455/704 × - 8.469/463 × 6.521/439 × 10.309/431 × - 962.649/1.182 × 737/414 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
455/704 × - 8.469/463 × 6.521/439 × 10.309/431 × - 962.649/1.182 × 737/414 =
455/704 × 8.469/463 × 6.521/439 × 10.309/431 × 962.649/1.182 × 737/414
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 455/704
455/704 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
704 = 26 × 11
CMMDC (455; 704) = 1
Fracția: 8.469/463
8.469/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.469 = 32 × 941
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.469; 463) = 1
Fracția: 6.521/439
6.521/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.521; 439) = 1
Fracția: 10.309/431
10.309/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.309 = 132 × 61
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.309; 431) = 1
Fracția: 962.649/1.182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.649 = 32 × 106.961
1.182 = 2 × 3 × 197
CMMDC (962.649; 1.182) = 3
962.649/1.182 =
(962.649 : 3)/(1.182 : 3) =
320.883/394
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.649/1.182 =
(32 × 106.961)/(2 × 3 × 197) =
((32 × 106.961) : 3)/((2 × 3 × 197) : 3) =
(32 : 3 × 106.961)/(2 × 3 : 3 × 197) =
(3(2 - 1) × 106.961)/(2 × 1 × 197) =
(31 × 106.961)/(2 × 1 × 197) =
(3 × 106.961)/(2 × 1 × 197) =
320.883/394
Fracția: 737/414
737/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (737; 414) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
455/704 × 8.469/463 × 6.521/439 × 10.309/431 × 962.649/1.182 × 737/414 =
455/704 × 8.469/463 × 6.521/439 × 10.309/431 × 320.883/394 × 737/414
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
455/704 × 8.469/463 × 6.521/439 × 10.309/431 × 320.883/394 × 737/414 =
(455 × 8.469 × 6.521 × 10.309 × 320.883 × 737) / (704 × 463 × 439 × 431 × 394 × 414) =
(5 × 7 × 13 × 32 × 941 × 6.521 × 132 × 61 × 3 × 106.961 × 11 × 67) / (26 × 11 × 463 × 439 × 431 × 2 × 197 × 2 × 32 × 23) =
(33 × 5 × 7 × 11 × 133 × 61 × 67 × 941 × 6.521 × 106.961) / (28 × 32 × 11 × 23 × 197 × 431 × 439 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 7 × 11 × 133 × 61 × 67 × 941 × 6.521 × 106.961; 28 × 32 × 11 × 23 × 197 × 431 × 439 × 463) = 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 5 × 7 × 11 × 133 × 61 × 67 × 941 × 6.521 × 106.961) / (28 × 32 × 11 × 23 × 197 × 431 × 439 × 463) =
((33 × 5 × 7 × 11 × 133 × 61 × 67 × 941 × 6.521 × 106.961) : (32 × 11)) / ((28 × 32 × 11 × 23 × 197 × 431 × 439 × 463) : (32 × 11)) =
(33 : 32 × 5 × 7 × 11 : 11 × 133 × 61 × 67 × 941 × 6.521 × 106.961)/(28 × 32 : 32 × 11 : 11 × 23 × 197 × 431 × 439 × 463) =
(3(3 - 2) × 5 × 7 × 1 × 133 × 61 × 67 × 941 × 6.521 × 106.961)/(28 × 3(2 - 2) × 1 × 23 × 197 × 431 × 439 × 463) =
(31 × 5 × 7 × 1 × 133 × 61 × 67 × 941 × 6.521 × 106.961)/(28 × 30 × 1 × 23 × 197 × 431 × 439 × 463) =
(3 × 5 × 7 × 1 × 133 × 61 × 67 × 941 × 6.521 × 106.961)/(28 × 1 × 1 × 23 × 197 × 431 × 439 × 463) =
(3 × 5 × 7 × 133 × 61 × 67 × 941 × 6.521 × 106.961)/(28 × 23 × 197 × 431 × 439 × 463) =
(3 × 5 × 7 × 2.197 × 61 × 67 × 941 × 6.521 × 106.961)/(256 × 23 × 197 × 431 × 439 × 463) =
618.804.227.355.818.817.495/101.614.763.078.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
618.804.227.355.818.817.495 : 101.614.763.078.912 = 6.089.707 și restul = 93.330.826.858.711 ⇒
618.804.227.355.818.817.495 = 6.089.707 × 101.614.763.078.912 + 93.330.826.858.711 ⇒
618.804.227.355.818.817.495/101.614.763.078.912 =
(6.089.707 × 101.614.763.078.912 + 93.330.826.858.711)/101.614.763.078.912 =
(6.089.707 × 101.614.763.078.912)/101.614.763.078.912 + 93.330.826.858.711/101.614.763.078.912 =
6.089.707 + 93.330.826.858.711/101.614.763.078.912 =
6.089.707 93.330.826.858.711/101.614.763.078.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.089.707 + 93.330.826.858.711/101.614.763.078.912 =
6.089.707 + 93.330.826.858.711 : 101.614.763.078.912 ≈
6.089.707,91847704045 ≈
6.089.707,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.089.707,91847704045 =
6.089.707,91847704045 × 100/100 =
(6.089.707,91847704045 × 100)/100 =
608.970.791,847704044965/100 ≈
608.970.791,847704044965% ≈
608.970.791,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
455/704 × - 8.469/463 × 6.521/439 × 10.309/431 × - 962.649/1.182 × 737/414 = 618.804.227.355.818.817.495/101.614.763.078.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
455/704 × - 8.469/463 × 6.521/439 × 10.309/431 × - 962.649/1.182 × 737/414 = 6.089.707 93.330.826.858.711/101.614.763.078.912
Ca număr zecimal:
455/704 × - 8.469/463 × 6.521/439 × 10.309/431 × - 962.649/1.182 × 737/414 ≈ 6.089.707,92
Ca procentaj:
455/704 × - 8.469/463 × 6.521/439 × 10.309/431 × - 962.649/1.182 × 737/414 ≈ 608.970.791,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.