455/687 × - 8.478/448 × 6.515/429 × 10.330/433 × 962.662/1.193 × - 730/424 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
455/687 × - 8.478/448 × 6.515/429 × 10.330/433 × 962.662/1.193 × - 730/424 =
455/687 × 8.478/448 × 6.515/429 × 10.330/433 × 962.662/1.193 × 730/424
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 455/687
455/687 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
687 = 3 × 229
CMMDC (455; 687) = 1
Fracția: 8.478/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.478 = 2 × 33 × 157
448 = 26 × 7
CMMDC (8.478; 448) = 2
8.478/448 =
(8.478 : 2)/(448 : 2) =
4.239/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.478/448 =
(2 × 33 × 157)/(26 × 7) =
((2 × 33 × 157) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 157)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 33 × 157)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 33 × 157)/(25 × 7) =
4.239/224
Fracția: 6.515/429
6.515/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.515 = 5 × 1.303
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (6.515; 429) = 1
Fracția: 10.330/433
10.330/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.330 = 2 × 5 × 1.033
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.330; 433) = 1
Fracția: 962.662/1.193
962.662/1.193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.662 = 2 × 179 × 2.689
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.662; 1.193) = 1
Fracția: 730/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
424 = 23 × 53
CMMDC (730; 424) = 2
730/424 =
(730 : 2)/(424 : 2) =
365/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
730/424 =
(2 × 5 × 73)/(23 × 53) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 5 × 73)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 5 × 73)/(22 × 53) =
365/212
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
455/687 × 8.478/448 × 6.515/429 × 10.330/433 × 962.662/1.193 × 730/424 =
455/687 × 4.239/224 × 6.515/429 × 10.330/433 × 962.662/1.193 × 365/212
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
455/687 × 4.239/224 × 6.515/429 × 10.330/433 × 962.662/1.193 × 365/212 =
(455 × 4.239 × 6.515 × 10.330 × 962.662 × 365) / (687 × 224 × 429 × 433 × 1.193 × 212) =
(5 × 7 × 13 × 33 × 157 × 5 × 1.303 × 2 × 5 × 1.033 × 2 × 179 × 2.689 × 5 × 73) / (3 × 229 × 25 × 7 × 3 × 11 × 13 × 433 × 1.193 × 22 × 53) =
(22 × 33 × 54 × 7 × 13 × 73 × 157 × 179 × 1.033 × 1.303 × 2.689) / (27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 53 × 229 × 433 × 1.193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 54 × 7 × 13 × 73 × 157 × 179 × 1.033 × 1.303 × 2.689; 27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 53 × 229 × 433 × 1.193) = 22 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 54 × 7 × 13 × 73 × 157 × 179 × 1.033 × 1.303 × 2.689) / (27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 53 × 229 × 433 × 1.193) =
((22 × 33 × 54 × 7 × 13 × 73 × 157 × 179 × 1.033 × 1.303 × 2.689) : (22 × 32 × 7 × 13)) / ((27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 53 × 229 × 433 × 1.193) : (22 × 32 × 7 × 13)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 54 × 7 : 7 × 13 : 13 × 73 × 157 × 179 × 1.033 × 1.303 × 2.689)/(27 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 53 × 229 × 433 × 1.193) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 54 × 1 × 1 × 73 × 157 × 179 × 1.033 × 1.303 × 2.689)/(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 53 × 229 × 433 × 1.193) =
(20 × 31 × 54 × 1 × 1 × 73 × 157 × 179 × 1.033 × 1.303 × 2.689)/(25 × 30 × 1 × 11 × 1 × 53 × 229 × 433 × 1.193) =
(1 × 3 × 54 × 1 × 1 × 73 × 157 × 179 × 1.033 × 1.303 × 2.689)/(25 × 1 × 1 × 11 × 1 × 53 × 229 × 433 × 1.193) =
(3 × 54 × 73 × 157 × 179 × 1.033 × 1.303 × 2.689)/(25 × 11 × 53 × 229 × 433 × 1.193) =
(3 × 625 × 73 × 157 × 179 × 1.033 × 1.303 × 2.689)/(32 × 11 × 53 × 229 × 433 × 1.193) =
13.922.343.830.533.891.875/2.206.898.479.456
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.922.343.830.533.891.875 : 2.206.898.479.456 = 6.308.556 și restul = 1.186.570.866.339 ⇒
13.922.343.830.533.891.875 = 6.308.556 × 2.206.898.479.456 + 1.186.570.866.339 ⇒
13.922.343.830.533.891.875/2.206.898.479.456 =
(6.308.556 × 2.206.898.479.456 + 1.186.570.866.339)/2.206.898.479.456 =
(6.308.556 × 2.206.898.479.456)/2.206.898.479.456 + 1.186.570.866.339/2.206.898.479.456 =
6.308.556 + 1.186.570.866.339/2.206.898.479.456 =
6.308.556 1.186.570.866.339/2.206.898.479.456
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.308.556 + 1.186.570.866.339/2.206.898.479.456 =
6.308.556 + 1.186.570.866.339 : 2.206.898.479.456 ≈
6.308.556,537664454158 ≈
6.308.556,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.308.556,537664454158 =
6.308.556,537664454158 × 100/100 =
(6.308.556,537664454158 × 100)/100 =
630.855.653,766445415808/100 ≈
630.855.653,766445415808% ≈
630.855.653,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
455/687 × - 8.478/448 × 6.515/429 × 10.330/433 × 962.662/1.193 × - 730/424 = 13.922.343.830.533.891.875/2.206.898.479.456
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
455/687 × - 8.478/448 × 6.515/429 × 10.330/433 × 962.662/1.193 × - 730/424 = 6.308.556 1.186.570.866.339/2.206.898.479.456
Ca număr zecimal:
455/687 × - 8.478/448 × 6.515/429 × 10.330/433 × 962.662/1.193 × - 730/424 ≈ 6.308.556,54
Ca procentaj:
455/687 × - 8.478/448 × 6.515/429 × 10.330/433 × 962.662/1.193 × - 730/424 ≈ 630.855.653,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.