456/269 × - 285/455 × - 256/435 × - 309/456 × - 266/471 × 273/476 × 289/563 × 279/675 × - 257/954 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
456/269 × - 285/455 × - 256/435 × - 309/456 × - 266/471 × 273/476 × 289/563 × 279/675 × - 257/954 =
- 456/269 × 285/455 × 256/435 × 309/456 × 266/471 × 273/476 × 289/563 × 279/675 × 257/954
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 456/269 × 309/456 = 309/269
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 456/269 × 285/455 × 256/435 × 309/456 × 266/471 × 273/476 × 289/563 × 279/675 × 257/954 =
- 309/269 × 285/455 × 256/435 × 266/471 × 273/476 × 289/563 × 279/675 × 257/954
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 309/269
309/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (309; 269) = 1
Fracția: 285/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (285; 455) = 5
285/455 =
(285 : 5)/(455 : 5) =
57/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/455 =
(3 × 5 × 19)/(5 × 7 × 13) =
((3 × 5 × 19) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(3 × 1 × 19)/(1 × 7 × 13) =
57/91
Fracția: 256/435
256/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (256; 435) = 1
Fracția: 266/471
266/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
471 = 3 × 157
CMMDC (266; 471) = 1
Fracția: 273/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (273; 476) = 7
273/476 =
(273 : 7)/(476 : 7) =
39/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/476 =
(3 × 7 × 13)/(22 × 7 × 17) =
((3 × 7 × 13) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 13)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(3 × 1 × 13)/(22 × 1 × 17) =
39/68
Fracția: 289/563
289/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (289; 563) = 1
Fracția: 279/675
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
675 = 33 × 52
CMMDC (279; 675) = 32 = 9
279/675 =
(279 : 9)/(675 : 9) =
31/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/675 =
(32 × 31)/(33 × 52) =
((32 × 31) : 32)/((33 × 52) : 32) =
(32 : 32 × 31)/(33 : 32 × 52) =
(3(2 - 2) × 31)/(3(3 - 2) × 52) =
(30 × 31)/(31 × 52) =
(1 × 31)/(3 × 52) =
31/75
Fracția: 257/954
257/954 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (257; 954) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 309/269 × 285/455 × 256/435 × 266/471 × 273/476 × 289/563 × 279/675 × 257/954 =
- 309/269 × 57/91 × 256/435 × 266/471 × 39/68 × 289/563 × 31/75 × 257/954
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 309/269 × 57/91 × 256/435 × 266/471 × 39/68 × 289/563 × 31/75 × 257/954 =
- (309 × 57 × 256 × 266 × 39 × 289 × 31 × 257) / (269 × 91 × 435 × 471 × 68 × 563 × 75 × 954) =
- (3 × 103 × 3 × 19 × 28 × 2 × 7 × 19 × 3 × 13 × 172 × 31 × 257) / (269 × 7 × 13 × 3 × 5 × 29 × 3 × 157 × 22 × 17 × 563 × 3 × 52 × 2 × 32 × 53) =
- (29 × 33 × 7 × 13 × 172 × 192 × 31 × 103 × 257) / (23 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 29 × 53 × 157 × 269 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 7 × 13 × 172 × 192 × 31 × 103 × 257; 23 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 29 × 53 × 157 × 269 × 563) = 23 × 33 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 7 × 13 × 172 × 192 × 31 × 103 × 257) / (23 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 29 × 53 × 157 × 269 × 563) =
- ((29 × 33 × 7 × 13 × 172 × 192 × 31 × 103 × 257) : (23 × 33 × 7 × 13 × 17)) / ((23 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 29 × 53 × 157 × 269 × 563) : (23 × 33 × 7 × 13 × 17)) =
- (29 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 : 17 × 192 × 31 × 103 × 257)/(23 : 23 × 35 : 33 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 53 × 157 × 269 × 563) =
- (2(9 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 192 × 31 × 103 × 257)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 53 × 1 × 1 × 1 × 29 × 53 × 157 × 269 × 563) =
- (26 × 30 × 1 × 1 × 171 × 192 × 31 × 103 × 257)/(20 × 32 × 53 × 1 × 1 × 1 × 29 × 53 × 157 × 269 × 563) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 31 × 103 × 257)/(1 × 32 × 53 × 1 × 1 × 1 × 29 × 53 × 157 × 269 × 563) =
- (26 × 17 × 192 × 31 × 103 × 257)/(32 × 53 × 29 × 53 × 157 × 269 × 563) =
- (64 × 17 × 361 × 31 × 103 × 257)/(9 × 125 × 29 × 53 × 157 × 269 × 563) =
- 322.305.813.568/41.113.714.638.375
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 322.305.813.568/41.113.714.638.375 =
- 322.305.813.568 : 41.113.714.638.375 ≈
- 0,007839374681 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007839374681 =
- 0,007839374681 × 100/100 =
( - 0,007839374681 × 100)/100 =
- 0,783937468076/100 ≈
- 0,783937468076% ≈
- 0,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
456/269 × - 285/455 × - 256/435 × - 309/456 × - 266/471 × 273/476 × 289/563 × 279/675 × - 257/954 = - 322.305.813.568/41.113.714.638.375
Ca număr zecimal:
456/269 × - 285/455 × - 256/435 × - 309/456 × - 266/471 × 273/476 × 289/563 × 279/675 × - 257/954 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
456/269 × - 285/455 × - 256/435 × - 309/456 × - 266/471 × 273/476 × 289/563 × 279/675 × - 257/954 ≈ - 0,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.