455/322 × - 473/312 × 497/322 × 491/332 × - 511/313 × - 576/293 × - 749/304 × 951/338 × - 974/341 × - 1.634/340 × - 3.147/319 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
455/322 × - 473/312 × 497/322 × 491/332 × - 511/313 × - 576/293 × - 749/304 × 951/338 × - 974/341 × - 1.634/340 × - 3.147/319 =
- 455/322 × 473/312 × 497/322 × 491/332 × 511/313 × 576/293 × 749/304 × 951/338 × 974/341 × 1.634/340 × 3.147/319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 455/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (455; 322) = 7
455/322 =
(455 : 7)/(322 : 7) =
65/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
455/322 =
(5 × 7 × 13)/(2 × 7 × 23) =
((5 × 7 × 13) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 13)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(5 × 1 × 13)/(2 × 1 × 23) =
65/46
Fracția: 473/312
473/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (473; 312) = 1
Fracția: 497/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (497; 322) = 7
497/322 =
(497 : 7)/(322 : 7) =
71/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
497/322 =
(7 × 71)/(2 × 7 × 23) =
((7 × 71) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 71)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 71)/(2 × 1 × 23) =
71/46
Fracția: 491/332
491/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
332 = 22 × 83
CMMDC (491; 332) = 1
Fracția: 511/313
511/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (511; 313) = 1
Fracția: 576/293
576/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (576; 293) = 1
Fracția: 749/304
749/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
304 = 24 × 19
CMMDC (749; 304) = 1
Fracția: 951/338
951/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
338 = 2 × 132
CMMDC (951; 338) = 1
Fracția: 974/341
974/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
341 = 11 × 31
CMMDC (974; 341) = 1
Fracția: 1.634/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.634 = 2 × 19 × 43
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (1.634; 340) = 2
1.634/340 =
(1.634 : 2)/(340 : 2) =
817/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.634/340 =
(2 × 19 × 43)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 19 × 43) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 43)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 19 × 43)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 19 × 43)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 19 × 43)/(2 × 5 × 17) =
817/170
Fracția: 3.147/319
3.147/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.147 = 3 × 1.049
319 = 11 × 29
CMMDC (3.147; 319) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 455/322 × 473/312 × 497/322 × 491/332 × 511/313 × 576/293 × 749/304 × 951/338 × 974/341 × 1.634/340 × 3.147/319 =
- 65/46 × 473/312 × 71/46 × 491/332 × 511/313 × 576/293 × 749/304 × 951/338 × 974/341 × 817/170 × 3.147/319
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 65/46 × 473/312 × 71/46 × 491/332 × 511/313 × 576/293 × 749/304 × 951/338 × 974/341 × 817/170 × 3.147/319 =
- (65 × 473 × 71 × 491 × 511 × 576 × 749 × 951 × 974 × 817 × 3.147) / (46 × 312 × 46 × 332 × 313 × 293 × 304 × 338 × 341 × 170 × 319) =
- (5 × 13 × 11 × 43 × 71 × 491 × 7 × 73 × 26 × 32 × 7 × 107 × 3 × 317 × 2 × 487 × 19 × 43 × 3 × 1.049) / (2 × 23 × 23 × 3 × 13 × 2 × 23 × 22 × 83 × 313 × 293 × 24 × 19 × 2 × 132 × 11 × 31 × 2 × 5 × 17 × 11 × 29) =
- (27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 432 × 71 × 73 × 107 × 317 × 487 × 491 × 1.049) / (213 × 3 × 5 × 112 × 133 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31 × 83 × 293 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 432 × 71 × 73 × 107 × 317 × 487 × 491 × 1.049; 213 × 3 × 5 × 112 × 133 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31 × 83 × 293 × 313) = 27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 432 × 71 × 73 × 107 × 317 × 487 × 491 × 1.049) / (213 × 3 × 5 × 112 × 133 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31 × 83 × 293 × 313) =
- ((27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 432 × 71 × 73 × 107 × 317 × 487 × 491 × 1.049) : (27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19)) / ((213 × 3 × 5 × 112 × 133 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31 × 83 × 293 × 313) : (27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19)) =
- (27 : 27 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 432 × 71 × 73 × 107 × 317 × 487 × 491 × 1.049)/(213 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 133 : 13 × 17 × 19 : 19 × 232 × 29 × 31 × 83 × 293 × 313) =
- (2(7 - 7) × 3(4 - 1) × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 432 × 71 × 73 × 107 × 317 × 487 × 491 × 1.049)/(2(13 - 7) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 13(3 - 1) × 17 × 1 × 232 × 29 × 31 × 83 × 293 × 313) =
- (20 × 33 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 432 × 71 × 73 × 107 × 317 × 487 × 491 × 1.049)/(26 × 1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 1 × 232 × 29 × 31 × 83 × 293 × 313) =
- (1 × 33 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 432 × 71 × 73 × 107 × 317 × 487 × 491 × 1.049)/(26 × 1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 1 × 232 × 29 × 31 × 83 × 293 × 313) =
- (33 × 72 × 432 × 71 × 73 × 107 × 317 × 487 × 491 × 1.049)/(26 × 11 × 132 × 17 × 232 × 29 × 31 × 83 × 293 × 313) =
- (27 × 49 × 1.849 × 71 × 73 × 107 × 317 × 487 × 491 × 1.049)/(64 × 11 × 169 × 17 × 529 × 29 × 31 × 83 × 293 × 313) =
- 107.871.556.579.870.369.626.207/7.321.729.824.870.279.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 107.871.556.579.870.369.626.207 : 7.321.729.824.870.279.104 = - 14.733 și restul = - 511.070.056.547.586.975 ⇒
- 107.871.556.579.870.369.626.207 = - 14.733 × 7.321.729.824.870.279.104 - 511.070.056.547.586.975 ⇒
- 107.871.556.579.870.369.626.207/7.321.729.824.870.279.104 =
( - 14.733 × 7.321.729.824.870.279.104 - 511.070.056.547.586.975)/7.321.729.824.870.279.104 =
( - 14.733 × 7.321.729.824.870.279.104)/7.321.729.824.870.279.104 - 511.070.056.547.586.975/7.321.729.824.870.279.104 =
- 14.733 - 511.070.056.547.586.975/7.321.729.824.870.279.104 =
- 14.733 511.070.056.547.586.975/7.321.729.824.870.279.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.733 - 511.070.056.547.586.975/7.321.729.824.870.279.104 =
- 14.733 - 511.070.056.547.586.975 : 7.321.729.824.870.279.104 ≈
- 14.733,069801818528 ≈
- 14.733,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.733,069801818528 =
- 14.733,069801818528 × 100/100 =
( - 14.733,069801818528 × 100)/100 =
- 1.473.306,980181852813/100 ≈
- 1.473.306,980181852813% ≈
- 1.473.306,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
455/322 × - 473/312 × 497/322 × 491/332 × - 511/313 × - 576/293 × - 749/304 × 951/338 × - 974/341 × - 1.634/340 × - 3.147/319 = - 107.871.556.579.870.369.626.207/7.321.729.824.870.279.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
455/322 × - 473/312 × 497/322 × 491/332 × - 511/313 × - 576/293 × - 749/304 × 951/338 × - 974/341 × - 1.634/340 × - 3.147/319 = - 14.733 511.070.056.547.586.975/7.321.729.824.870.279.104
Ca număr zecimal:
455/322 × - 473/312 × 497/322 × 491/332 × - 511/313 × - 576/293 × - 749/304 × 951/338 × - 974/341 × - 1.634/340 × - 3.147/319 ≈ - 14.733,07
Ca procentaj:
455/322 × - 473/312 × 497/322 × 491/332 × - 511/313 × - 576/293 × - 749/304 × 951/338 × - 974/341 × - 1.634/340 × - 3.147/319 ≈ - 1.473.306,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.