456/296 × 308/487 × - 317/479 × - 320/513 × 294/498 × 345/515 × 291/620 × 307/721 × 305/980 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
456/296 × 308/487 × - 317/479 × - 320/513 × 294/498 × 345/515 × 291/620 × 307/721 × 305/980 =
456/296 × 308/487 × 317/479 × 320/513 × 294/498 × 345/515 × 291/620 × 307/721 × 305/980
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 456/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
296 = 23 × 37
CMMDC (456; 296) = 23 = 8
456/296 =
(456 : 8)/(296 : 8) =
57/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
456/296 =
(23 × 3 × 19)/(23 × 37) =
((23 × 3 × 19) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 19)/(23 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 3 × 19)/(2(3 - 3) × 37) =
(20 × 3 × 19)/(20 × 37) =
(1 × 3 × 19)/(1 × 37) =
57/37
Fracția: 308/487
308/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (308; 487) = 1
Fracția: 317/479
317/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (317; 479) = 1
Fracția: 320/513
320/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
513 = 33 × 19
CMMDC (320; 513) = 1
Fracția: 294/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (294; 498) = 2 × 3 = 6
294/498 =
(294 : 6)/(498 : 6) =
49/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/498 =
(2 × 3 × 72)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 3 × 72) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 1 × 72)/(1 × 1 × 83) =
49/83
Fracția: 345/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
515 = 5 × 103
CMMDC (345; 515) = 5
345/515 =
(345 : 5)/(515 : 5) =
69/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
345/515 =
(3 × 5 × 23)/(5 × 103) =
((3 × 5 × 23) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 103) =
(3 × 1 × 23)/(1 × 103) =
69/103
Fracția: 291/620
291/620 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (291; 620) = 1
Fracția: 307/721
307/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
721 = 7 × 103
CMMDC (307; 721) = 1
Fracția: 305/980
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (305; 980) = 5
305/980 =
(305 : 5)/(980 : 5) =
61/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
305/980 =
(5 × 61)/(22 × 5 × 72) =
((5 × 61) : 5)/((22 × 5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 61)/(22 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 61)/(22 × 1 × 72) =
61/196
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
456/296 × 308/487 × 317/479 × 320/513 × 294/498 × 345/515 × 291/620 × 307/721 × 305/980 =
57/37 × 308/487 × 317/479 × 320/513 × 49/83 × 69/103 × 291/620 × 307/721 × 61/196
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
57/37 × 308/487 × 317/479 × 320/513 × 49/83 × 69/103 × 291/620 × 307/721 × 61/196 =
(57 × 308 × 317 × 320 × 49 × 69 × 291 × 307 × 61) / (37 × 487 × 479 × 513 × 83 × 103 × 620 × 721 × 196) =
(3 × 19 × 22 × 7 × 11 × 317 × 26 × 5 × 72 × 3 × 23 × 3 × 97 × 307 × 61) / (37 × 487 × 479 × 33 × 19 × 83 × 103 × 22 × 5 × 31 × 7 × 103 × 22 × 72) =
(28 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 61 × 97 × 307 × 317) / (24 × 33 × 5 × 73 × 19 × 31 × 37 × 83 × 1032 × 479 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 61 × 97 × 307 × 317; 24 × 33 × 5 × 73 × 19 × 31 × 37 × 83 × 1032 × 479 × 487) = 24 × 33 × 5 × 73 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 61 × 97 × 307 × 317) / (24 × 33 × 5 × 73 × 19 × 31 × 37 × 83 × 1032 × 479 × 487) =
((28 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 61 × 97 × 307 × 317) : (24 × 33 × 5 × 73 × 19)) / ((24 × 33 × 5 × 73 × 19 × 31 × 37 × 83 × 1032 × 479 × 487) : (24 × 33 × 5 × 73 × 19)) =
(28 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 73 × 11 × 19 : 19 × 23 × 61 × 97 × 307 × 317)/(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 73 × 19 : 19 × 31 × 37 × 83 × 1032 × 479 × 487) =
(2(8 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 3) × 11 × 1 × 23 × 61 × 97 × 307 × 317)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 3) × 1 × 31 × 37 × 83 × 1032 × 479 × 487) =
(24 × 30 × 1 × 70 × 11 × 1 × 23 × 61 × 97 × 307 × 317)/(20 × 30 × 1 × 70 × 1 × 31 × 37 × 83 × 1032 × 479 × 487) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 61 × 97 × 307 × 317)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 83 × 1032 × 479 × 487) =
(24 × 11 × 23 × 61 × 97 × 307 × 317)/(31 × 37 × 83 × 1032 × 479 × 487) =
(16 × 11 × 23 × 61 × 97 × 307 × 317)/(31 × 37 × 83 × 10.609 × 479 × 487) =
2.330.986.245.104/235.602.792.859.657
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.330.986.245.104/235.602.792.859.657 =
2.330.986.245.104 : 235.602.792.859.657 ≈
0,009893712281 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009893712281 =
0,009893712281 × 100/100 =
(0,009893712281 × 100)/100 =
0,989371228079/100 ≈
0,989371228079% ≈
0,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
456/296 × 308/487 × - 317/479 × - 320/513 × 294/498 × 345/515 × 291/620 × 307/721 × 305/980 = 2.330.986.245.104/235.602.792.859.657
Ca număr zecimal:
456/296 × 308/487 × - 317/479 × - 320/513 × 294/498 × 345/515 × 291/620 × 307/721 × 305/980 ≈ 0,01
Ca procentaj:
456/296 × 308/487 × - 317/479 × - 320/513 × 294/498 × 345/515 × 291/620 × 307/721 × 305/980 ≈ 0,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.