456/216 × 504/218 × - 474/203 × 100.347/231 × 478/230 × - 100.338/218 × 1.344/233 × - 10.351/197 × 10.363/232 × 10.345/221 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
456/216 × 504/218 × - 474/203 × 100.347/231 × 478/230 × - 100.338/218 × 1.344/233 × - 10.351/197 × 10.363/232 × 10.345/221 =
- 456/216 × 504/218 × 474/203 × 100.347/231 × 478/230 × 100.338/218 × 1.344/233 × 10.351/197 × 10.363/232 × 10.345/221
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 456/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
216 = 23 × 33
CMMDC (456; 216) = 23 × 3 = 24
456/216 =
(456 : 24)/(216 : 24) =
19/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
456/216 =
(23 × 3 × 19)/(23 × 33) =
((23 × 3 × 19) : (23 × 3))/((23 × 33) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 19)/(23 : 23 × 33 : 3) =
(2(3 - 3) × 1 × 19)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1)) =
(20 × 1 × 19)/(20 × 32) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 32) =
19/9
Fracția: 504/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
218 = 2 × 109
CMMDC (504; 218) = 2
504/218 =
(504 : 2)/(218 : 2) =
252/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/218 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 109) =
((23 × 32 × 7) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 109) =
(2(3 - 1) × 32 × 7)/(1 × 109) =
(22 × 32 × 7)/(1 × 109) =
252/109
Fracția: 474/203
474/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
203 = 7 × 29
CMMDC (474; 203) = 1
Fracția: 100.347/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.347 = 3 × 13 × 31 × 83
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (100.347; 231) = 3
100.347/231 =
(100.347 : 3)/(231 : 3) =
33.449/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.347/231 =
(3 × 13 × 31 × 83)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 13 × 31 × 83) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 31 × 83)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 31 × 83)/(1 × 7 × 11) =
33.449/77
Fracția: 478/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (478; 230) = 2
478/230 =
(478 : 2)/(230 : 2) =
239/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
478/230 =
(2 × 239)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 239) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 239)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 239)/(1 × 5 × 23) =
239/115
Fracția: 100.338/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.338 = 2 × 3 × 7 × 2.389
218 = 2 × 109
CMMDC (100.338; 218) = 2
100.338/218 =
(100.338 : 2)/(218 : 2) =
50.169/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.338/218 =
(2 × 3 × 7 × 2.389)/(2 × 109) =
((2 × 3 × 7 × 2.389) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 2.389)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 7 × 2.389)/(1 × 109) =
50.169/109
Fracția: 1.344/233
1.344/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.344 = 26 × 3 × 7
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.344; 233) = 1
Fracția: 10.351/197
10.351/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.351 = 11 × 941
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.351; 197) = 1
Fracția: 10.363/232
10.363/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.363 = 43 × 241
232 = 23 × 29
CMMDC (10.363; 232) = 1
Fracția: 10.345/221
10.345/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.345 = 5 × 2.069
221 = 13 × 17
CMMDC (10.345; 221) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 456/216 × 504/218 × 474/203 × 100.347/231 × 478/230 × 100.338/218 × 1.344/233 × 10.351/197 × 10.363/232 × 10.345/221 =
- 19/9 × 252/109 × 474/203 × 33.449/77 × 239/115 × 50.169/109 × 1.344/233 × 10.351/197 × 10.363/232 × 10.345/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 19/9 × 252/109 × 474/203 × 33.449/77 × 239/115 × 50.169/109 × 1.344/233 × 10.351/197 × 10.363/232 × 10.345/221 =
- (19 × 252 × 474 × 33.449 × 239 × 50.169 × 1.344 × 10.351 × 10.363 × 10.345) / (9 × 109 × 203 × 77 × 115 × 109 × 233 × 197 × 232 × 221) =
- (19 × 22 × 32 × 7 × 2 × 3 × 79 × 13 × 31 × 83 × 239 × 3 × 7 × 2.389 × 26 × 3 × 7 × 11 × 941 × 43 × 241 × 5 × 2.069) / (32 × 109 × 7 × 29 × 7 × 11 × 5 × 23 × 109 × 233 × 197 × 23 × 29 × 13 × 17) =
- (29 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 31 × 43 × 79 × 83 × 239 × 241 × 941 × 2.069 × 2.389) / (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 1092 × 197 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 31 × 43 × 79 × 83 × 239 × 241 × 941 × 2.069 × 2.389; 23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 1092 × 197 × 233) = 23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 31 × 43 × 79 × 83 × 239 × 241 × 941 × 2.069 × 2.389) / (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 1092 × 197 × 233) =
- ((29 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 31 × 43 × 79 × 83 × 239 × 241 × 941 × 2.069 × 2.389) : (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13)) / ((23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 1092 × 197 × 233) : (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13)) =
- (29 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 31 × 43 × 79 × 83 × 239 × 241 × 941 × 2.069 × 2.389)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 292 × 1092 × 197 × 233) =
- (2(9 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 31 × 43 × 79 × 83 × 239 × 241 × 941 × 2.069 × 2.389)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 23 × 292 × 1092 × 197 × 233) =
- (26 × 33 × 1 × 71 × 1 × 1 × 19 × 31 × 43 × 79 × 83 × 239 × 241 × 941 × 2.069 × 2.389)/(20 × 30 × 1 × 70 × 1 × 1 × 17 × 23 × 292 × 1092 × 197 × 233) =
- (26 × 33 × 1 × 7 × 1 × 1 × 19 × 31 × 43 × 79 × 83 × 239 × 241 × 941 × 2.069 × 2.389)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 292 × 1092 × 197 × 233) =
- (26 × 33 × 7 × 19 × 31 × 43 × 79 × 83 × 239 × 241 × 941 × 2.069 × 2.389)/(17 × 23 × 292 × 1092 × 197 × 233) =
- (64 × 27 × 7 × 19 × 31 × 43 × 79 × 83 × 239 × 241 × 941 × 2.069 × 2.389)/(17 × 23 × 841 × 11.881 × 197 × 233) =
- 538.160.625.628.872.084.793.878.336/179.327.913.836.011
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 538.160.625.628.872.084.793.878.336 : 179.327.913.836.011 = - 3.000.986.372.489 și restul = - 121.481.085.976.957 ⇒
- 538.160.625.628.872.084.793.878.336 = - 3.000.986.372.489 × 179.327.913.836.011 - 121.481.085.976.957 ⇒
- 538.160.625.628.872.084.793.878.336/179.327.913.836.011 =
( - 3.000.986.372.489 × 179.327.913.836.011 - 121.481.085.976.957)/179.327.913.836.011 =
( - 3.000.986.372.489 × 179.327.913.836.011)/179.327.913.836.011 - 121.481.085.976.957/179.327.913.836.011 =
- 3.000.986.372.489 - 121.481.085.976.957/179.327.913.836.011 =
- 3.000.986.372.489 121.481.085.976.957/179.327.913.836.011
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.000.986.372.489 - 121.481.085.976.957/179.327.913.836.011 =
- 3.000.986.372.489 - 121.481.085.976.957 : 179.327.913.836.011 ≈
- 3.000.986.372.489,677424297079 ≈
- 3.000.986.372.489,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.000.986.372.489,677424297079 =
- 3.000.986.372.489,677424297079 × 100/100 =
( - 3.000.986.372.489,677424297079 × 100)/100 =
- 300.098.637.248.967,742429707874/100 ≈
- 300.098.637.248.967,742429707874% ≈
- 300.098.637.248.967,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
456/216 × 504/218 × - 474/203 × 100.347/231 × 478/230 × - 100.338/218 × 1.344/233 × - 10.351/197 × 10.363/232 × 10.345/221 = - 538.160.625.628.872.084.793.878.336/179.327.913.836.011
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
456/216 × 504/218 × - 474/203 × 100.347/231 × 478/230 × - 100.338/218 × 1.344/233 × - 10.351/197 × 10.363/232 × 10.345/221 = - 3.000.986.372.489 121.481.085.976.957/179.327.913.836.011
Ca număr zecimal:
456/216 × 504/218 × - 474/203 × 100.347/231 × 478/230 × - 100.338/218 × 1.344/233 × - 10.351/197 × 10.363/232 × 10.345/221 ≈ - 3.000.986.372.489,68
Ca procentaj:
456/216 × 504/218 × - 474/203 × 100.347/231 × 478/230 × - 100.338/218 × 1.344/233 × - 10.351/197 × 10.363/232 × 10.345/221 ≈ - 300.098.637.248.967,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.