457/691 × - 8.429/441 × 6.492/427 × 10.312/465 × 962.587/1.196 × 771/443 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
457/691 × - 8.429/441 × 6.492/427 × 10.312/465 × 962.587/1.196 × 771/443 =
- 457/691 × 8.429/441 × 6.492/427 × 10.312/465 × 962.587/1.196 × 771/443
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 457/691
457/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (457; 691) = 1
Fracția: 8.429/441
8.429/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
441 = 32 × 72
CMMDC (8.429; 441) = 1
Fracția: 6.492/427
6.492/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.492 = 22 × 3 × 541
427 = 7 × 61
CMMDC (6.492; 427) = 1
Fracția: 10.312/465
10.312/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.312 = 23 × 1.289
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.312; 465) = 1
Fracția: 962.587/1.196
962.587/1.196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.196 = 22 × 13 × 23
CMMDC (962.587; 1.196) = 1
Fracția: 771/443
771/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (771; 443) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 457/691 × 8.429/441 × 6.492/427 × 10.312/465 × 962.587/1.196 × 771/443 =
- (457 × 8.429 × 6.492 × 10.312 × 962.587 × 771) / (691 × 441 × 427 × 465 × 1.196 × 443) =
- (457 × 8.429 × 22 × 3 × 541 × 23 × 1.289 × 962.587 × 3 × 257) / (691 × 32 × 72 × 7 × 61 × 3 × 5 × 31 × 22 × 13 × 23 × 443) =
- (25 × 32 × 257 × 457 × 541 × 1.289 × 8.429 × 962.587) / (22 × 33 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 61 × 443 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 257 × 457 × 541 × 1.289 × 8.429 × 962.587; 22 × 33 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 61 × 443 × 691) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 257 × 457 × 541 × 1.289 × 8.429 × 962.587) / (22 × 33 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 61 × 443 × 691) =
- ((25 × 32 × 257 × 457 × 541 × 1.289 × 8.429 × 962.587) : (22 × 32)) / ((22 × 33 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 61 × 443 × 691) : (22 × 32)) =
- (25 : 22 × 32 : 32 × 257 × 457 × 541 × 1.289 × 8.429 × 962.587)/(22 : 22 × 33 : 32 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 61 × 443 × 691) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 257 × 457 × 541 × 1.289 × 8.429 × 962.587)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 61 × 443 × 691) =
- (23 × 30 × 257 × 457 × 541 × 1.289 × 8.429 × 962.587)/(20 × 31 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 61 × 443 × 691) =
- (23 × 1 × 257 × 457 × 541 × 1.289 × 8.429 × 962.587)/(1 × 3 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 61 × 443 × 691) =
- (23 × 257 × 457 × 541 × 1.289 × 8.429 × 962.587)/(3 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 61 × 443 × 691) =
- (8 × 257 × 457 × 541 × 1.289 × 8.429 × 962.587)/(3 × 5 × 343 × 13 × 23 × 31 × 61 × 443 × 691) =
- 5.316.251.751.499.015.903.384/890.491.687.641.465
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.316.251.751.499.015.903.384 : 890.491.687.641.465 = - 5.970.018 și restul = - 347.429.092.307.014 ⇒
- 5.316.251.751.499.015.903.384 = - 5.970.018 × 890.491.687.641.465 - 347.429.092.307.014 ⇒
- 5.316.251.751.499.015.903.384/890.491.687.641.465 =
( - 5.970.018 × 890.491.687.641.465 - 347.429.092.307.014)/890.491.687.641.465 =
( - 5.970.018 × 890.491.687.641.465)/890.491.687.641.465 - 347.429.092.307.014/890.491.687.641.465 =
- 5.970.018 - 347.429.092.307.014/890.491.687.641.465 =
- 5.970.018 347.429.092.307.014/890.491.687.641.465
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.970.018 - 347.429.092.307.014/890.491.687.641.465 =
- 5.970.018 - 347.429.092.307.014 : 890.491.687.641.465 ≈
- 5.970.018,390154222806 ≈
- 5.970.018,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.970.018,390154222806 =
- 5.970.018,390154222806 × 100/100 =
( - 5.970.018,390154222806 × 100)/100 =
- 597.001.839,015422280606/100 ≈
- 597.001.839,015422280606% ≈
- 597.001.839,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
457/691 × - 8.429/441 × 6.492/427 × 10.312/465 × 962.587/1.196 × 771/443 = - 5.316.251.751.499.015.903.384/890.491.687.641.465
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
457/691 × - 8.429/441 × 6.492/427 × 10.312/465 × 962.587/1.196 × 771/443 = - 5.970.018 347.429.092.307.014/890.491.687.641.465
Ca număr zecimal:
457/691 × - 8.429/441 × 6.492/427 × 10.312/465 × 962.587/1.196 × 771/443 ≈ - 5.970.018,39
Ca procentaj:
457/691 × - 8.429/441 × 6.492/427 × 10.312/465 × 962.587/1.196 × 771/443 ≈ - 597.001.839,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.