456/686 × - 8.470/467 × - 6.520/425 × - 10.324/443 × - 962.667/1.184 × 726/427 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
456/686 × - 8.470/467 × - 6.520/425 × - 10.324/443 × - 962.667/1.184 × 726/427 =
456/686 × 8.470/467 × 6.520/425 × 10.324/443 × 962.667/1.184 × 726/427
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 456/686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
686 = 2 × 73
CMMDC (456; 686) = 2
456/686 =
(456 : 2)/(686 : 2) =
228/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
456/686 =
(23 × 3 × 19)/(2 × 73) =
((23 × 3 × 19) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 73) =
(2(3 - 1) × 3 × 19)/(1 × 73) =
(22 × 3 × 19)/(1 × 73) =
228/343
Fracția: 8.470/467
8.470/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.470 = 2 × 5 × 7 × 112
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.470; 467) = 1
Fracția: 6.520/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.520 = 23 × 5 × 163
425 = 52 × 17
CMMDC (6.520; 425) = 5
6.520/425 =
(6.520 : 5)/(425 : 5) =
1.304/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.520/425 =
(23 × 5 × 163)/(52 × 17) =
((23 × 5 × 163) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 163)/(52 : 5 × 17) =
(23 × 1 × 163)/(5(2 - 1) × 17) =
(23 × 1 × 163)/(51 × 17) =
(23 × 1 × 163)/(5 × 17) =
1.304/85
Fracția: 10.324/443
10.324/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.324 = 22 × 29 × 89
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.324; 443) = 1
Fracția: 962.667/1.184
962.667/1.184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.667 = 32 × 106.963
1.184 = 25 × 37
CMMDC (962.667; 1.184) = 1
Fracția: 726/427
726/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
427 = 7 × 61
CMMDC (726; 427) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
456/686 × 8.470/467 × 6.520/425 × 10.324/443 × 962.667/1.184 × 726/427 =
228/343 × 8.470/467 × 1.304/85 × 10.324/443 × 962.667/1.184 × 726/427
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
228/343 × 8.470/467 × 1.304/85 × 10.324/443 × 962.667/1.184 × 726/427 =
(228 × 8.470 × 1.304 × 10.324 × 962.667 × 726) / (343 × 467 × 85 × 443 × 1.184 × 427) =
(22 × 3 × 19 × 2 × 5 × 7 × 112 × 23 × 163 × 22 × 29 × 89 × 32 × 106.963 × 2 × 3 × 112) / (73 × 467 × 5 × 17 × 443 × 25 × 37 × 7 × 61) =
(29 × 34 × 5 × 7 × 114 × 19 × 29 × 89 × 163 × 106.963) / (25 × 5 × 74 × 17 × 37 × 61 × 443 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 5 × 7 × 114 × 19 × 29 × 89 × 163 × 106.963; 25 × 5 × 74 × 17 × 37 × 61 × 443 × 467) = 25 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 5 × 7 × 114 × 19 × 29 × 89 × 163 × 106.963) / (25 × 5 × 74 × 17 × 37 × 61 × 443 × 467) =
((29 × 34 × 5 × 7 × 114 × 19 × 29 × 89 × 163 × 106.963) : (25 × 5 × 7)) / ((25 × 5 × 74 × 17 × 37 × 61 × 443 × 467) : (25 × 5 × 7)) =
(29 : 25 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 114 × 19 × 29 × 89 × 163 × 106.963)/(25 : 25 × 5 : 5 × 74 : 7 × 17 × 37 × 61 × 443 × 467) =
(2(9 - 5) × 34 × 1 × 1 × 114 × 19 × 29 × 89 × 163 × 106.963)/(2(5 - 5) × 1 × 7(4 - 1) × 17 × 37 × 61 × 443 × 467) =
(24 × 34 × 1 × 1 × 114 × 19 × 29 × 89 × 163 × 106.963)/(20 × 1 × 73 × 17 × 37 × 61 × 443 × 467) =
(24 × 34 × 1 × 1 × 114 × 19 × 29 × 89 × 163 × 106.963)/(1 × 1 × 73 × 17 × 37 × 61 × 443 × 467) =
(24 × 34 × 114 × 19 × 29 × 89 × 163 × 106.963)/(73 × 17 × 37 × 61 × 443 × 467) =
(16 × 81 × 14.641 × 19 × 29 × 89 × 163 × 106.963)/(343 × 17 × 37 × 61 × 443 × 467) =
16.223.274.896.639.800.176/2.722.671.261.527
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.223.274.896.639.800.176 : 2.722.671.261.527 = 5.958.587 și restul = 1.312.431.417.827 ⇒
16.223.274.896.639.800.176 = 5.958.587 × 2.722.671.261.527 + 1.312.431.417.827 ⇒
16.223.274.896.639.800.176/2.722.671.261.527 =
(5.958.587 × 2.722.671.261.527 + 1.312.431.417.827)/2.722.671.261.527 =
(5.958.587 × 2.722.671.261.527)/2.722.671.261.527 + 1.312.431.417.827/2.722.671.261.527 =
5.958.587 + 1.312.431.417.827/2.722.671.261.527 =
5.958.587 1.312.431.417.827/2.722.671.261.527
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.958.587 + 1.312.431.417.827/2.722.671.261.527 =
5.958.587 + 1.312.431.417.827 : 2.722.671.261.527 ≈
5.958.587,482038149949 ≈
5.958.587,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.958.587,482038149949 =
5.958.587,482038149949 × 100/100 =
(5.958.587,482038149949 × 100)/100 =
595.858.748,203814994945/100 ≈
595.858.748,203814994945% ≈
595.858.748,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
456/686 × - 8.470/467 × - 6.520/425 × - 10.324/443 × - 962.667/1.184 × 726/427 = 16.223.274.896.639.800.176/2.722.671.261.527
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
456/686 × - 8.470/467 × - 6.520/425 × - 10.324/443 × - 962.667/1.184 × 726/427 = 5.958.587 1.312.431.417.827/2.722.671.261.527
Ca număr zecimal:
456/686 × - 8.470/467 × - 6.520/425 × - 10.324/443 × - 962.667/1.184 × 726/427 ≈ 5.958.587,48
Ca procentaj:
456/686 × - 8.470/467 × - 6.520/425 × - 10.324/443 × - 962.667/1.184 × 726/427 ≈ 595.858.748,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.