456/715 × 8.484/471 × 6.545/436 × - 10.334/455 × 962.677/1.210 × 757/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
456/715 × 8.484/471 × 6.545/436 × - 10.334/455 × 962.677/1.210 × 757/438 =
- 456/715 × 8.484/471 × 6.545/436 × 10.334/455 × 962.677/1.210 × 757/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 456/715
456/715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (456; 715) = 1
Fracția: 8.484/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.484 = 22 × 3 × 7 × 101
471 = 3 × 157
CMMDC (8.484; 471) = 3
8.484/471 =
(8.484 : 3)/(471 : 3) =
2.828/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.484/471 =
(22 × 3 × 7 × 101)/(3 × 157) =
((22 × 3 × 7 × 101) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 101)/(3 : 3 × 157) =
(22 × 1 × 7 × 101)/(1 × 157) =
2.828/157
Fracția: 6.545/436
6.545/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.545 = 5 × 7 × 11 × 17
436 = 22 × 109
CMMDC (6.545; 436) = 1
Fracția: 10.334/455
10.334/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.334 = 2 × 5.167
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (10.334; 455) = 1
Fracția: 962.677/1.210
962.677/1.210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.210 = 2 × 5 × 112
CMMDC (962.677; 1.210) = 1
Fracția: 757/438
757/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (757; 438) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 456/715 × 8.484/471 × 6.545/436 × 10.334/455 × 962.677/1.210 × 757/438 =
- 456/715 × 2.828/157 × 6.545/436 × 10.334/455 × 962.677/1.210 × 757/438
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 456/715 × 2.828/157 × 6.545/436 × 10.334/455 × 962.677/1.210 × 757/438 =
- (456 × 2.828 × 6.545 × 10.334 × 962.677 × 757) / (715 × 157 × 436 × 455 × 1.210 × 438) =
- (23 × 3 × 19 × 22 × 7 × 101 × 5 × 7 × 11 × 17 × 2 × 5.167 × 962.677 × 757) / (5 × 11 × 13 × 157 × 22 × 109 × 5 × 7 × 13 × 2 × 5 × 112 × 2 × 3 × 73) =
- (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 101 × 757 × 5.167 × 962.677) / (24 × 3 × 53 × 7 × 113 × 132 × 73 × 109 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 101 × 757 × 5.167 × 962.677; 24 × 3 × 53 × 7 × 113 × 132 × 73 × 109 × 157) = 24 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 101 × 757 × 5.167 × 962.677) / (24 × 3 × 53 × 7 × 113 × 132 × 73 × 109 × 157) =
- ((26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 101 × 757 × 5.167 × 962.677) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((24 × 3 × 53 × 7 × 113 × 132 × 73 × 109 × 157) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (26 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 101 × 757 × 5.167 × 962.677)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 132 × 73 × 109 × 157) =
- (2(6 - 4) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 101 × 757 × 5.167 × 962.677)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 11(3 - 1) × 132 × 73 × 109 × 157) =
- (22 × 1 × 1 × 71 × 1 × 17 × 19 × 101 × 757 × 5.167 × 962.677)/(20 × 1 × 52 × 1 × 112 × 132 × 73 × 109 × 157) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 19 × 101 × 757 × 5.167 × 962.677)/(1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 132 × 73 × 109 × 157) =
- (22 × 7 × 17 × 19 × 101 × 757 × 5.167 × 962.677)/(52 × 112 × 132 × 73 × 109 × 157) =
- (4 × 7 × 17 × 19 × 101 × 757 × 5.167 × 962.677)/(25 × 121 × 169 × 73 × 109 × 157) =
- 3.439.512.280.509.565.372/638.647.320.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.439.512.280.509.565.372 : 638.647.320.025 = - 5.385.620 și restul = - 500.836.524.872 ⇒
- 3.439.512.280.509.565.372 = - 5.385.620 × 638.647.320.025 - 500.836.524.872 ⇒
- 3.439.512.280.509.565.372/638.647.320.025 =
( - 5.385.620 × 638.647.320.025 - 500.836.524.872)/638.647.320.025 =
( - 5.385.620 × 638.647.320.025)/638.647.320.025 - 500.836.524.872/638.647.320.025 =
- 5.385.620 - 500.836.524.872/638.647.320.025 =
- 5.385.620 500.836.524.872/638.647.320.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.385.620 - 500.836.524.872/638.647.320.025 =
- 5.385.620 - 500.836.524.872 : 638.647.320.025 ≈
- 5.385.620,784214556561 ≈
- 5.385.620,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.385.620,784214556561 =
- 5.385.620,784214556561 × 100/100 =
( - 5.385.620,784214556561 × 100)/100 =
- 538.562.078,421455656057/100 ≈
- 538.562.078,421455656057% ≈
- 538.562.078,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
456/715 × 8.484/471 × 6.545/436 × - 10.334/455 × 962.677/1.210 × 757/438 = - 3.439.512.280.509.565.372/638.647.320.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
456/715 × 8.484/471 × 6.545/436 × - 10.334/455 × 962.677/1.210 × 757/438 = - 5.385.620 500.836.524.872/638.647.320.025
Ca număr zecimal:
456/715 × 8.484/471 × 6.545/436 × - 10.334/455 × 962.677/1.210 × 757/438 ≈ - 5.385.620,78
Ca procentaj:
456/715 × 8.484/471 × 6.545/436 × - 10.334/455 × 962.677/1.210 × 757/438 ≈ - 538.562.078,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.