457/685 × - 8.469/466 × - 6.519/424 × 10.328/441 × - 962.664/1.187 × 724/432 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
457/685 × - 8.469/466 × - 6.519/424 × 10.328/441 × - 962.664/1.187 × 724/432 =
- 457/685 × 8.469/466 × 6.519/424 × 10.328/441 × 962.664/1.187 × 724/432
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 457/685
457/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
685 = 5 × 137
CMMDC (457; 685) = 1
Fracția: 8.469/466
8.469/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.469 = 32 × 941
466 = 2 × 233
CMMDC (8.469; 466) = 1
Fracția: 6.519/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.519 = 3 × 41 × 53
424 = 23 × 53
CMMDC (6.519; 424) = 53
6.519/424 =
(6.519 : 53)/(424 : 53) =
123/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.519/424 =
(3 × 41 × 53)/(23 × 53) =
((3 × 41 × 53) : 53)/((23 × 53) : 53) =
(3 × 41 × 53 : 53)/(23 × 53 : 53) =
(3 × 41 × 1)/(23 × 1) =
123/8
Fracția: 10.328/441
10.328/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.328 = 23 × 1.291
441 = 32 × 72
CMMDC (10.328; 441) = 1
Fracția: 962.664/1.187
962.664/1.187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.664 = 23 × 3 × 40.111
1.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.664; 1.187) = 1
Fracția: 724/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
432 = 24 × 33
CMMDC (724; 432) = 22 = 4
724/432 =
(724 : 4)/(432 : 4) =
181/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
724/432 =
(22 × 181)/(24 × 33) =
((22 × 181) : 22)/((24 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 181)/(24 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 181)/(2(4 - 2) × 33) =
(20 × 181)/(22 × 33) =
(1 × 181)/(22 × 33) =
181/108
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 457/685 × 8.469/466 × 6.519/424 × 10.328/441 × 962.664/1.187 × 724/432 =
- 457/685 × 8.469/466 × 123/8 × 10.328/441 × 962.664/1.187 × 181/108
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 457/685 × 8.469/466 × 123/8 × 10.328/441 × 962.664/1.187 × 181/108 =
- (457 × 8.469 × 123 × 10.328 × 962.664 × 181) / (685 × 466 × 8 × 441 × 1.187 × 108) =
- (457 × 32 × 941 × 3 × 41 × 23 × 1.291 × 23 × 3 × 40.111 × 181) / (5 × 137 × 2 × 233 × 23 × 32 × 72 × 1.187 × 22 × 33) =
- (26 × 34 × 41 × 181 × 457 × 941 × 1.291 × 40.111) / (26 × 35 × 5 × 72 × 137 × 233 × 1.187)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 41 × 181 × 457 × 941 × 1.291 × 40.111; 26 × 35 × 5 × 72 × 137 × 233 × 1.187) = 26 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 41 × 181 × 457 × 941 × 1.291 × 40.111) / (26 × 35 × 5 × 72 × 137 × 233 × 1.187) =
- ((26 × 34 × 41 × 181 × 457 × 941 × 1.291 × 40.111) : (26 × 34)) / ((26 × 35 × 5 × 72 × 137 × 233 × 1.187) : (26 × 34)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 41 × 181 × 457 × 941 × 1.291 × 40.111)/(26 : 26 × 35 : 34 × 5 × 72 × 137 × 233 × 1.187) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 41 × 181 × 457 × 941 × 1.291 × 40.111)/(2(6 - 6) × 3(5 - 4) × 5 × 72 × 137 × 233 × 1.187) =
- (20 × 30 × 41 × 181 × 457 × 941 × 1.291 × 40.111)/(20 × 31 × 5 × 72 × 137 × 233 × 1.187) =
- (1 × 1 × 41 × 181 × 457 × 941 × 1.291 × 40.111)/(1 × 3 × 5 × 72 × 137 × 233 × 1.187) =
- (41 × 181 × 457 × 941 × 1.291 × 40.111)/(3 × 5 × 72 × 137 × 233 × 1.187) =
- (41 × 181 × 457 × 941 × 1.291 × 40.111)/(3 × 5 × 49 × 137 × 233 × 1.187) =
- 165.256.285.493.468.677/27.849.316.845
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 165.256.285.493.468.677 : 27.849.316.845 = - 5.933.943 și restul = - 26.746.298.842 ⇒
- 165.256.285.493.468.677 = - 5.933.943 × 27.849.316.845 - 26.746.298.842 ⇒
- 165.256.285.493.468.677/27.849.316.845 =
( - 5.933.943 × 27.849.316.845 - 26.746.298.842)/27.849.316.845 =
( - 5.933.943 × 27.849.316.845)/27.849.316.845 - 26.746.298.842/27.849.316.845 =
- 5.933.943 - 26.746.298.842/27.849.316.845 =
- 5.933.943 26.746.298.842/27.849.316.845
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.933.943 - 26.746.298.842/27.849.316.845 =
- 5.933.943 - 26.746.298.842 : 27.849.316.845 ≈
- 5.933.943,9603933551 ≈
- 5.933.943,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.933.943,9603933551 =
- 5.933.943,9603933551 × 100/100 =
( - 5.933.943,9603933551 × 100)/100 =
- 593.394.396,039335509955/100 ≈
- 593.394.396,039335509955% ≈
- 593.394.396,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
457/685 × - 8.469/466 × - 6.519/424 × 10.328/441 × - 962.664/1.187 × 724/432 = - 165.256.285.493.468.677/27.849.316.845
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
457/685 × - 8.469/466 × - 6.519/424 × 10.328/441 × - 962.664/1.187 × 724/432 = - 5.933.943 26.746.298.842/27.849.316.845
Ca număr zecimal:
457/685 × - 8.469/466 × - 6.519/424 × 10.328/441 × - 962.664/1.187 × 724/432 ≈ - 5.933.943,96
Ca procentaj:
457/685 × - 8.469/466 × - 6.519/424 × 10.328/441 × - 962.664/1.187 × 724/432 ≈ - 593.394.396,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.