457/701 × - 8.480/455 × 6.517/422 × - 10.304/444 × 962.646/1.188 × 749/420 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
457/701 × - 8.480/455 × 6.517/422 × - 10.304/444 × 962.646/1.188 × 749/420 =
457/701 × 8.480/455 × 6.517/422 × 10.304/444 × 962.646/1.188 × 749/420
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 457/701
457/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (457; 701) = 1
Fracția: 8.480/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.480 = 25 × 5 × 53
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (8.480; 455) = 5
8.480/455 =
(8.480 : 5)/(455 : 5) =
1.696/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.480/455 =
(25 × 5 × 53)/(5 × 7 × 13) =
((25 × 5 × 53) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(25 × 5 : 5 × 53)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(25 × 1 × 53)/(1 × 7 × 13) =
1.696/91
Fracția: 6.517/422
6.517/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.517 = 73 × 19
422 = 2 × 211
CMMDC (6.517; 422) = 1
Fracția: 10.304/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.304 = 26 × 7 × 23
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.304; 444) = 22 = 4
10.304/444 =
(10.304 : 4)/(444 : 4) =
2.576/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.304/444 =
(26 × 7 × 23)/(22 × 3 × 37) =
((26 × 7 × 23) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(26 : 22 × 7 × 23)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(6 - 2) × 7 × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(24 × 7 × 23)/(20 × 3 × 37) =
(24 × 7 × 23)/(1 × 3 × 37) =
2.576/111
Fracția: 962.646/1.188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.646 = 2 × 3 × 160.441
1.188 = 22 × 33 × 11
CMMDC (962.646; 1.188) = 2 × 3 = 6
962.646/1.188 =
(962.646 : 6)/(1.188 : 6) =
160.441/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.646/1.188 =
(2 × 3 × 160.441)/(22 × 33 × 11) =
((2 × 3 × 160.441) : (2 × 3))/((22 × 33 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 160.441)/(22 : 2 × 33 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 160.441)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 160.441)/(2 × 32 × 11) =
160.441/198
Fracția: 749/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (749; 420) = 7
749/420 =
(749 : 7)/(420 : 7) =
107/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
749/420 =
(7 × 107)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((7 × 107) : 7)/((22 × 3 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 107)/(22 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 107)/(22 × 3 × 5 × 1) =
107/60
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
457/701 × 8.480/455 × 6.517/422 × 10.304/444 × 962.646/1.188 × 749/420 =
457/701 × 1.696/91 × 6.517/422 × 2.576/111 × 160.441/198 × 107/60
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
457/701 × 1.696/91 × 6.517/422 × 2.576/111 × 160.441/198 × 107/60 =
(457 × 1.696 × 6.517 × 2.576 × 160.441 × 107) / (701 × 91 × 422 × 111 × 198 × 60) =
(457 × 25 × 53 × 73 × 19 × 24 × 7 × 23 × 160.441 × 107) / (701 × 7 × 13 × 2 × 211 × 3 × 37 × 2 × 32 × 11 × 22 × 3 × 5) =
(29 × 74 × 19 × 23 × 53 × 107 × 457 × 160.441) / (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 211 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 74 × 19 × 23 × 53 × 107 × 457 × 160.441; 24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 211 × 701) = 24 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 74 × 19 × 23 × 53 × 107 × 457 × 160.441) / (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 211 × 701) =
((29 × 74 × 19 × 23 × 53 × 107 × 457 × 160.441) : (24 × 7)) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 211 × 701) : (24 × 7)) =
(29 : 24 × 74 : 7 × 19 × 23 × 53 × 107 × 457 × 160.441)/(24 : 24 × 34 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 37 × 211 × 701) =
(2(9 - 4) × 7(4 - 1) × 19 × 23 × 53 × 107 × 457 × 160.441)/(2(4 - 4) × 34 × 5 × 1 × 11 × 13 × 37 × 211 × 701) =
(25 × 73 × 19 × 23 × 53 × 107 × 457 × 160.441)/(20 × 34 × 5 × 1 × 11 × 13 × 37 × 211 × 701) =
(25 × 73 × 19 × 23 × 53 × 107 × 457 × 160.441)/(1 × 34 × 5 × 1 × 11 × 13 × 37 × 211 × 701) =
(25 × 73 × 19 × 23 × 53 × 107 × 457 × 160.441)/(34 × 5 × 11 × 13 × 37 × 211 × 701) =
(32 × 343 × 19 × 23 × 53 × 107 × 457 × 160.441)/(81 × 5 × 11 × 13 × 37 × 211 × 701) =
1.994.420.561.519.691.424/316.951.825.905
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.994.420.561.519.691.424 : 316.951.825.905 = 6.292.503 și restul = 246.157.001.209 ⇒
1.994.420.561.519.691.424 = 6.292.503 × 316.951.825.905 + 246.157.001.209 ⇒
1.994.420.561.519.691.424/316.951.825.905 =
(6.292.503 × 316.951.825.905 + 246.157.001.209)/316.951.825.905 =
(6.292.503 × 316.951.825.905)/316.951.825.905 + 246.157.001.209/316.951.825.905 =
6.292.503 + 246.157.001.209/316.951.825.905 =
6.292.503 246.157.001.209/316.951.825.905
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.292.503 + 246.157.001.209/316.951.825.905 =
6.292.503 + 246.157.001.209 : 316.951.825.905 ≈
6.292.503,776638533336 ≈
6.292.503,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.292.503,776638533336 =
6.292.503,776638533336 × 100/100 =
(6.292.503,776638533336 × 100)/100 =
629.250.377,663853333592/100 ≈
629.250.377,663853333592% ≈
629.250.377,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
457/701 × - 8.480/455 × 6.517/422 × - 10.304/444 × 962.646/1.188 × 749/420 = 1.994.420.561.519.691.424/316.951.825.905
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
457/701 × - 8.480/455 × 6.517/422 × - 10.304/444 × 962.646/1.188 × 749/420 = 6.292.503 246.157.001.209/316.951.825.905
Ca număr zecimal:
457/701 × - 8.480/455 × 6.517/422 × - 10.304/444 × 962.646/1.188 × 749/420 ≈ 6.292.503,78
Ca procentaj:
457/701 × - 8.480/455 × 6.517/422 × - 10.304/444 × 962.646/1.188 × 749/420 ≈ 629.250.377,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.