456/273 × - 282/454 × 260/433 × - 303/454 × 263/468 × - 270/471 × 289/565 × 278/676 × 260/950 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
456/273 × - 282/454 × 260/433 × - 303/454 × 263/468 × - 270/471 × 289/565 × 278/676 × 260/950 =
- 456/273 × 282/454 × 260/433 × 303/454 × 263/468 × 270/471 × 289/565 × 278/676 × 260/950
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 456/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (456; 273) = 3
456/273 =
(456 : 3)/(273 : 3) =
152/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
456/273 =
(23 × 3 × 19)/(3 × 7 × 13) =
((23 × 3 × 19) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(23 × 1 × 19)/(1 × 7 × 13) =
152/91
Fracția: 282/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
454 = 2 × 227
CMMDC (282; 454) = 2
282/454 =
(282 : 2)/(454 : 2) =
141/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/454 =
(2 × 3 × 47)/(2 × 227) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 3 × 47)/(1 × 227) =
141/227
Fracția: 260/433
260/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (260; 433) = 1
Fracția: 303/454
303/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
454 = 2 × 227
CMMDC (303; 454) = 1
Fracția: 263/468
263/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (263; 468) = 1
Fracția: 270/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
471 = 3 × 157
CMMDC (270; 471) = 3
270/471 =
(270 : 3)/(471 : 3) =
90/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/471 =
(2 × 33 × 5)/(3 × 157) =
((2 × 33 × 5) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 5)/(3 : 3 × 157) =
(2 × 3(3 - 1) × 5)/(1 × 157) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 157) =
90/157
Fracția: 289/565
289/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
565 = 5 × 113
CMMDC (289; 565) = 1
Fracția: 278/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
676 = 22 × 132
CMMDC (278; 676) = 2
278/676 =
(278 : 2)/(676 : 2) =
139/338
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/676 =
(2 × 139)/(22 × 132) =
((2 × 139) : 2)/((22 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(22 : 2 × 132) =
(1 × 139)/(2(2 - 1) × 132) =
(1 × 139)/(21 × 132) =
(1 × 139)/(2 × 132) =
139/338
Fracția: 260/950
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
950 = 2 × 52 × 19
CMMDC (260; 950) = 2 × 5 = 10
260/950 =
(260 : 10)/(950 : 10) =
26/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/950 =
(22 × 5 × 13)/(2 × 52 × 19) =
((22 × 5 × 13) : (2 × 5))/((2 × 52 × 19) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 13)/(2 : 2 × 52 : 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 13)/(1 × 5(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 51 × 19) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 5 × 19) =
26/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 456/273 × 282/454 × 260/433 × 303/454 × 263/468 × 270/471 × 289/565 × 278/676 × 260/950 =
- 152/91 × 141/227 × 260/433 × 303/454 × 263/468 × 90/157 × 289/565 × 139/338 × 26/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 152/91 × 141/227 × 260/433 × 303/454 × 263/468 × 90/157 × 289/565 × 139/338 × 26/95 =
- (152 × 141 × 260 × 303 × 263 × 90 × 289 × 139 × 26) / (91 × 227 × 433 × 454 × 468 × 157 × 565 × 338 × 95) =
- (23 × 19 × 3 × 47 × 22 × 5 × 13 × 3 × 101 × 263 × 2 × 32 × 5 × 172 × 139 × 2 × 13) / (7 × 13 × 227 × 433 × 2 × 227 × 22 × 32 × 13 × 157 × 5 × 113 × 2 × 132 × 5 × 19) =
- (27 × 34 × 52 × 132 × 172 × 19 × 47 × 101 × 139 × 263) / (24 × 32 × 52 × 7 × 134 × 19 × 113 × 157 × 2272 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 132 × 172 × 19 × 47 × 101 × 139 × 263; 24 × 32 × 52 × 7 × 134 × 19 × 113 × 157 × 2272 × 433) = 24 × 32 × 52 × 132 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 132 × 172 × 19 × 47 × 101 × 139 × 263) / (24 × 32 × 52 × 7 × 134 × 19 × 113 × 157 × 2272 × 433) =
- ((27 × 34 × 52 × 132 × 172 × 19 × 47 × 101 × 139 × 263) : (24 × 32 × 52 × 132 × 19)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 134 × 19 × 113 × 157 × 2272 × 433) : (24 × 32 × 52 × 132 × 19)) =
- (27 : 24 × 34 : 32 × 52 : 52 × 132 : 132 × 172 × 19 : 19 × 47 × 101 × 139 × 263)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 134 : 132 × 19 : 19 × 113 × 157 × 2272 × 433) =
- (2(7 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 13(2 - 2) × 172 × 1 × 47 × 101 × 139 × 263)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 13(4 - 2) × 1 × 113 × 157 × 2272 × 433) =
- (23 × 32 × 50 × 130 × 172 × 1 × 47 × 101 × 139 × 263)/(20 × 30 × 50 × 7 × 132 × 1 × 113 × 157 × 2272 × 433) =
- (23 × 32 × 1 × 1 × 172 × 1 × 47 × 101 × 139 × 263)/(1 × 1 × 1 × 7 × 132 × 1 × 113 × 157 × 2272 × 433) =
- (23 × 32 × 172 × 47 × 101 × 139 × 263)/(7 × 132 × 113 × 157 × 2272 × 433) =
- (8 × 9 × 289 × 47 × 101 × 139 × 263)/(7 × 169 × 113 × 157 × 51.529 × 433) =
- 3.610.938.731.832/468.276.594.429.371
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.610.938.731.832/468.276.594.429.371 =
- 3.610.938.731.832 : 468.276.594.429.371 ≈
- 0,007711123671 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007711123671 =
- 0,007711123671 × 100/100 =
( - 0,007711123671 × 100)/100 =
- 0,77111236709/100 ≈
- 0,77111236709% ≈
- 0,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
456/273 × - 282/454 × 260/433 × - 303/454 × 263/468 × - 270/471 × 289/565 × 278/676 × 260/950 = - 3.610.938.731.832/468.276.594.429.371
Ca număr zecimal:
456/273 × - 282/454 × 260/433 × - 303/454 × 263/468 × - 270/471 × 289/565 × 278/676 × 260/950 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
456/273 × - 282/454 × 260/433 × - 303/454 × 263/468 × - 270/471 × 289/565 × 278/676 × 260/950 ≈ - 0,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.