456/291 × 303/481 × 273/449 × - 299/486 × 299/495 × 297/503 × 295/620 × 306/686 × 262/973 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
456/291 × 303/481 × 273/449 × - 299/486 × 299/495 × 297/503 × 295/620 × 306/686 × 262/973 =
- 456/291 × 303/481 × 273/449 × 299/486 × 299/495 × 297/503 × 295/620 × 306/686 × 262/973
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 456/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
291 = 3 × 97
CMMDC (456; 291) = 3
456/291 =
(456 : 3)/(291 : 3) =
152/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
456/291 =
(23 × 3 × 19)/(3 × 97) =
((23 × 3 × 19) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 97) =
(23 × 1 × 19)/(1 × 97) =
152/97
Fracția: 303/481
303/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
481 = 13 × 37
CMMDC (303; 481) = 1
Fracția: 273/449
273/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (273; 449) = 1
Fracția: 299/486
299/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
486 = 2 × 35
CMMDC (299; 486) = 1
Fracția: 299/495
299/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (299; 495) = 1
Fracția: 297/503
297/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (297; 503) = 1
Fracția: 295/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (295; 620) = 5
295/620 =
(295 : 5)/(620 : 5) =
59/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
295/620 =
(5 × 59)/(22 × 5 × 31) =
((5 × 59) : 5)/((22 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 59)/(22 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 59)/(22 × 1 × 31) =
59/124
Fracția: 306/686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
686 = 2 × 73
CMMDC (306; 686) = 2
306/686 =
(306 : 2)/(686 : 2) =
153/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/686 =
(2 × 32 × 17)/(2 × 73) =
((2 × 32 × 17) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 32 × 17)/(1 × 73) =
153/343
Fracția: 262/973
262/973 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
973 = 7 × 139
CMMDC (262; 973) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 456/291 × 303/481 × 273/449 × 299/486 × 299/495 × 297/503 × 295/620 × 306/686 × 262/973 =
- 152/97 × 303/481 × 273/449 × 299/486 × 299/495 × 297/503 × 59/124 × 153/343 × 262/973
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 152/97 × 303/481 × 273/449 × 299/486 × 299/495 × 297/503 × 59/124 × 153/343 × 262/973 =
- (152 × 303 × 273 × 299 × 299 × 297 × 59 × 153 × 262) / (97 × 481 × 449 × 486 × 495 × 503 × 124 × 343 × 973) =
- (23 × 19 × 3 × 101 × 3 × 7 × 13 × 13 × 23 × 13 × 23 × 33 × 11 × 59 × 32 × 17 × 2 × 131) / (97 × 13 × 37 × 449 × 2 × 35 × 32 × 5 × 11 × 503 × 22 × 31 × 73 × 7 × 139) =
- (24 × 37 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 232 × 59 × 101 × 131) / (23 × 37 × 5 × 74 × 11 × 13 × 31 × 37 × 97 × 139 × 449 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 232 × 59 × 101 × 131; 23 × 37 × 5 × 74 × 11 × 13 × 31 × 37 × 97 × 139 × 449 × 503) = 23 × 37 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 232 × 59 × 101 × 131) / (23 × 37 × 5 × 74 × 11 × 13 × 31 × 37 × 97 × 139 × 449 × 503) =
- ((24 × 37 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 232 × 59 × 101 × 131) : (23 × 37 × 7 × 11 × 13)) / ((23 × 37 × 5 × 74 × 11 × 13 × 31 × 37 × 97 × 139 × 449 × 503) : (23 × 37 × 7 × 11 × 13)) =
- (24 : 23 × 37 : 37 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 : 13 × 17 × 19 × 232 × 59 × 101 × 131)/(23 : 23 × 37 : 37 × 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 31 × 37 × 97 × 139 × 449 × 503) =
- (2(4 - 3) × 3(7 - 7) × 1 × 1 × 13(3 - 1) × 17 × 19 × 232 × 59 × 101 × 131)/(2(3 - 3) × 3(7 - 7) × 5 × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 31 × 37 × 97 × 139 × 449 × 503) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 232 × 59 × 101 × 131)/(20 × 30 × 5 × 73 × 1 × 1 × 31 × 37 × 97 × 139 × 449 × 503) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 232 × 59 × 101 × 131)/(1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 1 × 31 × 37 × 97 × 139 × 449 × 503) =
- (2 × 132 × 17 × 19 × 232 × 59 × 101 × 131)/(5 × 73 × 31 × 37 × 97 × 139 × 449 × 503) =
- (2 × 169 × 17 × 19 × 529 × 59 × 101 × 131)/(5 × 343 × 31 × 37 × 97 × 139 × 449 × 503) =
- 45.083.702.545.934/5.990.021.798.652.605
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 45.083.702.545.934/5.990.021.798.652.605 =
- 45.083.702.545.934 : 5.990.021.798.652.605 ≈
- 0,007526467192 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007526467192 =
- 0,007526467192 × 100/100 =
( - 0,007526467192 × 100)/100 =
- 0,752646719183/100 ≈
- 0,752646719183% ≈
- 0,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
456/291 × 303/481 × 273/449 × - 299/486 × 299/495 × 297/503 × 295/620 × 306/686 × 262/973 = - 45.083.702.545.934/5.990.021.798.652.605
Ca număr zecimal:
456/291 × 303/481 × 273/449 × - 299/486 × 299/495 × 297/503 × 295/620 × 306/686 × 262/973 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
456/291 × 303/481 × 273/449 × - 299/486 × 299/495 × 297/503 × 295/620 × 306/686 × 262/973 ≈ - 0,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.