457/155 × - 376/173 × - 365/147 × 100.254/165 × - 400/173 × 100.257/182 × - 1.256/163 × 10.264/175 × - 10.232/182 × 10.270/165 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
457/155 × - 376/173 × - 365/147 × 100.254/165 × - 400/173 × 100.257/182 × - 1.256/163 × 10.264/175 × - 10.232/182 × 10.270/165 =
- 457/155 × 376/173 × 365/147 × 100.254/165 × 400/173 × 100.257/182 × 1.256/163 × 10.264/175 × 10.232/182 × 10.270/165
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 457/155
457/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
155 = 5 × 31
CMMDC (457; 155) = 1
Fracția: 376/173
376/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (376; 173) = 1
Fracția: 365/147
365/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
147 = 3 × 72
CMMDC (365; 147) = 1
Fracția: 100.254/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.254 = 2 × 3 × 72 × 11 × 31
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (100.254; 165) = 3 × 11 = 33
100.254/165 =
(100.254 : 33)/(165 : 33) =
3.038/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.254/165 =
(2 × 3 × 72 × 11 × 31)/(3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 72 × 11 × 31) : (3 × 11))/((3 × 5 × 11) : (3 × 11)) =
(2 × 3 : 3 × 72 × 11 : 11 × 31)/(3 : 3 × 5 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 72 × 1 × 31)/(1 × 5 × 1) =
3.038/5
Fracția: 400/173
400/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (400; 173) = 1
Fracția: 100.257/182
100.257/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.257 = 3 × 23 × 1.453
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (100.257; 182) = 1
Fracția: 1.256/163
1.256/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.256 = 23 × 157
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.256; 163) = 1
Fracția: 10.264/175
10.264/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.264 = 23 × 1.283
175 = 52 × 7
CMMDC (10.264; 175) = 1
Fracția: 10.232/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.232 = 23 × 1.279
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (10.232; 182) = 2
10.232/182 =
(10.232 : 2)/(182 : 2) =
5.116/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.232/182 =
(23 × 1.279)/(2 × 7 × 13) =
((23 × 1.279) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 1.279)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 1.279)/(1 × 7 × 13) =
(22 × 1.279)/(1 × 7 × 13) =
5.116/91
Fracția: 10.270/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.270 = 2 × 5 × 13 × 79
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (10.270; 165) = 5
10.270/165 =
(10.270 : 5)/(165 : 5) =
2.054/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.270/165 =
(2 × 5 × 13 × 79)/(3 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 13 × 79) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 13 × 79)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 13 × 79)/(3 × 1 × 11) =
2.054/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 457/155 × 376/173 × 365/147 × 100.254/165 × 400/173 × 100.257/182 × 1.256/163 × 10.264/175 × 10.232/182 × 10.270/165 =
- 457/155 × 376/173 × 365/147 × 3.038/5 × 400/173 × 100.257/182 × 1.256/163 × 10.264/175 × 5.116/91 × 2.054/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 457/155 × 376/173 × 365/147 × 3.038/5 × 400/173 × 100.257/182 × 1.256/163 × 10.264/175 × 5.116/91 × 2.054/33 =
- (457 × 376 × 365 × 3.038 × 400 × 100.257 × 1.256 × 10.264 × 5.116 × 2.054) / (155 × 173 × 147 × 5 × 173 × 182 × 163 × 175 × 91 × 33) =
- (457 × 23 × 47 × 5 × 73 × 2 × 72 × 31 × 24 × 52 × 3 × 23 × 1.453 × 23 × 157 × 23 × 1.283 × 22 × 1.279 × 2 × 13 × 79) / (5 × 31 × 173 × 3 × 72 × 5 × 173 × 2 × 7 × 13 × 163 × 52 × 7 × 7 × 13 × 3 × 11) =
- (217 × 3 × 53 × 72 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 79 × 157 × 457 × 1.279 × 1.283 × 1.453) / (2 × 32 × 54 × 75 × 11 × 132 × 31 × 163 × 1732)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 3 × 53 × 72 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 79 × 157 × 457 × 1.279 × 1.283 × 1.453; 2 × 32 × 54 × 75 × 11 × 132 × 31 × 163 × 1732) = 2 × 3 × 53 × 72 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 3 × 53 × 72 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 79 × 157 × 457 × 1.279 × 1.283 × 1.453) / (2 × 32 × 54 × 75 × 11 × 132 × 31 × 163 × 1732) =
- ((217 × 3 × 53 × 72 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 79 × 157 × 457 × 1.279 × 1.283 × 1.453) : (2 × 3 × 53 × 72 × 13 × 31)) / ((2 × 32 × 54 × 75 × 11 × 132 × 31 × 163 × 1732) : (2 × 3 × 53 × 72 × 13 × 31)) =
- (217 : 2 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 : 72 × 13 : 13 × 23 × 31 : 31 × 47 × 73 × 79 × 157 × 457 × 1.279 × 1.283 × 1.453)/(2 : 2 × 32 : 3 × 54 : 53 × 75 : 72 × 11 × 132 : 13 × 31 : 31 × 163 × 1732) =
- (2(17 - 1) × 1 × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 1 × 47 × 73 × 79 × 157 × 457 × 1.279 × 1.283 × 1.453)/(1 × 3(2 - 1) × 5(4 - 3) × 7(5 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 163 × 1732) =
- (216 × 1 × 50 × 70 × 1 × 23 × 1 × 47 × 73 × 79 × 157 × 457 × 1.279 × 1.283 × 1.453)/(1 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 1 × 163 × 1732) =
- (216 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 47 × 73 × 79 × 157 × 457 × 1.279 × 1.283 × 1.453)/(1 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 1 × 163 × 1732) =
- (216 × 23 × 47 × 73 × 79 × 157 × 457 × 1.279 × 1.283 × 1.453)/(3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 163 × 1732) =
- (65.536 × 23 × 47 × 73 × 79 × 157 × 457 × 1.279 × 1.283 × 1.453)/(3 × 5 × 343 × 11 × 13 × 163 × 29.929) =
- 69.893.090.385.708.917.200.191.488/3.589.229.488.845
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 69.893.090.385.708.917.200.191.488 : 3.589.229.488.845 = - 19.473.006.839.749 și restul = - 1.425.102.091.583 ⇒
- 69.893.090.385.708.917.200.191.488 = - 19.473.006.839.749 × 3.589.229.488.845 - 1.425.102.091.583 ⇒
- 69.893.090.385.708.917.200.191.488/3.589.229.488.845 =
( - 19.473.006.839.749 × 3.589.229.488.845 - 1.425.102.091.583)/3.589.229.488.845 =
( - 19.473.006.839.749 × 3.589.229.488.845)/3.589.229.488.845 - 1.425.102.091.583/3.589.229.488.845 =
- 19.473.006.839.749 - 1.425.102.091.583/3.589.229.488.845 =
- 19.473.006.839.749 1.425.102.091.583/3.589.229.488.845
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.473.006.839.749 - 1.425.102.091.583/3.589.229.488.845 =
- 19.473.006.839.749 - 1.425.102.091.583 : 3.589.229.488.845 ≈
- 19.473.006.839.749,397049588501 ≈
- 19.473.006.839.749,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.473.006.839.749,397049588501 =
- 19.473.006.839.749,397049588501 × 100/100 =
( - 19.473.006.839.749,397049588501 × 100)/100 =
- 1.947.300.683.974.939,70495885014/100 =
- 1.947.300.683.974.939,70495885014% ≈
- 1.947.300.683.974.939,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
457/155 × - 376/173 × - 365/147 × 100.254/165 × - 400/173 × 100.257/182 × - 1.256/163 × 10.264/175 × - 10.232/182 × 10.270/165 = - 69.893.090.385.708.917.200.191.488/3.589.229.488.845
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
457/155 × - 376/173 × - 365/147 × 100.254/165 × - 400/173 × 100.257/182 × - 1.256/163 × 10.264/175 × - 10.232/182 × 10.270/165 = - 19.473.006.839.749 1.425.102.091.583/3.589.229.488.845
Ca număr zecimal:
457/155 × - 376/173 × - 365/147 × 100.254/165 × - 400/173 × 100.257/182 × - 1.256/163 × 10.264/175 × - 10.232/182 × 10.270/165 ≈ - 19.473.006.839.749,4
Ca procentaj:
457/155 × - 376/173 × - 365/147 × 100.254/165 × - 400/173 × 100.257/182 × - 1.256/163 × 10.264/175 × - 10.232/182 × 10.270/165 ≈ - 1.947.300.683.974.939,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.