456/730 × 8.504/476 × - 6.539/454 × 10.373/450 × - 962.714/1.207 × - 765/435 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
456/730 × 8.504/476 × - 6.539/454 × 10.373/450 × - 962.714/1.207 × - 765/435 =
- 456/730 × 8.504/476 × 6.539/454 × 10.373/450 × 962.714/1.207 × 765/435
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 456/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (456; 730) = 2
456/730 =
(456 : 2)/(730 : 2) =
228/365
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
456/730 =
(23 × 3 × 19)/(2 × 5 × 73) =
((23 × 3 × 19) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(2(3 - 1) × 3 × 19)/(1 × 5 × 73) =
(22 × 3 × 19)/(1 × 5 × 73) =
228/365
Fracția: 8.504/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.504 = 23 × 1.063
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (8.504; 476) = 22 = 4
8.504/476 =
(8.504 : 4)/(476 : 4) =
2.126/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.504/476 =
(23 × 1.063)/(22 × 7 × 17) =
((23 × 1.063) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 1.063)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(3 - 2) × 1.063)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(21 × 1.063)/(20 × 7 × 17) =
(2 × 1.063)/(1 × 7 × 17) =
2.126/119
Fracția: 6.539/454
6.539/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.539 = 13 × 503
454 = 2 × 227
CMMDC (6.539; 454) = 1
Fracția: 10.373/450
10.373/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.373 = 11 × 23 × 41
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (10.373; 450) = 1
Fracția: 962.714/1.207
962.714/1.207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.714 = 2 × 139 × 3.463
1.207 = 17 × 71
CMMDC (962.714; 1.207) = 1
Fracția: 765/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (765; 435) = 3 × 5 = 15
765/435 =
(765 : 15)/(435 : 15) =
51/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
765/435 =
(32 × 5 × 17)/(3 × 5 × 29) =
((32 × 5 × 17) : (3 × 5))/((3 × 5 × 29) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 17)/(3 : 3 × 5 : 5 × 29) =
(3(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 1 × 29) =
(3 × 1 × 17)/(1 × 1 × 29) =
51/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 456/730 × 8.504/476 × 6.539/454 × 10.373/450 × 962.714/1.207 × 765/435 =
- 228/365 × 2.126/119 × 6.539/454 × 10.373/450 × 962.714/1.207 × 51/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 228/365 × 2.126/119 × 6.539/454 × 10.373/450 × 962.714/1.207 × 51/29 =
- (228 × 2.126 × 6.539 × 10.373 × 962.714 × 51) / (365 × 119 × 454 × 450 × 1.207 × 29) =
- (22 × 3 × 19 × 2 × 1.063 × 13 × 503 × 11 × 23 × 41 × 2 × 139 × 3.463 × 3 × 17) / (5 × 73 × 7 × 17 × 2 × 227 × 2 × 32 × 52 × 17 × 71 × 29) =
- (24 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 139 × 503 × 1.063 × 3.463) / (22 × 32 × 53 × 7 × 172 × 29 × 71 × 73 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 139 × 503 × 1.063 × 3.463; 22 × 32 × 53 × 7 × 172 × 29 × 71 × 73 × 227) = 22 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 139 × 503 × 1.063 × 3.463) / (22 × 32 × 53 × 7 × 172 × 29 × 71 × 73 × 227) =
- ((24 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 139 × 503 × 1.063 × 3.463) : (22 × 32 × 17)) / ((22 × 32 × 53 × 7 × 172 × 29 × 71 × 73 × 227) : (22 × 32 × 17)) =
- (24 : 22 × 32 : 32 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 41 × 139 × 503 × 1.063 × 3.463)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 × 7 × 172 : 17 × 29 × 71 × 73 × 227) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 41 × 139 × 503 × 1.063 × 3.463)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 17(2 - 1) × 29 × 71 × 73 × 227) =
- (22 × 30 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 41 × 139 × 503 × 1.063 × 3.463)/(20 × 30 × 53 × 7 × 171 × 29 × 71 × 73 × 227) =
- (22 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 41 × 139 × 503 × 1.063 × 3.463)/(1 × 1 × 53 × 7 × 17 × 29 × 71 × 73 × 227) =
- (22 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 139 × 503 × 1.063 × 3.463)/(53 × 7 × 17 × 29 × 71 × 73 × 227) =
- (4 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 139 × 503 × 1.063 × 3.463)/(125 × 7 × 17 × 29 × 71 × 73 × 227) =
- 2.637.727.115.564.821.852/507.530.373.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.637.727.115.564.821.852 : 507.530.373.875 = - 5.197.180 și restul = - 407.069.149.352 ⇒
- 2.637.727.115.564.821.852 = - 5.197.180 × 507.530.373.875 - 407.069.149.352 ⇒
- 2.637.727.115.564.821.852/507.530.373.875 =
( - 5.197.180 × 507.530.373.875 - 407.069.149.352)/507.530.373.875 =
( - 5.197.180 × 507.530.373.875)/507.530.373.875 - 407.069.149.352/507.530.373.875 =
- 5.197.180 - 407.069.149.352/507.530.373.875 =
- 5.197.180 407.069.149.352/507.530.373.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.197.180 - 407.069.149.352/507.530.373.875 =
- 5.197.180 - 407.069.149.352 : 507.530.373.875 ≈
- 5.197.180,802058695018 ≈
- 5.197.180,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.197.180,802058695018 =
- 5.197.180,802058695018 × 100/100 =
( - 5.197.180,802058695018 × 100)/100 =
- 519.718.080,205869501765/100 ≈
- 519.718.080,205869501765% ≈
- 519.718.080,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
456/730 × 8.504/476 × - 6.539/454 × 10.373/450 × - 962.714/1.207 × - 765/435 = - 2.637.727.115.564.821.852/507.530.373.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
456/730 × 8.504/476 × - 6.539/454 × 10.373/450 × - 962.714/1.207 × - 765/435 = - 5.197.180 407.069.149.352/507.530.373.875
Ca număr zecimal:
456/730 × 8.504/476 × - 6.539/454 × 10.373/450 × - 962.714/1.207 × - 765/435 ≈ - 5.197.180,8
Ca procentaj:
456/730 × 8.504/476 × - 6.539/454 × 10.373/450 × - 962.714/1.207 × - 765/435 ≈ - 519.718.080,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.