × 43 × 59 × 89 × 211 × 233) =
(8 × 9 × 11 × 53 × 457 × 653 × 2.063 × 17.827)/(7 × 43 × 59 × 89 × 211 × 233) =
460.689.087.393.701.496/77.704.628.813
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
460.689.087.393.701.496 : 77.704.628.813 = 5.928.721 și restul = 22.752.863.323 ⇒
460.689.087.393.701.496 = 5.928.721 × 77.704.628.813 + 22.752.863.323 ⇒
460.689.087.393.701.496/77.704.628.813 =
(5.928.721 × 77.704.628.813 + 22.752.863.323)/77.704.628.813 =
(5.928.721 × 77.704.628.813)/77.704.628.813 + 22.752.863.323/77.704.628.813 =
5.928.721 + 22.752.863.323/77.704.628.813 =
5.928.721 22.752.863.323/77.704.628.813
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.928.721 + 22.752.863.323/77.704.628.813 =
5.928.721 + 22.752.863.323 : 77.704.628.813 ≈
5.928.721,29281220013 ≈
5.928.721,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.928.721,29281220013 =
5.928.721,29281220013 × 100/100 =
(5.928.721,29281220013 × 100)/100 =
592.872.129,281220012975/100 ≈
592.872.129,281220012975% ≈
592.872.129,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
457/708 × - 8.480/466 × - 6.530/445 × 10.315/430 × - 962.658/1.190 × - 748/422 = 460.689.087.393.701.496/77.704.628.813
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
457/708 × - 8.480/466 × - 6.530/445 × 10.315/430 × - 962.658/1.190 × - 748/422 = 5.928.721 22.752.863.323/77.704.628.813
Ca număr zecimal:
457/708 × - 8.480/466 × - 6.530/445 × 10.315/430 × - 962.658/1.190 × - 748/422 ≈ 5.928.721,29
Ca procentaj:
457/708 × - 8.480/466 × - 6.530/445 × 10.315/430 × - 962.658/1.190 × - 748/422 ≈ 592.872.129,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.