455/298 × 294/481 × - 300/463 × 320/483 × - 302/492 × 309/515 × 292/622 × - 291/702 × 291/995 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
455/298 × 294/481 × - 300/463 × 320/483 × - 302/492 × 309/515 × 292/622 × - 291/702 × 291/995 =
- 455/298 × 294/481 × 300/463 × 320/483 × 302/492 × 309/515 × 292/622 × 291/702 × 291/995
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 455/298
455/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
298 = 2 × 149
CMMDC (455; 298) = 1
Fracția: 294/481
294/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
481 = 13 × 37
CMMDC (294; 481) = 1
Fracția: 300/463
300/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (300; 463) = 1
Fracția: 320/483
320/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (320; 483) = 1
Fracția: 302/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (302; 492) = 2
302/492 =
(302 : 2)/(492 : 2) =
151/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/492 =
(2 × 151)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 151) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 151)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 151)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 151)/(2 × 3 × 41) =
151/246
Fracția: 309/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
515 = 5 × 103
CMMDC (309; 515) = 103
309/515 =
(309 : 103)/(515 : 103) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
309/515 =
(3 × 103)/(5 × 103) =
((3 × 103) : 103)/((5 × 103) : 103) =
(3 × 103 : 103)/(5 × 103 : 103) =
(3 × 1)/(5 × 1) =
3/5
Fracția: 292/622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
622 = 2 × 311
CMMDC (292; 622) = 2
292/622 =
(292 : 2)/(622 : 2) =
146/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
292/622 =
(22 × 73)/(2 × 311) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 311) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 311) =
(21 × 73)/(1 × 311) =
(2 × 73)/(1 × 311) =
146/311
Fracția: 291/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (291; 702) = 3
291/702 =
(291 : 3)/(702 : 3) =
97/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
291/702 =
(3 × 97)/(2 × 33 × 13) =
((3 × 97) : 3)/((2 × 33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(2 × 33 : 3 × 13) =
(1 × 97)/(2 × 3(3 - 1) × 13) =
(1 × 97)/(2 × 32 × 13) =
97/234
Fracția: 291/995
291/995 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
995 = 5 × 199
CMMDC (291; 995) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 455/298 × 294/481 × 300/463 × 320/483 × 302/492 × 309/515 × 292/622 × 291/702 × 291/995 =
- 455/298 × 294/481 × 300/463 × 320/483 × 151/246 × 3/5 × 146/311 × 97/234 × 291/995
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 455/298 × 294/481 × 300/463 × 320/483 × 151/246 × 3/5 × 146/311 × 97/234 × 291/995 =
- (455 × 294 × 300 × 320 × 151 × 3 × 146 × 97 × 291) / (298 × 481 × 463 × 483 × 246 × 5 × 311 × 234 × 995) =
- (5 × 7 × 13 × 2 × 3 × 72 × 22 × 3 × 52 × 26 × 5 × 151 × 3 × 2 × 73 × 97 × 3 × 97) / (2 × 149 × 13 × 37 × 463 × 3 × 7 × 23 × 2 × 3 × 41 × 5 × 311 × 2 × 32 × 13 × 5 × 199) =
- (210 × 34 × 54 × 73 × 13 × 73 × 972 × 151) / (23 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 37 × 41 × 149 × 199 × 311 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 54 × 73 × 13 × 73 × 972 × 151; 23 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 37 × 41 × 149 × 199 × 311 × 463) = 23 × 34 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 54 × 73 × 13 × 73 × 972 × 151) / (23 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 37 × 41 × 149 × 199 × 311 × 463) =
- ((210 × 34 × 54 × 73 × 13 × 73 × 972 × 151) : (23 × 34 × 52 × 7 × 13)) / ((23 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 37 × 41 × 149 × 199 × 311 × 463) : (23 × 34 × 52 × 7 × 13)) =
- (210 : 23 × 34 : 34 × 54 : 52 × 73 : 7 × 13 : 13 × 73 × 972 × 151)/(23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 : 13 × 23 × 37 × 41 × 149 × 199 × 311 × 463) =
- (2(10 - 3) × 3(4 - 4) × 5(4 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 73 × 972 × 151)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 37 × 41 × 149 × 199 × 311 × 463) =
- (27 × 30 × 52 × 72 × 1 × 73 × 972 × 151)/(20 × 30 × 50 × 1 × 131 × 23 × 37 × 41 × 149 × 199 × 311 × 463) =
- (27 × 1 × 52 × 72 × 1 × 73 × 972 × 151)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 37 × 41 × 149 × 199 × 311 × 463) =
- (27 × 52 × 72 × 73 × 972 × 151)/(13 × 23 × 37 × 41 × 149 × 199 × 311 × 463) =
- (128 × 25 × 49 × 73 × 9.409 × 151)/(13 × 23 × 37 × 41 × 149 × 199 × 311 × 463) =
- 16.262.575.817.600/1.936.589.148.425.269
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.262.575.817.600/1.936.589.148.425.269 =
- 16.262.575.817.600 : 1.936.589.148.425.269 ≈
- 0,008397535342 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,008397535342 =
- 0,008397535342 × 100/100 =
( - 0,008397535342 × 100)/100 =
- 0,83975353424/100 ≈
- 0,83975353424% ≈
- 0,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
455/298 × 294/481 × - 300/463 × 320/483 × - 302/492 × 309/515 × 292/622 × - 291/702 × 291/995 = - 16.262.575.817.600/1.936.589.148.425.269
Ca număr zecimal:
455/298 × 294/481 × - 300/463 × 320/483 × - 302/492 × 309/515 × 292/622 × - 291/702 × 291/995 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
455/298 × 294/481 × - 300/463 × 320/483 × - 302/492 × 309/515 × 292/622 × - 291/702 × 291/995 ≈ - 0,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.