455/685 × 8.460/460 × - 6.526/442 × 10.318/410 × - 962.644/1.194 × - 741/411 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
455/685 × 8.460/460 × - 6.526/442 × 10.318/410 × - 962.644/1.194 × - 741/411 =
- 455/685 × 8.460/460 × 6.526/442 × 10.318/410 × 962.644/1.194 × 741/411
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 455/685
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
685 = 5 × 137
CMMDC (455; 685) = 5
455/685 =
(455 : 5)/(685 : 5) =
91/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
455/685 =
(5 × 7 × 13)/(5 × 137) =
((5 × 7 × 13) : 5)/((5 × 137) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 13)/(5 : 5 × 137) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 137) =
91/137
Fracția: 8.460/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.460 = 22 × 32 × 5 × 47
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (8.460; 460) = 22 × 5 = 20
8.460/460 =
(8.460 : 20)/(460 : 20) =
423/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.460/460 =
(22 × 32 × 5 × 47)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 32 × 5 × 47) : (22 × 5))/((22 × 5 × 23) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 47)/(22 : 22 × 5 : 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 32 × 1 × 47)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 32 × 1 × 47)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 32 × 1 × 47)/(1 × 1 × 23) =
423/23
Fracția: 6.526/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.526 = 2 × 13 × 251
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (6.526; 442) = 2 × 13 = 26
6.526/442 =
(6.526 : 26)/(442 : 26) =
251/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.526/442 =
(2 × 13 × 251)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 13 × 251) : (2 × 13))/((2 × 13 × 17) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 251)/(2 : 2 × 13 : 13 × 17) =
(1 × 1 × 251)/(1 × 1 × 17) =
251/17
Fracția: 10.318/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.318 = 2 × 7 × 11 × 67
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (10.318; 410) = 2
10.318/410 =
(10.318 : 2)/(410 : 2) =
5.159/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.318/410 =
(2 × 7 × 11 × 67)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 7 × 11 × 67) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 67)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 7 × 11 × 67)/(1 × 5 × 41) =
5.159/205
Fracția: 962.644/1.194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.644 = 22 × 59 × 4.079
1.194 = 2 × 3 × 199
CMMDC (962.644; 1.194) = 2
962.644/1.194 =
(962.644 : 2)/(1.194 : 2) =
481.322/597
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.644/1.194 =
(22 × 59 × 4.079)/(2 × 3 × 199) =
((22 × 59 × 4.079) : 2)/((2 × 3 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 59 × 4.079)/(2 : 2 × 3 × 199) =
(2(2 - 1) × 59 × 4.079)/(1 × 3 × 199) =
(21 × 59 × 4.079)/(1 × 3 × 199) =
(2 × 59 × 4.079)/(1 × 3 × 199) =
481.322/597
Fracția: 741/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
411 = 3 × 137
CMMDC (741; 411) = 3
741/411 =
(741 : 3)/(411 : 3) =
247/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
741/411 =
(3 × 13 × 19)/(3 × 137) =
((3 × 13 × 19) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 19)/(3 : 3 × 137) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 137) =
247/137
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 455/685 × 8.460/460 × 6.526/442 × 10.318/410 × 962.644/1.194 × 741/411 =
- 91/137 × 423/23 × 251/17 × 5.159/205 × 481.322/597 × 247/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 91/137 × 423/23 × 251/17 × 5.159/205 × 481.322/597 × 247/137 =
- (91 × 423 × 251 × 5.159 × 481.322 × 247) / (137 × 23 × 17 × 205 × 597 × 137) =
- (7 × 13 × 32 × 47 × 251 × 7 × 11 × 67 × 2 × 59 × 4.079 × 13 × 19) / (137 × 23 × 17 × 5 × 41 × 3 × 199 × 137) =
- (2 × 32 × 72 × 11 × 132 × 19 × 47 × 59 × 67 × 251 × 4.079) / (3 × 5 × 17 × 23 × 41 × 1372 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 72 × 11 × 132 × 19 × 47 × 59 × 67 × 251 × 4.079; 3 × 5 × 17 × 23 × 41 × 1372 × 199) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 72 × 11 × 132 × 19 × 47 × 59 × 67 × 251 × 4.079) / (3 × 5 × 17 × 23 × 41 × 1372 × 199) =
- ((2 × 32 × 72 × 11 × 132 × 19 × 47 × 59 × 67 × 251 × 4.079) : 3) / ((3 × 5 × 17 × 23 × 41 × 1372 × 199) : 3) =
- (2 × 32 : 3 × 72 × 11 × 132 × 19 × 47 × 59 × 67 × 251 × 4.079)/(3 : 3 × 5 × 17 × 23 × 41 × 1372 × 199) =
- (2 × 3(2 - 1) × 72 × 11 × 132 × 19 × 47 × 59 × 67 × 251 × 4.079)/(1 × 5 × 17 × 23 × 41 × 1372 × 199) =
- (2 × 31 × 72 × 11 × 132 × 19 × 47 × 59 × 67 × 251 × 4.079)/(1 × 5 × 17 × 23 × 41 × 1372 × 199) =
- (2 × 3 × 72 × 11 × 132 × 19 × 47 × 59 × 67 × 251 × 4.079)/(1 × 5 × 17 × 23 × 41 × 1372 × 199) =
- (2 × 3 × 72 × 11 × 132 × 19 × 47 × 59 × 67 × 251 × 4.079)/(5 × 17 × 23 × 41 × 1372 × 199) =
- (2 × 3 × 49 × 11 × 169 × 19 × 47 × 59 × 67 × 251 × 4.079)/(5 × 17 × 23 × 41 × 18.769 × 199) =
- 1.975.297.073.077.714.386/299.381.409.805
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.975.297.073.077.714.386 : 299.381.409.805 = - 6.597.928 și restul = - 86.645.830.346 ⇒
- 1.975.297.073.077.714.386 = - 6.597.928 × 299.381.409.805 - 86.645.830.346 ⇒
- 1.975.297.073.077.714.386/299.381.409.805 =
( - 6.597.928 × 299.381.409.805 - 86.645.830.346)/299.381.409.805 =
( - 6.597.928 × 299.381.409.805)/299.381.409.805 - 86.645.830.346/299.381.409.805 =
- 6.597.928 - 86.645.830.346/299.381.409.805 =
- 6.597.928 86.645.830.346/299.381.409.805
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.597.928 - 86.645.830.346/299.381.409.805 =
- 6.597.928 - 86.645.830.346 : 299.381.409.805 ≈
- 6.597.928,289416201235 ≈
- 6.597.928,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.597.928,289416201235 =
- 6.597.928,289416201235 × 100/100 =
( - 6.597.928,289416201235 × 100)/100 =
- 659.792.828,941620123453/100 ≈
- 659.792.828,941620123453% ≈
- 659.792.828,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
455/685 × 8.460/460 × - 6.526/442 × 10.318/410 × - 962.644/1.194 × - 741/411 = - 1.975.297.073.077.714.386/299.381.409.805
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
455/685 × 8.460/460 × - 6.526/442 × 10.318/410 × - 962.644/1.194 × - 741/411 = - 6.597.928 86.645.830.346/299.381.409.805
Ca număr zecimal:
455/685 × 8.460/460 × - 6.526/442 × 10.318/410 × - 962.644/1.194 × - 741/411 ≈ - 6.597.928,29
Ca procentaj:
455/685 × 8.460/460 × - 6.526/442 × 10.318/410 × - 962.644/1.194 × - 741/411 ≈ - 659.792.828,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.