456/701 × - 8.430/429 × 6.508/420 × 10.299/468 × 962.583/1.198 × 768/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
456/701 × - 8.430/429 × 6.508/420 × 10.299/468 × 962.583/1.198 × 768/447 =
- 456/701 × 8.430/429 × 6.508/420 × 10.299/468 × 962.583/1.198 × 768/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 456/701
456/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (456; 701) = 1
Fracția: 8.430/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.430 = 2 × 3 × 5 × 281
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (8.430; 429) = 3
8.430/429 =
(8.430 : 3)/(429 : 3) =
2.810/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.430/429 =
(2 × 3 × 5 × 281)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 281) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 281)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(2 × 1 × 5 × 281)/(1 × 11 × 13) =
2.810/143
Fracția: 6.508/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.508 = 22 × 1.627
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (6.508; 420) = 22 = 4
6.508/420 =
(6.508 : 4)/(420 : 4) =
1.627/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.508/420 =
(22 × 1.627)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 1.627) : 22)/((22 × 3 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 1.627)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 1.627)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7) =
(20 × 1.627)/(20 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 1.627)/(1 × 3 × 5 × 7) =
1.627/105
Fracția: 10.299/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.299 = 3 × 3.433
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (10.299; 468) = 3
10.299/468 =
(10.299 : 3)/(468 : 3) =
3.433/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.299/468 =
(3 × 3.433)/(22 × 32 × 13) =
((3 × 3.433) : 3)/((22 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 3.433)/(22 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 3.433)/(22 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 3.433)/(22 × 31 × 13) =
(1 × 3.433)/(22 × 3 × 13) =
3.433/156
Fracția: 962.583/1.198
962.583/1.198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.583 = 3 × 320.861
1.198 = 2 × 599
CMMDC (962.583; 1.198) = 1
Fracția: 768/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
447 = 3 × 149
CMMDC (768; 447) = 3
768/447 =
(768 : 3)/(447 : 3) =
256/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/447 =
(28 × 3)/(3 × 149) =
((28 × 3) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(28 × 3 : 3)/(3 : 3 × 149) =
(28 × 1)/(1 × 149) =
256/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 456/701 × 8.430/429 × 6.508/420 × 10.299/468 × 962.583/1.198 × 768/447 =
- 456/701 × 2.810/143 × 1.627/105 × 3.433/156 × 962.583/1.198 × 256/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 456/701 × 2.810/143 × 1.627/105 × 3.433/156 × 962.583/1.198 × 256/149 =
- (456 × 2.810 × 1.627 × 3.433 × 962.583 × 256) / (701 × 143 × 105 × 156 × 1.198 × 149) =
- (23 × 3 × 19 × 2 × 5 × 281 × 1.627 × 3.433 × 3 × 320.861 × 28) / (701 × 11 × 13 × 3 × 5 × 7 × 22 × 3 × 13 × 2 × 599 × 149) =
- (212 × 32 × 5 × 19 × 281 × 1.627 × 3.433 × 320.861) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 149 × 599 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 5 × 19 × 281 × 1.627 × 3.433 × 320.861; 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 149 × 599 × 701) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 5 × 19 × 281 × 1.627 × 3.433 × 320.861) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 149 × 599 × 701) =
- ((212 × 32 × 5 × 19 × 281 × 1.627 × 3.433 × 320.861) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 149 × 599 × 701) : (23 × 32 × 5)) =
- (212 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 19 × 281 × 1.627 × 3.433 × 320.861)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 132 × 149 × 599 × 701) =
- (2(12 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 281 × 1.627 × 3.433 × 320.861)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 132 × 149 × 599 × 701) =
- (29 × 30 × 1 × 19 × 281 × 1.627 × 3.433 × 320.861)/(20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 132 × 149 × 599 × 701) =
- (29 × 1 × 1 × 19 × 281 × 1.627 × 3.433 × 320.861)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 149 × 599 × 701) =
- (29 × 19 × 281 × 1.627 × 3.433 × 320.861)/(7 × 11 × 132 × 149 × 599 × 701) =
- (512 × 19 × 281 × 1.627 × 3.433 × 320.861)/(7 × 11 × 169 × 149 × 599 × 701) =
- 4.899.008.250.860.845.568/814.157.707.363
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.899.008.250.860.845.568 : 814.157.707.363 = - 6.017.271 și restul = - 688.918.979.195 ⇒
- 4.899.008.250.860.845.568 = - 6.017.271 × 814.157.707.363 - 688.918.979.195 ⇒
- 4.899.008.250.860.845.568/814.157.707.363 =
( - 6.017.271 × 814.157.707.363 - 688.918.979.195)/814.157.707.363 =
( - 6.017.271 × 814.157.707.363)/814.157.707.363 - 688.918.979.195/814.157.707.363 =
- 6.017.271 - 688.918.979.195/814.157.707.363 =
- 6.017.271 688.918.979.195/814.157.707.363
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.017.271 - 688.918.979.195/814.157.707.363 =
- 6.017.271 - 688.918.979.195 : 814.157.707.363 ≈
- 6.017.271,846173871431 ≈
- 6.017.271,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.017.271,846173871431 =
- 6.017.271,846173871431 × 100/100 =
( - 6.017.271,846173871431 × 100)/100 =
- 601.727.184,617387143132/100 ≈
- 601.727.184,617387143132% ≈
- 601.727.184,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
456/701 × - 8.430/429 × 6.508/420 × 10.299/468 × 962.583/1.198 × 768/447 = - 4.899.008.250.860.845.568/814.157.707.363
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
456/701 × - 8.430/429 × 6.508/420 × 10.299/468 × 962.583/1.198 × 768/447 = - 6.017.271 688.918.979.195/814.157.707.363
Ca număr zecimal:
456/701 × - 8.430/429 × 6.508/420 × 10.299/468 × 962.583/1.198 × 768/447 ≈ - 6.017.271,85
Ca procentaj:
456/701 × - 8.430/429 × 6.508/420 × 10.299/468 × 962.583/1.198 × 768/447 ≈ - 601.727.184,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.