455/685 × 8.481/450 × - 6.507/424 × - 10.329/434 × 962.649/1.187 × 717/425 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
455/685 × 8.481/450 × - 6.507/424 × - 10.329/434 × 962.649/1.187 × 717/425 =
455/685 × 8.481/450 × 6.507/424 × 10.329/434 × 962.649/1.187 × 717/425
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 455/685
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
685 = 5 × 137
CMMDC (455; 685) = 5
455/685 =
(455 : 5)/(685 : 5) =
91/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
455/685 =
(5 × 7 × 13)/(5 × 137) =
((5 × 7 × 13) : 5)/((5 × 137) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 13)/(5 : 5 × 137) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 137) =
91/137
Fracția: 8.481/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.481 = 3 × 11 × 257
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (8.481; 450) = 3
8.481/450 =
(8.481 : 3)/(450 : 3) =
2.827/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.481/450 =
(3 × 11 × 257)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 11 × 257) : 3)/((2 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 257)/(2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 11 × 257)/(2 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 11 × 257)/(2 × 31 × 52) =
(1 × 11 × 257)/(2 × 3 × 52) =
2.827/150
Fracția: 6.507/424
6.507/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.507 = 33 × 241
424 = 23 × 53
CMMDC (6.507; 424) = 1
Fracția: 10.329/434
10.329/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.329 = 3 × 11 × 313
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.329; 434) = 1
Fracția: 962.649/1.187
962.649/1.187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.649 = 32 × 106.961
1.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.649; 1.187) = 1
Fracția: 717/425
717/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
425 = 52 × 17
CMMDC (717; 425) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
455/685 × 8.481/450 × 6.507/424 × 10.329/434 × 962.649/1.187 × 717/425 =
91/137 × 2.827/150 × 6.507/424 × 10.329/434 × 962.649/1.187 × 717/425
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
91/137 × 2.827/150 × 6.507/424 × 10.329/434 × 962.649/1.187 × 717/425 =
(91 × 2.827 × 6.507 × 10.329 × 962.649 × 717) / (137 × 150 × 424 × 434 × 1.187 × 425) =
(7 × 13 × 11 × 257 × 33 × 241 × 3 × 11 × 313 × 32 × 106.961 × 3 × 239) / (137 × 2 × 3 × 52 × 23 × 53 × 2 × 7 × 31 × 1.187 × 52 × 17) =
(37 × 7 × 112 × 13 × 239 × 241 × 257 × 313 × 106.961) / (25 × 3 × 54 × 7 × 17 × 31 × 53 × 137 × 1.187)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (37 × 7 × 112 × 13 × 239 × 241 × 257 × 313 × 106.961; 25 × 3 × 54 × 7 × 17 × 31 × 53 × 137 × 1.187) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(37 × 7 × 112 × 13 × 239 × 241 × 257 × 313 × 106.961) / (25 × 3 × 54 × 7 × 17 × 31 × 53 × 137 × 1.187) =
((37 × 7 × 112 × 13 × 239 × 241 × 257 × 313 × 106.961) : (3 × 7)) / ((25 × 3 × 54 × 7 × 17 × 31 × 53 × 137 × 1.187) : (3 × 7)) =
(37 : 3 × 7 : 7 × 112 × 13 × 239 × 241 × 257 × 313 × 106.961)/(25 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 17 × 31 × 53 × 137 × 1.187) =
(3(7 - 1) × 1 × 112 × 13 × 239 × 241 × 257 × 313 × 106.961)/(25 × 1 × 54 × 1 × 17 × 31 × 53 × 137 × 1.187) =
(36 × 1 × 112 × 13 × 239 × 241 × 257 × 313 × 106.961)/(25 × 1 × 54 × 1 × 17 × 31 × 53 × 137 × 1.187) =
(36 × 112 × 13 × 239 × 241 × 257 × 313 × 106.961)/(25 × 54 × 17 × 31 × 53 × 137 × 1.187) =
(729 × 121 × 13 × 239 × 241 × 257 × 313 × 106.961)/(32 × 625 × 17 × 31 × 53 × 137 × 1.187) =
568.295.359.707.455.405.883/90.842.225.780.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
568.295.359.707.455.405.883 : 90.842.225.780.000 = 6.255.850 și restul = 21.561.642.405.883 ⇒
568.295.359.707.455.405.883 = 6.255.850 × 90.842.225.780.000 + 21.561.642.405.883 ⇒
568.295.359.707.455.405.883/90.842.225.780.000 =
(6.255.850 × 90.842.225.780.000 + 21.561.642.405.883)/90.842.225.780.000 =
(6.255.850 × 90.842.225.780.000)/90.842.225.780.000 + 21.561.642.405.883/90.842.225.780.000 =
6.255.850 + 21.561.642.405.883/90.842.225.780.000 =
6.255.850 21.561.642.405.883/90.842.225.780.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.255.850 + 21.561.642.405.883/90.842.225.780.000 =
6.255.850 + 21.561.642.405.883 : 90.842.225.780.000 ≈
6.255.850,237352643231 ≈
6.255.850,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.255.850,237352643231 =
6.255.850,237352643231 × 100/100 =
(6.255.850,237352643231 × 100)/100 =
625.585.023,735264323114/100 ≈
625.585.023,735264323114% ≈
625.585.023,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
455/685 × 8.481/450 × - 6.507/424 × - 10.329/434 × 962.649/1.187 × 717/425 = 568.295.359.707.455.405.883/90.842.225.780.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
455/685 × 8.481/450 × - 6.507/424 × - 10.329/434 × 962.649/1.187 × 717/425 = 6.255.850 21.561.642.405.883/90.842.225.780.000
Ca număr zecimal:
455/685 × 8.481/450 × - 6.507/424 × - 10.329/434 × 962.649/1.187 × 717/425 ≈ 6.255.850,24
Ca procentaj:
455/685 × 8.481/450 × - 6.507/424 × - 10.329/434 × 962.649/1.187 × 717/425 ≈ 625.585.023,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.